- 525.531/770 × - 525.507/821 × - 525.475/766 × - 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × - 525.526/801 × 525.512/740 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.531/770 × - 525.507/821 × - 525.475/766 × - 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × - 525.526/801 × 525.512/740 =
- 525.531/770 × 525.507/821 × 525.475/766 × 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × 525.526/801 × 525.512/740
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.531/770
525.531/770 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (525.531; 770) = 1
Fracția: 525.507/821
525.507/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.507; 821) = 1
Fracția: 525.475/766
525.475/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
766 = 2 × 383
CMMDC (525.475; 766) = 1
Fracția: 525.510/787
525.510/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.510; 787) = 1
Fracția: 525.545/802
525.545/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.545 = 5 × 89 × 1.181
802 = 2 × 401
CMMDC (525.545; 802) = 1
Fracția: 525.472/773
525.472/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.472 = 25 × 16.421
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.472; 773) = 1
Fracția: 525.526/801
525.526/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
801 = 32 × 89
CMMDC (525.526; 801) = 1
Fracția: 525.512/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.512; 740) = 22 = 4
525.512/740 =
(525.512 : 4)/(740 : 4) =
131.378/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.512/740 =
(23 × 13 × 31 × 163)/(22 × 5 × 37) =
((23 × 13 × 31 × 163) : 22)/((22 × 5 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 31 × 163)/(22 : 22 × 5 × 37) =
(2(3 - 2) × 13 × 31 × 163)/(2(2 - 2) × 5 × 37) =
(21 × 13 × 31 × 163)/(20 × 5 × 37) =
(2 × 13 × 31 × 163)/(1 × 5 × 37) =
131.378/185
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.531/770 × 525.507/821 × 525.475/766 × 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × 525.526/801 × 525.512/740 =
- 525.531/770 × 525.507/821 × 525.475/766 × 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × 525.526/801 × 131.378/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.531/770 × 525.507/821 × 525.475/766 × 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × 525.526/801 × 131.378/185 =
- (525.531 × 525.507 × 525.475 × 525.510 × 525.545 × 525.472 × 525.526 × 131.378) / (770 × 821 × 766 × 787 × 802 × 773 × 801 × 185) =
- (3 × 283 × 619 × 3 × 47 × 3.727 × 52 × 21.019 × 2 × 32 × 5 × 5.839 × 5 × 89 × 1.181 × 25 × 16.421 × 2 × 127 × 2.069 × 2 × 13 × 31 × 163) / (2 × 5 × 7 × 11 × 821 × 2 × 383 × 787 × 2 × 401 × 773 × 32 × 89 × 5 × 37) =
- (28 × 34 × 54 × 13 × 31 × 47 × 89 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 89 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 54 × 13 × 31 × 47 × 89 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019; 23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 89 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) = 23 × 32 × 52 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 54 × 13 × 31 × 47 × 89 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 89 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) =
- ((28 × 34 × 54 × 13 × 31 × 47 × 89 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019) : (23 × 32 × 52 × 89)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 89 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) : (23 × 32 × 52 × 89)) =
- (28 : 23 × 34 : 32 × 54 : 52 × 13 × 31 × 47 × 89 : 89 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 37 × 89 : 89 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) =
- (2(8 - 3) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 13 × 31 × 47 × 1 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 37 × 1 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) =
- (25 × 32 × 52 × 13 × 31 × 47 × 1 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019)/(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 37 × 1 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) =
- (25 × 32 × 52 × 13 × 31 × 47 × 1 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 1 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) =
- (25 × 32 × 52 × 13 × 31 × 47 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019)/(7 × 11 × 37 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) =
- (32 × 9 × 25 × 13 × 31 × 47 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019)/(7 × 11 × 37 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) =
- 9.076.610.892.774.992.132.188.850.980.213.168.063.200/218.541.026.788.364.357
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.076.610.892.774.992.132.188.850.980.213.168.063.200 : 218.541.026.788.364.357 = - 41.532.754.861.469.573.916.010 și restul = - 103.038.593.972.407.630 ⇒
- 9.076.610.892.774.992.132.188.850.980.213.168.063.200 = - 41.532.754.861.469.573.916.010 × 218.541.026.788.364.357 - 103.038.593.972.407.630 ⇒
- 9.076.610.892.774.992.132.188.850.980.213.168.063.200/218.541.026.788.364.357 =
( - 41.532.754.861.469.573.916.010 × 218.541.026.788.364.357 - 103.038.593.972.407.630)/218.541.026.788.364.357 =
( - 41.532.754.861.469.573.916.010 × 218.541.026.788.364.357)/218.541.026.788.364.357 - 103.038.593.972.407.630/218.541.026.788.364.357 =
- 41.532.754.861.469.573.916.010 - 103.038.593.972.407.630/218.541.026.788.364.357 =
- 41.532.754.861.469.573.916.010 103.038.593.972.407.630/218.541.026.788.364.357
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.532.754.861.469.573.916.010 - 103.038.593.972.407.630/218.541.026.788.364.357 =
- 41.532.754.861.469.573.916.010 - 103.038.593.972.407.630 : 218.541.026.788.364.357 ≈
- 41.532.754.861.469.573.916.010,471483983976 ≈
- 41.532.754.861.469.573.916.010,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.532.754.861.469.573.916.010,471483983976 =
- 41.532.754.861.469.573.916.010,471483983976 × 100/100 =
( - 41.532.754.861.469.573.916.010,471483983976 × 100)/100 =
- 4.153.275.486.146.957.391.601.047,148398397611/100 ≈
- 4.153.275.486.146.957.391.601.047,148398397611% ≈
- 4.153.275.486.146.957.391.601.047,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.531/770 × - 525.507/821 × - 525.475/766 × - 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × - 525.526/801 × 525.512/740 = - 9.076.610.892.774.992.132.188.850.980.213.168.063.200/218.541.026.788.364.357
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.531/770 × - 525.507/821 × - 525.475/766 × - 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × - 525.526/801 × 525.512/740 = - 41.532.754.861.469.573.916.010 103.038.593.972.407.630/218.541.026.788.364.357
Ca număr zecimal:
- 525.531/770 × - 525.507/821 × - 525.475/766 × - 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × - 525.526/801 × 525.512/740 ≈ - 41.532.754.861.469.573.916.010,47
Ca procentaj:
- 525.531/770 × - 525.507/821 × - 525.475/766 × - 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × - 525.526/801 × 525.512/740 ≈ - 4.153.275.486.146.957.391.601.047,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.