- 525.530/736 × - 525.492/811 × - 525.469/755 × 525.530/760 × - 525.534/807 × 525.465/765 × - 525.521/788 × 525.497/750 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.530/736 × - 525.492/811 × - 525.469/755 × 525.530/760 × - 525.534/807 × 525.465/765 × - 525.521/788 × 525.497/750 =
- 525.530/736 × 525.492/811 × 525.469/755 × 525.530/760 × 525.534/807 × 525.465/765 × 525.521/788 × 525.497/750
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.530/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
736 = 25 × 23
CMMDC (525.530; 736) = 2
525.530/736 =
(525.530 : 2)/(736 : 2) =
262.765/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.530/736 =
(2 × 5 × 52.553)/(25 × 23) =
((2 × 5 × 52.553) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.553)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 5 × 52.553)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 52.553)/(24 × 23) =
262.765/368
Fracția: 525.492/811
525.492/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.492; 811) = 1
Fracția: 525.469/755
525.469/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
755 = 5 × 151
CMMDC (525.469; 755) = 1
Fracția: 525.530/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.530; 760) = 2 × 5 = 10
525.530/760 =
(525.530 : 10)/(760 : 10) =
52.553/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.530/760 =
(2 × 5 × 52.553)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 52.553) : (2 × 5))/((23 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.553)/(23 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 52.553)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 52.553)/(22 × 1 × 19) =
52.553/76
Fracția: 525.534/807
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
807 = 3 × 269
CMMDC (525.534; 807) = 3
525.534/807 =
(525.534 : 3)/(807 : 3) =
175.178/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.534/807 =
(2 × 3 × 87.589)/(3 × 269) =
((2 × 3 × 87.589) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.589)/(3 : 3 × 269) =
(2 × 1 × 87.589)/(1 × 269) =
175.178/269
Fracția: 525.465/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.465; 765) = 32 × 5 = 45
525.465/765 =
(525.465 : 45)/(765 : 45) =
11.677/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.465/765 =
(32 × 5 × 11.677)/(32 × 5 × 17) =
((32 × 5 × 11.677) : (32 × 5))/((32 × 5 × 17) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 11.677)/(32 : 32 × 5 : 5 × 17) =
(3(2 - 2) × 1 × 11.677)/(3(2 - 2) × 1 × 17) =
(30 × 1 × 11.677)/(30 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 11.677)/(1 × 1 × 17) =
11.677/17
Fracția: 525.521/788
525.521/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
788 = 22 × 197
CMMDC (525.521; 788) = 1
Fracția: 525.497/750
525.497/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.497; 750) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.530/736 × 525.492/811 × 525.469/755 × 525.530/760 × 525.534/807 × 525.465/765 × 525.521/788 × 525.497/750 =
- 262.765/368 × 525.492/811 × 525.469/755 × 52.553/76 × 175.178/269 × 11.677/17 × 525.521/788 × 525.497/750
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.765/368 × 525.492/811 × 525.469/755 × 52.553/76 × 175.178/269 × 11.677/17 × 525.521/788 × 525.497/750 =
- (262.765 × 525.492 × 525.469 × 52.553 × 175.178 × 11.677 × 525.521 × 525.497) / (368 × 811 × 755 × 76 × 269 × 17 × 788 × 750) =
- (5 × 52.553 × 22 × 32 × 11 × 1.327 × 7 × 271 × 277 × 52.553 × 2 × 87.589 × 11.677 × 17 × 19 × 1.627 × 7 × 41 × 1.831) / (24 × 23 × 811 × 5 × 151 × 22 × 19 × 269 × 17 × 22 × 197 × 2 × 3 × 53) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589) / (29 × 3 × 54 × 17 × 19 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589; 29 × 3 × 54 × 17 × 19 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) = 23 × 3 × 5 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589) / (29 × 3 × 54 × 17 × 19 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589) : (23 × 3 × 5 × 17 × 19)) / ((29 × 3 × 54 × 17 × 19 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) : (23 × 3 × 5 × 17 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589)/(29 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589)/(2(9 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) =
- (20 × 31 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589)/(26 × 1 × 53 × 1 × 1 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589)/(26 × 1 × 53 × 1 × 1 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) =
- (3 × 72 × 11 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589)/(26 × 53 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) =
- (3 × 49 × 11 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 2.761.817.809 × 87.589)/(64 × 125 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) =
- 55.573.228.886.490.169.466.231.297.880.534.201.177/1.194.081.942.232.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 55.573.228.886.490.169.466.231.297.880.534.201.177 : 1.194.081.942.232.000 = - 46.540.548.785.631.633.099.401 și restul = - 533.884.731.169.177 ⇒
- 55.573.228.886.490.169.466.231.297.880.534.201.177 = - 46.540.548.785.631.633.099.401 × 1.194.081.942.232.000 - 533.884.731.169.177 ⇒
- 55.573.228.886.490.169.466.231.297.880.534.201.177/1.194.081.942.232.000 =
( - 46.540.548.785.631.633.099.401 × 1.194.081.942.232.000 - 533.884.731.169.177)/1.194.081.942.232.000 =
( - 46.540.548.785.631.633.099.401 × 1.194.081.942.232.000)/1.194.081.942.232.000 - 533.884.731.169.177/1.194.081.942.232.000 =
- 46.540.548.785.631.633.099.401 - 533.884.731.169.177/1.194.081.942.232.000 =
- 46.540.548.785.631.633.099.401 533.884.731.169.177/1.194.081.942.232.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.540.548.785.631.633.099.401 - 533.884.731.169.177/1.194.081.942.232.000 =
- 46.540.548.785.631.633.099.401 - 533.884.731.169.177 : 1.194.081.942.232.000 ≈
- 46.540.548.785.631.633.099.401,447108956502 ≈
- 46.540.548.785.631.633.099.401,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.540.548.785.631.633.099.401,447108956502 =
- 46.540.548.785.631.633.099.401,447108956502 × 100/100 =
( - 46.540.548.785.631.633.099.401,447108956502 × 100)/100 =
- 4.654.054.878.563.163.309.940.144,710895650195/100 ≈
- 4.654.054.878.563.163.309.940.144,710895650195% ≈
- 4.654.054.878.563.163.309.940.144,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.530/736 × - 525.492/811 × - 525.469/755 × 525.530/760 × - 525.534/807 × 525.465/765 × - 525.521/788 × 525.497/750 = - 55.573.228.886.490.169.466.231.297.880.534.201.177/1.194.081.942.232.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.530/736 × - 525.492/811 × - 525.469/755 × 525.530/760 × - 525.534/807 × 525.465/765 × - 525.521/788 × 525.497/750 = - 46.540.548.785.631.633.099.401 533.884.731.169.177/1.194.081.942.232.000
Ca număr zecimal:
- 525.530/736 × - 525.492/811 × - 525.469/755 × 525.530/760 × - 525.534/807 × 525.465/765 × - 525.521/788 × 525.497/750 ≈ - 46.540.548.785.631.633.099.401,45
Ca procentaj:
- 525.530/736 × - 525.492/811 × - 525.469/755 × 525.530/760 × - 525.534/807 × 525.465/765 × - 525.521/788 × 525.497/750 ≈ - 4.654.054.878.563.163.309.940.144,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.