- 525.533/753 × - 525.519/817 × - 525.484/753 × 525.509/778 × - 525.532/798 × - 525.467/787 × 525.533/810 × 525.507/753 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.533/753 × - 525.519/817 × - 525.484/753 × 525.509/778 × - 525.532/798 × - 525.467/787 × 525.533/810 × 525.507/753 =
- 525.533/753 × 525.519/817 × 525.484/753 × 525.509/778 × 525.532/798 × 525.467/787 × 525.533/810 × 525.507/753
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.533/753
525.533/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.533 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
753 = 3 × 251
CMMDC (525.533; 753) = 1
Fracția: 525.519/817
525.519/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.519 = 32 × 58.391
817 = 19 × 43
CMMDC (525.519; 817) = 1
Fracția: 525.484/753
525.484/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.484 = 22 × 131.371
753 = 3 × 251
CMMDC (525.484; 753) = 1
Fracția: 525.509/778
525.509/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
778 = 2 × 389
CMMDC (525.509; 778) = 1
Fracția: 525.532/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.532 = 22 × 7 × 1372
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (525.532; 798) = 2 × 7 = 14
525.532/798 =
(525.532 : 14)/(798 : 14) =
37.538/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.532/798 =
(22 × 7 × 1372)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((22 × 7 × 1372) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 1372)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 1372)/(1 × 3 × 1 × 19) =
(2 × 1 × 1372)/(1 × 3 × 1 × 19) =
37.538/57
Fracția: 525.467/787
525.467/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.467; 787) = 1
Fracția: 525.533/810
525.533/810 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.533 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (525.533; 810) = 1
Fracția: 525.507/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
753 = 3 × 251
CMMDC (525.507; 753) = 3
525.507/753 =
(525.507 : 3)/(753 : 3) =
175.169/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.507/753 =
(3 × 47 × 3.727)/(3 × 251) =
((3 × 47 × 3.727) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 3.727)/(3 : 3 × 251) =
(1 × 47 × 3.727)/(1 × 251) =
175.169/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.533/753 × 525.519/817 × 525.484/753 × 525.509/778 × 525.532/798 × 525.467/787 × 525.533/810 × 525.507/753 =
- 525.533/753 × 525.519/817 × 525.484/753 × 525.509/778 × 37.538/57 × 525.467/787 × 525.533/810 × 175.169/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.533/753 × 525.519/817 × 525.484/753 × 525.509/778 × 37.538/57 × 525.467/787 × 525.533/810 × 175.169/251 =
- (525.533 × 525.519 × 525.484 × 525.509 × 37.538 × 525.467 × 525.533 × 175.169) / (753 × 817 × 753 × 778 × 57 × 787 × 810 × 251) =
- (525.533 × 32 × 58.391 × 22 × 131.371 × 29 × 18.121 × 2 × 1372 × 525.467 × 525.533 × 47 × 3.727) / (3 × 251 × 19 × 43 × 3 × 251 × 2 × 389 × 3 × 19 × 787 × 2 × 34 × 5 × 251) =
- (23 × 32 × 29 × 47 × 1372 × 3.727 × 18.121 × 58.391 × 131.371 × 525.467 × 525.5332) / (22 × 37 × 5 × 192 × 43 × 2513 × 389 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 29 × 47 × 1372 × 3.727 × 18.121 × 58.391 × 131.371 × 525.467 × 525.5332; 22 × 37 × 5 × 192 × 43 × 2513 × 389 × 787) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 29 × 47 × 1372 × 3.727 × 18.121 × 58.391 × 131.371 × 525.467 × 525.5332) / (22 × 37 × 5 × 192 × 43 × 2513 × 389 × 787) =
- ((23 × 32 × 29 × 47 × 1372 × 3.727 × 18.121 × 58.391 × 131.371 × 525.467 × 525.5332) : (22 × 32)) / ((22 × 37 × 5 × 192 × 43 × 2513 × 389 × 787) : (22 × 32)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 29 × 47 × 1372 × 3.727 × 18.121 × 58.391 × 131.371 × 525.467 × 525.5332)/(22 : 22 × 37 : 32 × 5 × 192 × 43 × 2513 × 389 × 787) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 29 × 47 × 1372 × 3.727 × 18.121 × 58.391 × 131.371 × 525.467 × 525.5332)/(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 5 × 192 × 43 × 2513 × 389 × 787) =
- (21 × 30 × 29 × 47 × 1372 × 3.727 × 18.121 × 58.391 × 131.371 × 525.467 × 525.5332)/(20 × 35 × 5 × 192 × 43 × 2513 × 389 × 787) =
- (2 × 1 × 29 × 47 × 1372 × 3.727 × 18.121 × 58.391 × 131.371 × 525.467 × 525.5332)/(1 × 35 × 5 × 192 × 43 × 2513 × 389 × 787) =
- (2 × 29 × 47 × 1372 × 3.727 × 18.121 × 58.391 × 131.371 × 525.467 × 525.5332)/(35 × 5 × 192 × 43 × 2513 × 389 × 787) =
- (2 × 29 × 47 × 18.769 × 3.727 × 18.121 × 58.391 × 131.371 × 525.467 × 276.184.934.089)/(243 × 5 × 361 × 43 × 15.813.251 × 389 × 787) =
- 3.846.798.063.867.238.015.095.115.132.844.182.271.890.214/91.305.603.959.506.877.385
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.846.798.063.867.238.015.095.115.132.844.182.271.890.214 : 91.305.603.959.506.877.385 = - 42.131.018.218.479.278.683.823 și restul = - 11.379.332.982.827.847.359 ⇒
- 3.846.798.063.867.238.015.095.115.132.844.182.271.890.214 = - 42.131.018.218.479.278.683.823 × 91.305.603.959.506.877.385 - 11.379.332.982.827.847.359 ⇒
- 3.846.798.063.867.238.015.095.115.132.844.182.271.890.214/91.305.603.959.506.877.385 =
( - 42.131.018.218.479.278.683.823 × 91.305.603.959.506.877.385 - 11.379.332.982.827.847.359)/91.305.603.959.506.877.385 =
( - 42.131.018.218.479.278.683.823 × 91.305.603.959.506.877.385)/91.305.603.959.506.877.385 - 11.379.332.982.827.847.359/91.305.603.959.506.877.385 =
- 42.131.018.218.479.278.683.823 - 11.379.332.982.827.847.359/91.305.603.959.506.877.385 =
- 42.131.018.218.479.278.683.823 11.379.332.982.827.847.359/91.305.603.959.506.877.385
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.131.018.218.479.278.683.823 - 11.379.332.982.827.847.359/91.305.603.959.506.877.385 =
- 42.131.018.218.479.278.683.823 - 11.379.332.982.827.847.359 : 91.305.603.959.506.877.385 ≈
- 42.131.018.218.479.278.683.823,124629075209 ≈
- 42.131.018.218.479.278.683.823,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.131.018.218.479.278.683.823,124629075209 =
- 42.131.018.218.479.278.683.823,124629075209 × 100/100 =
( - 42.131.018.218.479.278.683.823,124629075209 × 100)/100 =
- 4.213.101.821.847.927.868.382.312,462907520851/100 =
- 4.213.101.821.847.927.868.382.312,462907520851% ≈
- 4.213.101.821.847.927.868.382.312,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.533/753 × - 525.519/817 × - 525.484/753 × 525.509/778 × - 525.532/798 × - 525.467/787 × 525.533/810 × 525.507/753 = - 3.846.798.063.867.238.015.095.115.132.844.182.271.890.214/91.305.603.959.506.877.385
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.533/753 × - 525.519/817 × - 525.484/753 × 525.509/778 × - 525.532/798 × - 525.467/787 × 525.533/810 × 525.507/753 = - 42.131.018.218.479.278.683.823 11.379.332.982.827.847.359/91.305.603.959.506.877.385
Ca număr zecimal:
- 525.533/753 × - 525.519/817 × - 525.484/753 × 525.509/778 × - 525.532/798 × - 525.467/787 × 525.533/810 × 525.507/753 ≈ - 42.131.018.218.479.278.683.823,12
Ca procentaj:
- 525.533/753 × - 525.519/817 × - 525.484/753 × 525.509/778 × - 525.532/798 × - 525.467/787 × 525.533/810 × 525.507/753 ≈ - 4.213.101.821.847.927.868.382.312,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.