- 525.535/749 × - 525.504/807 × 525.499/742 × - 525.504/781 × 525.531/801 × 525.489/763 × 525.534/800 × - 525.509/749 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.535/749 × - 525.504/807 × 525.499/742 × - 525.504/781 × 525.531/801 × 525.489/763 × 525.534/800 × - 525.509/749 =
525.535/749 × 525.504/807 × 525.499/742 × 525.504/781 × 525.531/801 × 525.489/763 × 525.534/800 × 525.509/749
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.535/749
525.535/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.535 = 5 × 105.107
749 = 7 × 107
CMMDC (525.535; 749) = 1
Fracția: 525.504/807
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
807 = 3 × 269
CMMDC (525.504; 807) = 3
525.504/807 =
(525.504 : 3)/(807 : 3) =
175.168/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.504/807 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(3 × 269) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 7 × 17 × 23)/(3 : 3 × 269) =
(26 × 1 × 7 × 17 × 23)/(1 × 269) =
175.168/269
Fracția: 525.499/742
525.499/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.499; 742) = 1
Fracția: 525.504/781
525.504/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
781 = 11 × 71
CMMDC (525.504; 781) = 1
Fracția: 525.531/801
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
801 = 32 × 89
CMMDC (525.531; 801) = 3
525.531/801 =
(525.531 : 3)/(801 : 3) =
175.177/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.531/801 =
(3 × 283 × 619)/(32 × 89) =
((3 × 283 × 619) : 3)/((32 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 283 × 619)/(32 : 3 × 89) =
(1 × 283 × 619)/(3(2 - 1) × 89) =
(1 × 283 × 619)/(31 × 89) =
(1 × 283 × 619)/(3 × 89) =
175.177/267
Fracția: 525.489/763
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
763 = 7 × 109
CMMDC (525.489; 763) = 109
525.489/763 =
(525.489 : 109)/(763 : 109) =
4.821/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.489/763 =
(3 × 109 × 1.607)/(7 × 109) =
((3 × 109 × 1.607) : 109)/((7 × 109) : 109) =
(3 × 109 : 109 × 1.607)/(7 × 109 : 109) =
(3 × 1 × 1.607)/(7 × 1) =
4.821/7
Fracția: 525.534/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
800 = 25 × 52
CMMDC (525.534; 800) = 2
525.534/800 =
(525.534 : 2)/(800 : 2) =
262.767/400
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.534/800 =
(2 × 3 × 87.589)/(25 × 52) =
((2 × 3 × 87.589) : 2)/((25 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.589)/(25 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 87.589)/(2(5 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 87.589)/(24 × 52) =
262.767/400
Fracția: 525.509/749
525.509/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
749 = 7 × 107
CMMDC (525.509; 749) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.535/749 × 525.504/807 × 525.499/742 × 525.504/781 × 525.531/801 × 525.489/763 × 525.534/800 × 525.509/749 =
525.535/749 × 175.168/269 × 525.499/742 × 525.504/781 × 175.177/267 × 4.821/7 × 262.767/400 × 525.509/749
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.535/749 × 175.168/269 × 525.499/742 × 525.504/781 × 175.177/267 × 4.821/7 × 262.767/400 × 525.509/749 =
(525.535 × 175.168 × 525.499 × 525.504 × 175.177 × 4.821 × 262.767 × 525.509) / (749 × 269 × 742 × 781 × 267 × 7 × 400 × 749) =
(5 × 105.107 × 26 × 7 × 17 × 23 × 13 × 40.423 × 26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 283 × 619 × 3 × 1.607 × 3 × 87.589 × 29 × 18.121) / (7 × 107 × 269 × 2 × 7 × 53 × 11 × 71 × 3 × 89 × 7 × 24 × 52 × 7 × 107) =
(212 × 33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 232 × 29 × 283 × 619 × 1.607 × 18.121 × 40.423 × 87.589 × 105.107) / (25 × 3 × 52 × 74 × 11 × 53 × 71 × 89 × 1072 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 232 × 29 × 283 × 619 × 1.607 × 18.121 × 40.423 × 87.589 × 105.107; 25 × 3 × 52 × 74 × 11 × 53 × 71 × 89 × 1072 × 269) = 25 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 232 × 29 × 283 × 619 × 1.607 × 18.121 × 40.423 × 87.589 × 105.107) / (25 × 3 × 52 × 74 × 11 × 53 × 71 × 89 × 1072 × 269) =
((212 × 33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 232 × 29 × 283 × 619 × 1.607 × 18.121 × 40.423 × 87.589 × 105.107) : (25 × 3 × 5 × 72)) / ((25 × 3 × 52 × 74 × 11 × 53 × 71 × 89 × 1072 × 269) : (25 × 3 × 5 × 72)) =
(212 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 172 × 232 × 29 × 283 × 619 × 1.607 × 18.121 × 40.423 × 87.589 × 105.107)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 74 : 72 × 11 × 53 × 71 × 89 × 1072 × 269) =
(2(12 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 172 × 232 × 29 × 283 × 619 × 1.607 × 18.121 × 40.423 × 87.589 × 105.107)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 7(4 - 2) × 11 × 53 × 71 × 89 × 1072 × 269) =
(27 × 32 × 1 × 70 × 13 × 172 × 232 × 29 × 283 × 619 × 1.607 × 18.121 × 40.423 × 87.589 × 105.107)/(20 × 1 × 5 × 72 × 11 × 53 × 71 × 89 × 1072 × 269) =
(27 × 32 × 1 × 1 × 13 × 172 × 232 × 29 × 283 × 619 × 1.607 × 18.121 × 40.423 × 87.589 × 105.107)/(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 53 × 71 × 89 × 1072 × 269) =
(27 × 32 × 13 × 172 × 232 × 29 × 283 × 619 × 1.607 × 18.121 × 40.423 × 87.589 × 105.107)/(5 × 72 × 11 × 53 × 71 × 89 × 1072 × 269) =
(128 × 9 × 13 × 289 × 529 × 29 × 283 × 619 × 1.607 × 18.121 × 40.423 × 87.589 × 105.107)/(5 × 49 × 11 × 53 × 71 × 89 × 11.449 × 269) =
126.046.913.585.610.954.511.089.246.301.739.005.824/2.779.731.380.414.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
126.046.913.585.610.954.511.089.246.301.739.005.824 : 2.779.731.380.414.065 = 45.344.997.892.147.110.257.422 și restul = 1.541.790.639.565.394 ⇒
126.046.913.585.610.954.511.089.246.301.739.005.824 = 45.344.997.892.147.110.257.422 × 2.779.731.380.414.065 + 1.541.790.639.565.394 ⇒
126.046.913.585.610.954.511.089.246.301.739.005.824/2.779.731.380.414.065 =
(45.344.997.892.147.110.257.422 × 2.779.731.380.414.065 + 1.541.790.639.565.394)/2.779.731.380.414.065 =
(45.344.997.892.147.110.257.422 × 2.779.731.380.414.065)/2.779.731.380.414.065 + 1.541.790.639.565.394/2.779.731.380.414.065 =
45.344.997.892.147.110.257.422 + 1.541.790.639.565.394/2.779.731.380.414.065 =
45.344.997.892.147.110.257.422 1.541.790.639.565.394/2.779.731.380.414.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.344.997.892.147.110.257.422 + 1.541.790.639.565.394/2.779.731.380.414.065 =
45.344.997.892.147.110.257.422 + 1.541.790.639.565.394 : 2.779.731.380.414.065 ≈
45.344.997.892.147.110.257.422,554654543395 ≈
45.344.997.892.147.110.257.422,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.344.997.892.147.110.257.422,554654543395 =
45.344.997.892.147.110.257.422,554654543395 × 100/100 =
(45.344.997.892.147.110.257.422,554654543395 × 100)/100 =
4.534.499.789.214.711.025.742.255,465454339539/100 ≈
4.534.499.789.214.711.025.742.255,465454339539% ≈
4.534.499.789.214.711.025.742.255,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.535/749 × - 525.504/807 × 525.499/742 × - 525.504/781 × 525.531/801 × 525.489/763 × 525.534/800 × - 525.509/749 = 126.046.913.585.610.954.511.089.246.301.739.005.824/2.779.731.380.414.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.535/749 × - 525.504/807 × 525.499/742 × - 525.504/781 × 525.531/801 × 525.489/763 × 525.534/800 × - 525.509/749 = 45.344.997.892.147.110.257.422 1.541.790.639.565.394/2.779.731.380.414.065
Ca număr zecimal:
- 525.535/749 × - 525.504/807 × 525.499/742 × - 525.504/781 × 525.531/801 × 525.489/763 × 525.534/800 × - 525.509/749 ≈ 45.344.997.892.147.110.257.422,55
Ca procentaj:
- 525.535/749 × - 525.504/807 × 525.499/742 × - 525.504/781 × 525.531/801 × 525.489/763 × 525.534/800 × - 525.509/749 ≈ 4.534.499.789.214.711.025.742.255,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.