- 525.530/764 × 525.506/812 × 525.476/752 × - 525.519/770 × - 525.525/786 × 525.475/760 × 525.522/800 × - 525.496/744 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.530/764 × 525.506/812 × 525.476/752 × - 525.519/770 × - 525.525/786 × 525.475/760 × 525.522/800 × - 525.496/744 =
525.530/764 × 525.506/812 × 525.476/752 × 525.519/770 × 525.525/786 × 525.475/760 × 525.522/800 × 525.496/744
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.530/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
764 = 22 × 191
CMMDC (525.530; 764) = 2
525.530/764 =
(525.530 : 2)/(764 : 2) =
262.765/382
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.530/764 =
(2 × 5 × 52.553)/(22 × 191) =
((2 × 5 × 52.553) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.553)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 5 × 52.553)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 5 × 52.553)/(21 × 191) =
(1 × 5 × 52.553)/(2 × 191) =
262.765/382
Fracția: 525.506/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (525.506; 812) = 2
525.506/812 =
(525.506 : 2)/(812 : 2) =
262.753/406
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.506/812 =
(2 × 103 × 2.551)/(22 × 7 × 29) =
((2 × 103 × 2.551) : 2)/((22 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.551)/(22 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 103 × 2.551)/(2(2 - 1) × 7 × 29) =
(1 × 103 × 2.551)/(21 × 7 × 29) =
(1 × 103 × 2.551)/(2 × 7 × 29) =
262.753/406
Fracția: 525.476/752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
752 = 24 × 47
CMMDC (525.476; 752) = 22 = 4
525.476/752 =
(525.476 : 4)/(752 : 4) =
131.369/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.476/752 =
(22 × 73 × 383)/(24 × 47) =
((22 × 73 × 383) : 22)/((24 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 73 × 383)/(24 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 73 × 383)/(2(4 - 2) × 47) =
(20 × 73 × 383)/(22 × 47) =
(1 × 73 × 383)/(22 × 47) =
131.369/188
Fracția: 525.519/770
525.519/770 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.519 = 32 × 58.391
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (525.519; 770) = 1
Fracția: 525.525/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (525.525; 786) = 3
525.525/786 =
(525.525 : 3)/(786 : 3) =
175.175/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.525/786 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(2 × 3 × 131) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 3)/((2 × 3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(2 × 3 : 3 × 131) =
(1 × 52 × 72 × 11 × 13)/(2 × 1 × 131) =
175.175/262
Fracția: 525.475/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.475; 760) = 5
525.475/760 =
(525.475 : 5)/(760 : 5) =
105.095/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.475/760 =
(52 × 21.019)/(23 × 5 × 19) =
((52 × 21.019) : 5)/((23 × 5 × 19) : 5) =
(52 : 5 × 21.019)/(23 × 5 : 5 × 19) =
(5(2 - 1) × 21.019)/(23 × 1 × 19) =
(51 × 21.019)/(23 × 1 × 19) =
(5 × 21.019)/(23 × 1 × 19) =
105.095/152
Fracția: 525.522/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
800 = 25 × 52
CMMDC (525.522; 800) = 2
525.522/800 =
(525.522 : 2)/(800 : 2) =
262.761/400
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.522/800 =
(2 × 3 × 87.587)/(25 × 52) =
((2 × 3 × 87.587) : 2)/((25 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.587)/(25 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 87.587)/(2(5 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 87.587)/(24 × 52) =
262.761/400
Fracția: 525.496/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.496 = 23 × 65.687
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.496; 744) = 23 = 8
525.496/744 =
(525.496 : 8)/(744 : 8) =
65.687/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.496/744 =
(23 × 65.687)/(23 × 3 × 31) =
((23 × 65.687) : 23)/((23 × 3 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 65.687)/(23 : 23 × 3 × 31) =
(2(3 - 3) × 65.687)/(2(3 - 3) × 3 × 31) =
(20 × 65.687)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 65.687)/(1 × 3 × 31) =
65.687/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.530/764 × 525.506/812 × 525.476/752 × 525.519/770 × 525.525/786 × 525.475/760 × 525.522/800 × 525.496/744 =
262.765/382 × 262.753/406 × 131.369/188 × 525.519/770 × 175.175/262 × 105.095/152 × 262.761/400 × 65.687/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.765/382 × 262.753/406 × 131.369/188 × 525.519/770 × 175.175/262 × 105.095/152 × 262.761/400 × 65.687/93 =
(262.765 × 262.753 × 131.369 × 525.519 × 175.175 × 105.095 × 262.761 × 65.687) / (382 × 406 × 188 × 770 × 262 × 152 × 400 × 93) =
(5 × 52.553 × 103 × 2.551 × 73 × 383 × 32 × 58.391 × 52 × 72 × 11 × 13 × 5 × 21.019 × 3 × 87.587 × 65.687) / (2 × 191 × 2 × 7 × 29 × 22 × 47 × 2 × 5 × 7 × 11 × 2 × 131 × 23 × 19 × 24 × 52 × 3 × 31) =
(33 × 54 × 75 × 11 × 13 × 103 × 383 × 2.551 × 21.019 × 52.553 × 58.391 × 65.687 × 87.587) / (213 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 131 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 54 × 75 × 11 × 13 × 103 × 383 × 2.551 × 21.019 × 52.553 × 58.391 × 65.687 × 87.587; 213 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 131 × 191) = 3 × 53 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 54 × 75 × 11 × 13 × 103 × 383 × 2.551 × 21.019 × 52.553 × 58.391 × 65.687 × 87.587) / (213 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 131 × 191) =
((33 × 54 × 75 × 11 × 13 × 103 × 383 × 2.551 × 21.019 × 52.553 × 58.391 × 65.687 × 87.587) : (3 × 53 × 72 × 11)) / ((213 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 131 × 191) : (3 × 53 × 72 × 11)) =
(33 : 3 × 54 : 53 × 75 : 72 × 11 : 11 × 13 × 103 × 383 × 2.551 × 21.019 × 52.553 × 58.391 × 65.687 × 87.587)/(213 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 131 × 191) =
(3(3 - 1) × 5(4 - 3) × 7(5 - 2) × 1 × 13 × 103 × 383 × 2.551 × 21.019 × 52.553 × 58.391 × 65.687 × 87.587)/(213 × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 29 × 31 × 47 × 131 × 191) =
(32 × 51 × 73 × 1 × 13 × 103 × 383 × 2.551 × 21.019 × 52.553 × 58.391 × 65.687 × 87.587)/(213 × 1 × 50 × 70 × 1 × 19 × 29 × 31 × 47 × 131 × 191) =
(32 × 5 × 73 × 1 × 13 × 103 × 383 × 2.551 × 21.019 × 52.553 × 58.391 × 65.687 × 87.587)/(213 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 47 × 131 × 191) =
(32 × 5 × 73 × 13 × 103 × 383 × 2.551 × 21.019 × 52.553 × 58.391 × 65.687 × 87.587)/(213 × 19 × 29 × 31 × 47 × 131 × 191) =
(9 × 5 × 343 × 13 × 103 × 383 × 2.551 × 21.019 × 52.553 × 58.391 × 65.687 × 87.587)/(8.192 × 19 × 29 × 31 × 47 × 131 × 191) =
7.493.263.389.074.500.243.120.608.530.696.917.785/164.552.982.093.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.493.263.389.074.500.243.120.608.530.696.917.785 : 164.552.982.093.824 = 45.537.086.558.553.090.419.539 și restul = 149.859.876.090.649 ⇒
7.493.263.389.074.500.243.120.608.530.696.917.785 = 45.537.086.558.553.090.419.539 × 164.552.982.093.824 + 149.859.876.090.649 ⇒
7.493.263.389.074.500.243.120.608.530.696.917.785/164.552.982.093.824 =
(45.537.086.558.553.090.419.539 × 164.552.982.093.824 + 149.859.876.090.649)/164.552.982.093.824 =
(45.537.086.558.553.090.419.539 × 164.552.982.093.824)/164.552.982.093.824 + 149.859.876.090.649/164.552.982.093.824 =
45.537.086.558.553.090.419.539 + 149.859.876.090.649/164.552.982.093.824 =
45.537.086.558.553.090.419.539 149.859.876.090.649/164.552.982.093.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.537.086.558.553.090.419.539 + 149.859.876.090.649/164.552.982.093.824 =
45.537.086.558.553.090.419.539 + 149.859.876.090.649 : 164.552.982.093.824 ≈
45.537.086.558.553.090.419.539,910708965488 ≈
45.537.086.558.553.090.419.539,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.537.086.558.553.090.419.539,910708965488 =
45.537.086.558.553.090.419.539,910708965488 × 100/100 =
(45.537.086.558.553.090.419.539,910708965488 × 100)/100 =
4.553.708.655.855.309.041.953.991,07089654881/100 ≈
4.553.708.655.855.309.041.953.991,07089654881% ≈
4.553.708.655.855.309.041.953.991,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.530/764 × 525.506/812 × 525.476/752 × - 525.519/770 × - 525.525/786 × 525.475/760 × 525.522/800 × - 525.496/744 = 7.493.263.389.074.500.243.120.608.530.696.917.785/164.552.982.093.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.530/764 × 525.506/812 × 525.476/752 × - 525.519/770 × - 525.525/786 × 525.475/760 × 525.522/800 × - 525.496/744 = 45.537.086.558.553.090.419.539 149.859.876.090.649/164.552.982.093.824
Ca număr zecimal:
- 525.530/764 × 525.506/812 × 525.476/752 × - 525.519/770 × - 525.525/786 × 525.475/760 × 525.522/800 × - 525.496/744 ≈ 45.537.086.558.553.090.419.539,91
Ca procentaj:
- 525.530/764 × 525.506/812 × 525.476/752 × - 525.519/770 × - 525.525/786 × 525.475/760 × 525.522/800 × - 525.496/744 ≈ 4.553.708.655.855.309.041.953.991,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.