- 525.537/747 × 525.511/818 × - 525.500/747 × - 525.521/773 × 525.545/807 × - 525.474/783 × - 525.534/815 × 525.503/752 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.537/747 × 525.511/818 × - 525.500/747 × - 525.521/773 × 525.545/807 × - 525.474/783 × - 525.534/815 × 525.503/752 =
- 525.537/747 × 525.511/818 × 525.500/747 × 525.521/773 × 525.545/807 × 525.474/783 × 525.534/815 × 525.503/752
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.537/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.537 = 32 × 58.393
747 = 32 × 83
CMMDC (525.537; 747) = 32 = 9
525.537/747 =
(525.537 : 9)/(747 : 9) =
58.393/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.537/747 =
(32 × 58.393)/(32 × 83) =
((32 × 58.393) : 32)/((32 × 83) : 32) =
(32 : 32 × 58.393)/(32 : 32 × 83) =
(3(2 - 2) × 58.393)/(3(2 - 2) × 83) =
(30 × 58.393)/(30 × 83) =
(1 × 58.393)/(1 × 83) =
58.393/83
Fracția: 525.511/818
525.511/818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
818 = 2 × 409
CMMDC (525.511; 818) = 1
Fracția: 525.500/747
525.500/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
747 = 32 × 83
CMMDC (525.500; 747) = 1
Fracția: 525.521/773
525.521/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.521; 773) = 1
Fracția: 525.545/807
525.545/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.545 = 5 × 89 × 1.181
807 = 3 × 269
CMMDC (525.545; 807) = 1
Fracția: 525.474/783
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
783 = 33 × 29
CMMDC (525.474; 783) = 33 = 27
525.474/783 =
(525.474 : 27)/(783 : 27) =
19.462/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.474/783 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(33 × 29) =
((2 × 33 × 37 × 263) : 33)/((33 × 29) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 37 × 263)/(33 : 33 × 29) =
(2 × 3(3 - 3) × 37 × 263)/(3(3 - 3) × 29) =
(2 × 30 × 37 × 263)/(30 × 29) =
(2 × 1 × 37 × 263)/(1 × 29) =
19.462/29
Fracția: 525.534/815
525.534/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
815 = 5 × 163
CMMDC (525.534; 815) = 1
Fracția: 525.503/752
525.503/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.503 = 112 × 43 × 101
752 = 24 × 47
CMMDC (525.503; 752) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.537/747 × 525.511/818 × 525.500/747 × 525.521/773 × 525.545/807 × 525.474/783 × 525.534/815 × 525.503/752 =
- 58.393/83 × 525.511/818 × 525.500/747 × 525.521/773 × 525.545/807 × 19.462/29 × 525.534/815 × 525.503/752
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 58.393/83 × 525.511/818 × 525.500/747 × 525.521/773 × 525.545/807 × 19.462/29 × 525.534/815 × 525.503/752 =
- (58.393 × 525.511 × 525.500 × 525.521 × 525.545 × 19.462 × 525.534 × 525.503) / (83 × 818 × 747 × 773 × 807 × 29 × 815 × 752) =
- (58.393 × 7 × 37 × 2.029 × 22 × 53 × 1.051 × 17 × 19 × 1.627 × 5 × 89 × 1.181 × 2 × 37 × 263 × 2 × 3 × 87.589 × 112 × 43 × 101) / (83 × 2 × 409 × 32 × 83 × 773 × 3 × 269 × 29 × 5 × 163 × 24 × 47) =
- (24 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 372 × 43 × 89 × 101 × 263 × 1.051 × 1.181 × 1.627 × 2.029 × 58.393 × 87.589) / (25 × 33 × 5 × 29 × 47 × 832 × 163 × 269 × 409 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 372 × 43 × 89 × 101 × 263 × 1.051 × 1.181 × 1.627 × 2.029 × 58.393 × 87.589; 25 × 33 × 5 × 29 × 47 × 832 × 163 × 269 × 409 × 773) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 372 × 43 × 89 × 101 × 263 × 1.051 × 1.181 × 1.627 × 2.029 × 58.393 × 87.589) / (25 × 33 × 5 × 29 × 47 × 832 × 163 × 269 × 409 × 773) =
- ((24 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 372 × 43 × 89 × 101 × 263 × 1.051 × 1.181 × 1.627 × 2.029 × 58.393 × 87.589) : (24 × 3 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 29 × 47 × 832 × 163 × 269 × 409 × 773) : (24 × 3 × 5)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 372 × 43 × 89 × 101 × 263 × 1.051 × 1.181 × 1.627 × 2.029 × 58.393 × 87.589)/(25 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 29 × 47 × 832 × 163 × 269 × 409 × 773) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 7 × 112 × 17 × 19 × 372 × 43 × 89 × 101 × 263 × 1.051 × 1.181 × 1.627 × 2.029 × 58.393 × 87.589)/(2(5 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 29 × 47 × 832 × 163 × 269 × 409 × 773) =
- (20 × 1 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 372 × 43 × 89 × 101 × 263 × 1.051 × 1.181 × 1.627 × 2.029 × 58.393 × 87.589)/(2 × 32 × 1 × 29 × 47 × 832 × 163 × 269 × 409 × 773) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 372 × 43 × 89 × 101 × 263 × 1.051 × 1.181 × 1.627 × 2.029 × 58.393 × 87.589)/(2 × 32 × 1 × 29 × 47 × 832 × 163 × 269 × 409 × 773) =
- (53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 372 × 43 × 89 × 101 × 263 × 1.051 × 1.181 × 1.627 × 2.029 × 58.393 × 87.589)/(2 × 32 × 29 × 47 × 832 × 163 × 269 × 409 × 773) =
- (125 × 7 × 121 × 17 × 19 × 1.369 × 43 × 89 × 101 × 263 × 1.051 × 1.181 × 1.627 × 2.029 × 58.393 × 87.589)/(2 × 9 × 29 × 47 × 6.889 × 163 × 269 × 409 × 773) =
- 99.739.582.990.487.772.435.818.047.577.697.768.671.125/2.342.972.720.155.826.754
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 99.739.582.990.487.772.435.818.047.577.697.768.671.125 : 2.342.972.720.155.826.754 = - 42.569.673.190.157.450.251.386 și restul = - 447.166.187.804.290.081 ⇒
- 99.739.582.990.487.772.435.818.047.577.697.768.671.125 = - 42.569.673.190.157.450.251.386 × 2.342.972.720.155.826.754 - 447.166.187.804.290.081 ⇒
- 99.739.582.990.487.772.435.818.047.577.697.768.671.125/2.342.972.720.155.826.754 =
( - 42.569.673.190.157.450.251.386 × 2.342.972.720.155.826.754 - 447.166.187.804.290.081)/2.342.972.720.155.826.754 =
( - 42.569.673.190.157.450.251.386 × 2.342.972.720.155.826.754)/2.342.972.720.155.826.754 - 447.166.187.804.290.081/2.342.972.720.155.826.754 =
- 42.569.673.190.157.450.251.386 - 447.166.187.804.290.081/2.342.972.720.155.826.754 =
- 42.569.673.190.157.450.251.386 447.166.187.804.290.081/2.342.972.720.155.826.754
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.569.673.190.157.450.251.386 - 447.166.187.804.290.081/2.342.972.720.155.826.754 =
- 42.569.673.190.157.450.251.386 - 447.166.187.804.290.081 : 2.342.972.720.155.826.754 ≈
- 42.569.673.190.157.450.251.386,190854201569 ≈
- 42.569.673.190.157.450.251.386,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.569.673.190.157.450.251.386,190854201569 =
- 42.569.673.190.157.450.251.386,190854201569 × 100/100 =
( - 42.569.673.190.157.450.251.386,190854201569 × 100)/100 =
- 4.256.967.319.015.745.025.138.619,085420156943/100 ≈
- 4.256.967.319.015.745.025.138.619,085420156943% ≈
- 4.256.967.319.015.745.025.138.619,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.537/747 × 525.511/818 × - 525.500/747 × - 525.521/773 × 525.545/807 × - 525.474/783 × - 525.534/815 × 525.503/752 = - 99.739.582.990.487.772.435.818.047.577.697.768.671.125/2.342.972.720.155.826.754
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.537/747 × 525.511/818 × - 525.500/747 × - 525.521/773 × 525.545/807 × - 525.474/783 × - 525.534/815 × 525.503/752 = - 42.569.673.190.157.450.251.386 447.166.187.804.290.081/2.342.972.720.155.826.754
Ca număr zecimal:
- 525.537/747 × 525.511/818 × - 525.500/747 × - 525.521/773 × 525.545/807 × - 525.474/783 × - 525.534/815 × 525.503/752 ≈ - 42.569.673.190.157.450.251.386,19
Ca procentaj:
- 525.537/747 × 525.511/818 × - 525.500/747 × - 525.521/773 × 525.545/807 × - 525.474/783 × - 525.534/815 × 525.503/752 ≈ - 4.256.967.319.015.745.025.138.619,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.