- 525.529/751 × - 525.491/793 × - 525.476/754 × 525.512/767 × - 525.525/782 × 525.458/772 × 525.507/784 × - 525.494/737 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.529/751 × - 525.491/793 × - 525.476/754 × 525.512/767 × - 525.525/782 × 525.458/772 × 525.507/784 × - 525.494/737 =
- 525.529/751 × 525.491/793 × 525.476/754 × 525.512/767 × 525.525/782 × 525.458/772 × 525.507/784 × 525.494/737
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.529/751
525.529/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.529; 751) = 1
Fracția: 525.491/793
525.491/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
793 = 13 × 61
CMMDC (525.491; 793) = 1
Fracția: 525.476/754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (525.476; 754) = 2
525.476/754 =
(525.476 : 2)/(754 : 2) =
262.738/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.476/754 =
(22 × 73 × 383)/(2 × 13 × 29) =
((22 × 73 × 383) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 73 × 383)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(2(2 - 1) × 73 × 383)/(1 × 13 × 29) =
(21 × 73 × 383)/(1 × 13 × 29) =
(2 × 73 × 383)/(1 × 13 × 29) =
262.738/377
Fracția: 525.512/767
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
767 = 13 × 59
CMMDC (525.512; 767) = 13
525.512/767 =
(525.512 : 13)/(767 : 13) =
40.424/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.512/767 =
(23 × 13 × 31 × 163)/(13 × 59) =
((23 × 13 × 31 × 163) : 13)/((13 × 59) : 13) =
(23 × 13 : 13 × 31 × 163)/(13 : 13 × 59) =
(23 × 1 × 31 × 163)/(1 × 59) =
40.424/59
Fracția: 525.525/782
525.525/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (525.525; 782) = 1
Fracția: 525.458/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
772 = 22 × 193
CMMDC (525.458; 772) = 2
525.458/772 =
(525.458 : 2)/(772 : 2) =
262.729/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.458/772 =
(2 × 23 × 11.423)/(22 × 193) =
((2 × 23 × 11.423) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 11.423)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 23 × 11.423)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 23 × 11.423)/(21 × 193) =
(1 × 23 × 11.423)/(2 × 193) =
262.729/386
Fracția: 525.507/784
525.507/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
784 = 24 × 72
CMMDC (525.507; 784) = 1
Fracția: 525.494/737
525.494/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.494 = 2 × 262.747
737 = 11 × 67
CMMDC (525.494; 737) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.529/751 × 525.491/793 × 525.476/754 × 525.512/767 × 525.525/782 × 525.458/772 × 525.507/784 × 525.494/737 =
- 525.529/751 × 525.491/793 × 262.738/377 × 40.424/59 × 525.525/782 × 262.729/386 × 525.507/784 × 525.494/737
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.529/751 × 525.491/793 × 262.738/377 × 40.424/59 × 525.525/782 × 262.729/386 × 525.507/784 × 525.494/737 =
- (525.529 × 525.491 × 262.738 × 40.424 × 525.525 × 262.729 × 525.507 × 525.494) / (751 × 793 × 377 × 59 × 782 × 386 × 784 × 737) =
- (525.529 × 525.491 × 2 × 73 × 383 × 23 × 31 × 163 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 11.423 × 3 × 47 × 3.727 × 2 × 262.747) / (751 × 13 × 61 × 13 × 29 × 59 × 2 × 17 × 23 × 2 × 193 × 24 × 72 × 11 × 67) =
- (25 × 32 × 52 × 75 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 163 × 383 × 3.727 × 11.423 × 262.747 × 525.491 × 525.529) / (26 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 59 × 61 × 67 × 193 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 75 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 163 × 383 × 3.727 × 11.423 × 262.747 × 525.491 × 525.529; 26 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 59 × 61 × 67 × 193 × 751) = 25 × 72 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 75 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 163 × 383 × 3.727 × 11.423 × 262.747 × 525.491 × 525.529) / (26 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 59 × 61 × 67 × 193 × 751) =
- ((25 × 32 × 52 × 75 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 163 × 383 × 3.727 × 11.423 × 262.747 × 525.491 × 525.529) : (25 × 72 × 11 × 13 × 23)) / ((26 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 59 × 61 × 67 × 193 × 751) : (25 × 72 × 11 × 13 × 23)) =
- (25 : 25 × 32 × 52 × 75 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 × 47 × 163 × 383 × 3.727 × 11.423 × 262.747 × 525.491 × 525.529)/(26 : 25 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 23 : 23 × 29 × 59 × 61 × 67 × 193 × 751) =
- (2(5 - 5) × 32 × 52 × 7(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 163 × 383 × 3.727 × 11.423 × 262.747 × 525.491 × 525.529)/(2(6 - 5) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 29 × 59 × 61 × 67 × 193 × 751) =
- (20 × 32 × 52 × 73 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 163 × 383 × 3.727 × 11.423 × 262.747 × 525.491 × 525.529)/(2 × 70 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 59 × 61 × 67 × 193 × 751) =
- (1 × 32 × 52 × 73 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 163 × 383 × 3.727 × 11.423 × 262.747 × 525.491 × 525.529)/(2 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 59 × 61 × 67 × 193 × 751) =
- (32 × 52 × 73 × 31 × 47 × 163 × 383 × 3.727 × 11.423 × 262.747 × 525.491 × 525.529)/(2 × 13 × 17 × 29 × 59 × 61 × 67 × 193 × 751) =
- (9 × 25 × 343 × 31 × 47 × 163 × 383 × 3.727 × 11.423 × 262.747 × 525.491 × 525.529)/(2 × 13 × 17 × 29 × 59 × 61 × 67 × 193 × 751) =
- 21.685.122.143.062.139.360.346.511.273.456.623.075/447.996.027.090.742
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.685.122.143.062.139.360.346.511.273.456.623.075 : 447.996.027.090.742 = - 48.404.719.755.851.313.119.482 și restul = - 139.120.354.587.431 ⇒
- 21.685.122.143.062.139.360.346.511.273.456.623.075 = - 48.404.719.755.851.313.119.482 × 447.996.027.090.742 - 139.120.354.587.431 ⇒
- 21.685.122.143.062.139.360.346.511.273.456.623.075/447.996.027.090.742 =
( - 48.404.719.755.851.313.119.482 × 447.996.027.090.742 - 139.120.354.587.431)/447.996.027.090.742 =
( - 48.404.719.755.851.313.119.482 × 447.996.027.090.742)/447.996.027.090.742 - 139.120.354.587.431/447.996.027.090.742 =
- 48.404.719.755.851.313.119.482 - 139.120.354.587.431/447.996.027.090.742 =
- 48.404.719.755.851.313.119.482 139.120.354.587.431/447.996.027.090.742
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.404.719.755.851.313.119.482 - 139.120.354.587.431/447.996.027.090.742 =
- 48.404.719.755.851.313.119.482 - 139.120.354.587.431 : 447.996.027.090.742 ≈
- 48.404.719.755.851.313.119.482,310539259669 ≈
- 48.404.719.755.851.313.119.482,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.404.719.755.851.313.119.482,310539259669 =
- 48.404.719.755.851.313.119.482,310539259669 × 100/100 =
( - 48.404.719.755.851.313.119.482,310539259669 × 100)/100 =
- 4.840.471.975.585.131.311.948.231,053925966904/100 ≈
- 4.840.471.975.585.131.311.948.231,053925966904% ≈
- 4.840.471.975.585.131.311.948.231,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.529/751 × - 525.491/793 × - 525.476/754 × 525.512/767 × - 525.525/782 × 525.458/772 × 525.507/784 × - 525.494/737 = - 21.685.122.143.062.139.360.346.511.273.456.623.075/447.996.027.090.742
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.529/751 × - 525.491/793 × - 525.476/754 × 525.512/767 × - 525.525/782 × 525.458/772 × 525.507/784 × - 525.494/737 = - 48.404.719.755.851.313.119.482 139.120.354.587.431/447.996.027.090.742
Ca număr zecimal:
- 525.529/751 × - 525.491/793 × - 525.476/754 × 525.512/767 × - 525.525/782 × 525.458/772 × 525.507/784 × - 525.494/737 ≈ - 48.404.719.755.851.313.119.482,31
Ca procentaj:
- 525.529/751 × - 525.491/793 × - 525.476/754 × 525.512/767 × - 525.525/782 × 525.458/772 × 525.507/784 × - 525.494/737 ≈ - 4.840.471.975.585.131.311.948.231,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.