- 525.540/756 × - 525.518/828 × 525.497/763 × - 525.525/790 × - 525.536/802 × - 525.471/787 × 525.536/816 × 525.509/748 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.540/756 × - 525.518/828 × 525.497/763 × - 525.525/790 × - 525.536/802 × - 525.471/787 × 525.536/816 × 525.509/748 =
- 525.540/756 × 525.518/828 × 525.497/763 × 525.525/790 × 525.536/802 × 525.471/787 × 525.536/816 × 525.509/748
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.540/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.540 = 22 × 3 × 5 × 19 × 461
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.540; 756) = 22 × 3 = 12
525.540/756 =
(525.540 : 12)/(756 : 12) =
43.795/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.540/756 =
(22 × 3 × 5 × 19 × 461)/(22 × 33 × 7) =
((22 × 3 × 5 × 19 × 461) : (22 × 3))/((22 × 33 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 19 × 461)/(22 : 22 × 33 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 19 × 461)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 5 × 19 × 461)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 19 × 461)/(1 × 32 × 7) =
43.795/63
Fracția: 525.518/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (525.518; 828) = 2
525.518/828 =
(525.518 : 2)/(828 : 2) =
262.759/414
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.518/828 =
(2 × 7 × 37.537)/(22 × 32 × 23) =
((2 × 7 × 37.537) : 2)/((22 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.537)/(22 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 7 × 37.537)/(2(2 - 1) × 32 × 23) =
(1 × 7 × 37.537)/(21 × 32 × 23) =
(1 × 7 × 37.537)/(2 × 32 × 23) =
262.759/414
Fracția: 525.497/763
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
763 = 7 × 109
CMMDC (525.497; 763) = 7
525.497/763 =
(525.497 : 7)/(763 : 7) =
75.071/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.497/763 =
(7 × 41 × 1.831)/(7 × 109) =
((7 × 41 × 1.831) : 7)/((7 × 109) : 7) =
(7 : 7 × 41 × 1.831)/(7 : 7 × 109) =
(1 × 41 × 1.831)/(1 × 109) =
75.071/109
Fracția: 525.525/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (525.525; 790) = 5
525.525/790 =
(525.525 : 5)/(790 : 5) =
105.105/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.525/790 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(2 × 5 × 79) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(3 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 13)/(2 × 1 × 79) =
(3 × 51 × 72 × 11 × 13)/(2 × 1 × 79) =
(3 × 5 × 72 × 11 × 13)/(2 × 1 × 79) =
105.105/158
Fracția: 525.536/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.536 = 25 × 11 × 1.493
802 = 2 × 401
CMMDC (525.536; 802) = 2
525.536/802 =
(525.536 : 2)/(802 : 2) =
262.768/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.536/802 =
(25 × 11 × 1.493)/(2 × 401) =
((25 × 11 × 1.493) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(25 : 2 × 11 × 1.493)/(2 : 2 × 401) =
(2(5 - 1) × 11 × 1.493)/(1 × 401) =
(24 × 11 × 1.493)/(1 × 401) =
262.768/401
Fracția: 525.471/787
525.471/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.471; 787) = 1
Fracția: 525.536/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.536 = 25 × 11 × 1.493
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (525.536; 816) = 24 = 16
525.536/816 =
(525.536 : 16)/(816 : 16) =
32.846/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.536/816 =
(25 × 11 × 1.493)/(24 × 3 × 17) =
((25 × 11 × 1.493) : 24)/((24 × 3 × 17) : 24) =
(25 : 24 × 11 × 1.493)/(24 : 24 × 3 × 17) =
(2(5 - 4) × 11 × 1.493)/(2(4 - 4) × 3 × 17) =
(21 × 11 × 1.493)/(20 × 3 × 17) =
(2 × 11 × 1.493)/(1 × 3 × 17) =
32.846/51
Fracția: 525.509/748
525.509/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.509; 748) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.540/756 × 525.518/828 × 525.497/763 × 525.525/790 × 525.536/802 × 525.471/787 × 525.536/816 × 525.509/748 =
- 43.795/63 × 262.759/414 × 75.071/109 × 105.105/158 × 262.768/401 × 525.471/787 × 32.846/51 × 525.509/748
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43.795/63 × 262.759/414 × 75.071/109 × 105.105/158 × 262.768/401 × 525.471/787 × 32.846/51 × 525.509/748 =
- (43.795 × 262.759 × 75.071 × 105.105 × 262.768 × 525.471 × 32.846 × 525.509) / (63 × 414 × 109 × 158 × 401 × 787 × 51 × 748) =
- (5 × 19 × 461 × 7 × 37.537 × 41 × 1.831 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 24 × 11 × 1.493 × 3 × 71 × 2.467 × 2 × 11 × 1.493 × 29 × 18.121) / (32 × 7 × 2 × 32 × 23 × 109 × 2 × 79 × 401 × 787 × 3 × 17 × 22 × 11 × 17) =
- (25 × 32 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 461 × 1.4932 × 1.831 × 2.467 × 18.121 × 37.537) / (24 × 35 × 7 × 11 × 172 × 23 × 79 × 109 × 401 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 461 × 1.4932 × 1.831 × 2.467 × 18.121 × 37.537; 24 × 35 × 7 × 11 × 172 × 23 × 79 × 109 × 401 × 787) = 24 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 461 × 1.4932 × 1.831 × 2.467 × 18.121 × 37.537) / (24 × 35 × 7 × 11 × 172 × 23 × 79 × 109 × 401 × 787) =
- ((25 × 32 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 461 × 1.4932 × 1.831 × 2.467 × 18.121 × 37.537) : (24 × 32 × 7 × 11)) / ((24 × 35 × 7 × 11 × 172 × 23 × 79 × 109 × 401 × 787) : (24 × 32 × 7 × 11)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 52 × 73 : 7 × 113 : 11 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 461 × 1.4932 × 1.831 × 2.467 × 18.121 × 37.537)/(24 : 24 × 35 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 23 × 79 × 109 × 401 × 787) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 7(3 - 1) × 11(3 - 1) × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 461 × 1.4932 × 1.831 × 2.467 × 18.121 × 37.537)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 172 × 23 × 79 × 109 × 401 × 787) =
- (21 × 30 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 461 × 1.4932 × 1.831 × 2.467 × 18.121 × 37.537)/(20 × 33 × 1 × 1 × 172 × 23 × 79 × 109 × 401 × 787) =
- (2 × 1 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 461 × 1.4932 × 1.831 × 2.467 × 18.121 × 37.537)/(1 × 33 × 1 × 1 × 172 × 23 × 79 × 109 × 401 × 787) =
- (2 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 461 × 1.4932 × 1.831 × 2.467 × 18.121 × 37.537)/(33 × 172 × 23 × 79 × 109 × 401 × 787) =
- (2 × 25 × 49 × 121 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 461 × 2.229.049 × 1.831 × 2.467 × 18.121 × 37.537)/(27 × 289 × 23 × 79 × 109 × 401 × 787) =
- 19.516.788.988.049.804.850.083.305.628.124.967.850/487.710.535.322.133
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.516.788.988.049.804.850.083.305.628.124.967.850 : 487.710.535.322.133 = - 40.017.156.847.265.885.005.750 și restul = - 193.717.317.703.100 ⇒
- 19.516.788.988.049.804.850.083.305.628.124.967.850 = - 40.017.156.847.265.885.005.750 × 487.710.535.322.133 - 193.717.317.703.100 ⇒
- 19.516.788.988.049.804.850.083.305.628.124.967.850/487.710.535.322.133 =
( - 40.017.156.847.265.885.005.750 × 487.710.535.322.133 - 193.717.317.703.100)/487.710.535.322.133 =
( - 40.017.156.847.265.885.005.750 × 487.710.535.322.133)/487.710.535.322.133 - 193.717.317.703.100/487.710.535.322.133 =
- 40.017.156.847.265.885.005.750 - 193.717.317.703.100/487.710.535.322.133 =
- 40.017.156.847.265.885.005.750 193.717.317.703.100/487.710.535.322.133
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 40.017.156.847.265.885.005.750 - 193.717.317.703.100/487.710.535.322.133 =
- 40.017.156.847.265.885.005.750 - 193.717.317.703.100 : 487.710.535.322.133 ≈
- 40.017.156.847.265.885.005.750,397197320282 ≈
- 40.017.156.847.265.885.005.750,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 40.017.156.847.265.885.005.750,397197320282 =
- 40.017.156.847.265.885.005.750,397197320282 × 100/100 =
( - 40.017.156.847.265.885.005.750,397197320282 × 100)/100 =
- 4.001.715.684.726.588.500.575.039,719732028169/100 =
- 4.001.715.684.726.588.500.575.039,719732028169% ≈
- 4.001.715.684.726.588.500.575.039,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.540/756 × - 525.518/828 × 525.497/763 × - 525.525/790 × - 525.536/802 × - 525.471/787 × 525.536/816 × 525.509/748 = - 19.516.788.988.049.804.850.083.305.628.124.967.850/487.710.535.322.133
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.540/756 × - 525.518/828 × 525.497/763 × - 525.525/790 × - 525.536/802 × - 525.471/787 × 525.536/816 × 525.509/748 = - 40.017.156.847.265.885.005.750 193.717.317.703.100/487.710.535.322.133
Ca număr zecimal:
- 525.540/756 × - 525.518/828 × 525.497/763 × - 525.525/790 × - 525.536/802 × - 525.471/787 × 525.536/816 × 525.509/748 ≈ - 40.017.156.847.265.885.005.750,4
Ca procentaj:
- 525.540/756 × - 525.518/828 × 525.497/763 × - 525.525/790 × - 525.536/802 × - 525.471/787 × 525.536/816 × 525.509/748 ≈ - 4.001.715.684.726.588.500.575.039,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.