- 525.534/748 × 525.509/822 × 525.501/748 × - 525.518/771 × - 525.542/803 × - 525.468/784 × 525.533/812 × - 525.501/752 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.534/748 × 525.509/822 × 525.501/748 × - 525.518/771 × - 525.542/803 × - 525.468/784 × 525.533/812 × - 525.501/752 =
- 525.534/748 × 525.509/822 × 525.501/748 × 525.518/771 × 525.542/803 × 525.468/784 × 525.533/812 × 525.501/752
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.534/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.534; 748) = 2
525.534/748 =
(525.534 : 2)/(748 : 2) =
262.767/374
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.534/748 =
(2 × 3 × 87.589)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 87.589) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.589)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 3 × 87.589)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 3 × 87.589)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 3 × 87.589)/(2 × 11 × 17) =
262.767/374
Fracția: 525.509/822
525.509/822 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (525.509; 822) = 1
Fracția: 525.501/748
525.501/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.501; 748) = 1
Fracția: 525.518/771
525.518/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
771 = 3 × 257
CMMDC (525.518; 771) = 1
Fracția: 525.542/803
525.542/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.542 = 2 × 71 × 3.701
803 = 11 × 73
CMMDC (525.542; 803) = 1
Fracția: 525.468/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
784 = 24 × 72
CMMDC (525.468; 784) = 22 = 4
525.468/784 =
(525.468 : 4)/(784 : 4) =
131.367/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.468/784 =
(22 × 3 × 43.789)/(24 × 72) =
((22 × 3 × 43.789) : 22)/((24 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.789)/(24 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.789)/(2(4 - 2) × 72) =
(20 × 3 × 43.789)/(22 × 72) =
(1 × 3 × 43.789)/(22 × 72) =
131.367/196
Fracția: 525.533/812
525.533/812 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.533 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (525.533; 812) = 1
Fracția: 525.501/752
525.501/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
752 = 24 × 47
CMMDC (525.501; 752) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.534/748 × 525.509/822 × 525.501/748 × 525.518/771 × 525.542/803 × 525.468/784 × 525.533/812 × 525.501/752 =
- 262.767/374 × 525.509/822 × 525.501/748 × 525.518/771 × 525.542/803 × 131.367/196 × 525.533/812 × 525.501/752
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.767/374 × 525.509/822 × 525.501/748 × 525.518/771 × 525.542/803 × 131.367/196 × 525.533/812 × 525.501/752 =
- (262.767 × 525.509 × 525.501 × 525.518 × 525.542 × 131.367 × 525.533 × 525.501) / (374 × 822 × 748 × 771 × 803 × 196 × 812 × 752) =
- (3 × 87.589 × 29 × 18.121 × 33 × 19.463 × 2 × 7 × 37.537 × 2 × 71 × 3.701 × 3 × 43.789 × 525.533 × 33 × 19.463) / (2 × 11 × 17 × 2 × 3 × 137 × 22 × 11 × 17 × 3 × 257 × 11 × 73 × 22 × 72 × 22 × 7 × 29 × 24 × 47) =
- (22 × 38 × 7 × 29 × 71 × 3.701 × 18.121 × 19.4632 × 37.537 × 43.789 × 87.589 × 525.533) / (212 × 32 × 73 × 113 × 172 × 29 × 47 × 73 × 137 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 7 × 29 × 71 × 3.701 × 18.121 × 19.4632 × 37.537 × 43.789 × 87.589 × 525.533; 212 × 32 × 73 × 113 × 172 × 29 × 47 × 73 × 137 × 257) = 22 × 32 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 38 × 7 × 29 × 71 × 3.701 × 18.121 × 19.4632 × 37.537 × 43.789 × 87.589 × 525.533) / (212 × 32 × 73 × 113 × 172 × 29 × 47 × 73 × 137 × 257) =
- ((22 × 38 × 7 × 29 × 71 × 3.701 × 18.121 × 19.4632 × 37.537 × 43.789 × 87.589 × 525.533) : (22 × 32 × 7 × 29)) / ((212 × 32 × 73 × 113 × 172 × 29 × 47 × 73 × 137 × 257) : (22 × 32 × 7 × 29)) =
- (22 : 22 × 38 : 32 × 7 : 7 × 29 : 29 × 71 × 3.701 × 18.121 × 19.4632 × 37.537 × 43.789 × 87.589 × 525.533)/(212 : 22 × 32 : 32 × 73 : 7 × 113 × 172 × 29 : 29 × 47 × 73 × 137 × 257) =
- (2(2 - 2) × 3(8 - 2) × 1 × 1 × 71 × 3.701 × 18.121 × 19.4632 × 37.537 × 43.789 × 87.589 × 525.533)/(2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 113 × 172 × 1 × 47 × 73 × 137 × 257) =
- (20 × 36 × 1 × 1 × 71 × 3.701 × 18.121 × 19.4632 × 37.537 × 43.789 × 87.589 × 525.533)/(210 × 30 × 72 × 113 × 172 × 1 × 47 × 73 × 137 × 257) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 71 × 3.701 × 18.121 × 19.4632 × 37.537 × 43.789 × 87.589 × 525.533)/(210 × 1 × 72 × 113 × 172 × 1 × 47 × 73 × 137 × 257) =
- (36 × 71 × 3.701 × 18.121 × 19.4632 × 37.537 × 43.789 × 87.589 × 525.533)/(210 × 72 × 113 × 172 × 47 × 73 × 137 × 257) =
- (729 × 71 × 3.701 × 18.121 × 378.808.369 × 37.537 × 43.789 × 87.589 × 525.533)/(1.024 × 49 × 1.331 × 289 × 47 × 73 × 137 × 257) =
- 99.490.321.816.002.859.011.903.708.567.387.733.218.231/2.331.558.644.118.516.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 99.490.321.816.002.859.011.903.708.567.387.733.218.231 : 2.331.558.644.118.516.736 = - 42.671.164.230.405.526.058.042 și restul = - 1.022.847.577.648.827.319 ⇒
- 99.490.321.816.002.859.011.903.708.567.387.733.218.231 = - 42.671.164.230.405.526.058.042 × 2.331.558.644.118.516.736 - 1.022.847.577.648.827.319 ⇒
- 99.490.321.816.002.859.011.903.708.567.387.733.218.231/2.331.558.644.118.516.736 =
( - 42.671.164.230.405.526.058.042 × 2.331.558.644.118.516.736 - 1.022.847.577.648.827.319)/2.331.558.644.118.516.736 =
( - 42.671.164.230.405.526.058.042 × 2.331.558.644.118.516.736)/2.331.558.644.118.516.736 - 1.022.847.577.648.827.319/2.331.558.644.118.516.736 =
- 42.671.164.230.405.526.058.042 - 1.022.847.577.648.827.319/2.331.558.644.118.516.736 =
- 42.671.164.230.405.526.058.042 1.022.847.577.648.827.319/2.331.558.644.118.516.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.671.164.230.405.526.058.042 - 1.022.847.577.648.827.319/2.331.558.644.118.516.736 =
- 42.671.164.230.405.526.058.042 - 1.022.847.577.648.827.319 : 2.331.558.644.118.516.736 ≈
- 42.671.164.230.405.526.058.042,43869691214 ≈
- 42.671.164.230.405.526.058.042,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.671.164.230.405.526.058.042,43869691214 =
- 42.671.164.230.405.526.058.042,43869691214 × 100/100 =
( - 42.671.164.230.405.526.058.042,43869691214 × 100)/100 =
- 4.267.116.423.040.552.605.804.243,86969121403/100 ≈
- 4.267.116.423.040.552.605.804.243,86969121403% ≈
- 4.267.116.423.040.552.605.804.243,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.534/748 × 525.509/822 × 525.501/748 × - 525.518/771 × - 525.542/803 × - 525.468/784 × 525.533/812 × - 525.501/752 = - 99.490.321.816.002.859.011.903.708.567.387.733.218.231/2.331.558.644.118.516.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.534/748 × 525.509/822 × 525.501/748 × - 525.518/771 × - 525.542/803 × - 525.468/784 × 525.533/812 × - 525.501/752 = - 42.671.164.230.405.526.058.042 1.022.847.577.648.827.319/2.331.558.644.118.516.736
Ca număr zecimal:
- 525.534/748 × 525.509/822 × 525.501/748 × - 525.518/771 × - 525.542/803 × - 525.468/784 × 525.533/812 × - 525.501/752 ≈ - 42.671.164.230.405.526.058.042,44
Ca procentaj:
- 525.534/748 × 525.509/822 × 525.501/748 × - 525.518/771 × - 525.542/803 × - 525.468/784 × 525.533/812 × - 525.501/752 ≈ - 4.267.116.423.040.552.605.804.243,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.