- 525.528/758 × 525.514/805 × - 525.490/757 × 525.531/804 × 525.529/794 × - 525.481/767 × - 525.532/788 × 525.498/764 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.528/758 × 525.514/805 × - 525.490/757 × 525.531/804 × 525.529/794 × - 525.481/767 × - 525.532/788 × 525.498/764 =
525.528/758 × 525.514/805 × 525.490/757 × 525.531/804 × 525.529/794 × 525.481/767 × 525.532/788 × 525.498/764
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.528/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.528 = 23 × 34 × 811
758 = 2 × 379
CMMDC (525.528; 758) = 2
525.528/758 =
(525.528 : 2)/(758 : 2) =
262.764/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.528/758 =
(23 × 34 × 811)/(2 × 379) =
((23 × 34 × 811) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(23 : 2 × 34 × 811)/(2 : 2 × 379) =
(2(3 - 1) × 34 × 811)/(1 × 379) =
(22 × 34 × 811)/(1 × 379) =
262.764/379
Fracția: 525.514/805
525.514/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (525.514; 805) = 1
Fracția: 525.490/757
525.490/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.490; 757) = 1
Fracția: 525.531/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (525.531; 804) = 3
525.531/804 =
(525.531 : 3)/(804 : 3) =
175.177/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.531/804 =
(3 × 283 × 619)/(22 × 3 × 67) =
((3 × 283 × 619) : 3)/((22 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 283 × 619)/(22 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 283 × 619)/(22 × 1 × 67) =
175.177/268
Fracția: 525.529/794
525.529/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
794 = 2 × 397
CMMDC (525.529; 794) = 1
Fracția: 525.481/767
525.481/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
767 = 13 × 59
CMMDC (525.481; 767) = 1
Fracția: 525.532/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.532 = 22 × 7 × 1372
788 = 22 × 197
CMMDC (525.532; 788) = 22 = 4
525.532/788 =
(525.532 : 4)/(788 : 4) =
131.383/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.532/788 =
(22 × 7 × 1372)/(22 × 197) =
((22 × 7 × 1372) : 22)/((22 × 197) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 1372)/(22 : 22 × 197) =
(2(2 - 2) × 7 × 1372)/(2(2 - 2) × 197) =
(20 × 7 × 1372)/(20 × 197) =
(1 × 7 × 1372)/(1 × 197) =
131.383/197
Fracția: 525.498/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
764 = 22 × 191
CMMDC (525.498; 764) = 2
525.498/764 =
(525.498 : 2)/(764 : 2) =
262.749/382
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.498/764 =
(2 × 3 × 87.583)/(22 × 191) =
((2 × 3 × 87.583) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.583)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 3 × 87.583)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 3 × 87.583)/(21 × 191) =
(1 × 3 × 87.583)/(2 × 191) =
262.749/382
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.528/758 × 525.514/805 × 525.490/757 × 525.531/804 × 525.529/794 × 525.481/767 × 525.532/788 × 525.498/764 =
262.764/379 × 525.514/805 × 525.490/757 × 175.177/268 × 525.529/794 × 525.481/767 × 131.383/197 × 262.749/382
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.764/379 × 525.514/805 × 525.490/757 × 175.177/268 × 525.529/794 × 525.481/767 × 131.383/197 × 262.749/382 =
(262.764 × 525.514 × 525.490 × 175.177 × 525.529 × 525.481 × 131.383 × 262.749) / (379 × 805 × 757 × 268 × 794 × 767 × 197 × 382) =
(22 × 34 × 811 × 2 × 11 × 23.887 × 2 × 5 × 7 × 7.507 × 283 × 619 × 525.529 × 11 × 23 × 31 × 67 × 7 × 1372 × 3 × 87.583) / (379 × 5 × 7 × 23 × 757 × 22 × 67 × 2 × 397 × 13 × 59 × 197 × 2 × 191) =
(24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 31 × 67 × 1372 × 283 × 619 × 811 × 7.507 × 23.887 × 87.583 × 525.529) / (24 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 191 × 197 × 379 × 397 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 31 × 67 × 1372 × 283 × 619 × 811 × 7.507 × 23.887 × 87.583 × 525.529; 24 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 191 × 197 × 379 × 397 × 757) = 24 × 5 × 7 × 23 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 31 × 67 × 1372 × 283 × 619 × 811 × 7.507 × 23.887 × 87.583 × 525.529) / (24 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 191 × 197 × 379 × 397 × 757) =
((24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 31 × 67 × 1372 × 283 × 619 × 811 × 7.507 × 23.887 × 87.583 × 525.529) : (24 × 5 × 7 × 23 × 67)) / ((24 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 191 × 197 × 379 × 397 × 757) : (24 × 5 × 7 × 23 × 67)) =
(24 : 24 × 35 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 23 : 23 × 31 × 67 : 67 × 1372 × 283 × 619 × 811 × 7.507 × 23.887 × 87.583 × 525.529)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 59 × 67 : 67 × 191 × 197 × 379 × 397 × 757) =
(2(4 - 4) × 35 × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 31 × 1 × 1372 × 283 × 619 × 811 × 7.507 × 23.887 × 87.583 × 525.529)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 1 × 191 × 197 × 379 × 397 × 757) =
(20 × 35 × 1 × 71 × 112 × 1 × 31 × 1 × 1372 × 283 × 619 × 811 × 7.507 × 23.887 × 87.583 × 525.529)/(20 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 1 × 191 × 197 × 379 × 397 × 757) =
(1 × 35 × 1 × 7 × 112 × 1 × 31 × 1 × 1372 × 283 × 619 × 811 × 7.507 × 23.887 × 87.583 × 525.529)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 1 × 191 × 197 × 379 × 397 × 757) =
(35 × 7 × 112 × 31 × 1372 × 283 × 619 × 811 × 7.507 × 23.887 × 87.583 × 525.529)/(13 × 59 × 191 × 197 × 379 × 397 × 757) =
(243 × 7 × 121 × 31 × 18.769 × 283 × 619 × 811 × 7.507 × 23.887 × 87.583 × 525.529)/(13 × 59 × 191 × 197 × 379 × 397 × 757) =
140.421.943.585.518.191.781.735.123.112.180.315.059/3.287.157.805.315.319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
140.421.943.585.518.191.781.735.123.112.180.315.059 : 3.287.157.805.315.319 = 42.718.345.726.650.712.385.118 și restul = 2.547.587.627.292.417 ⇒
140.421.943.585.518.191.781.735.123.112.180.315.059 = 42.718.345.726.650.712.385.118 × 3.287.157.805.315.319 + 2.547.587.627.292.417 ⇒
140.421.943.585.518.191.781.735.123.112.180.315.059/3.287.157.805.315.319 =
(42.718.345.726.650.712.385.118 × 3.287.157.805.315.319 + 2.547.587.627.292.417)/3.287.157.805.315.319 =
(42.718.345.726.650.712.385.118 × 3.287.157.805.315.319)/3.287.157.805.315.319 + 2.547.587.627.292.417/3.287.157.805.315.319 =
42.718.345.726.650.712.385.118 + 2.547.587.627.292.417/3.287.157.805.315.319 =
42.718.345.726.650.712.385.118 2.547.587.627.292.417/3.287.157.805.315.319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
42.718.345.726.650.712.385.118 + 2.547.587.627.292.417/3.287.157.805.315.319 =
42.718.345.726.650.712.385.118 + 2.547.587.627.292.417 : 3.287.157.805.315.319 ≈
42.718.345.726.650.712.385.118,775012268402 ≈
42.718.345.726.650.712.385.118,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
42.718.345.726.650.712.385.118,775012268402 =
42.718.345.726.650.712.385.118,775012268402 × 100/100 =
(42.718.345.726.650.712.385.118,775012268402 × 100)/100 =
4.271.834.572.665.071.238.511.877,501226840189/100 ≈
4.271.834.572.665.071.238.511.877,501226840189% ≈
4.271.834.572.665.071.238.511.877,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.528/758 × 525.514/805 × - 525.490/757 × 525.531/804 × 525.529/794 × - 525.481/767 × - 525.532/788 × 525.498/764 = 140.421.943.585.518.191.781.735.123.112.180.315.059/3.287.157.805.315.319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.528/758 × 525.514/805 × - 525.490/757 × 525.531/804 × 525.529/794 × - 525.481/767 × - 525.532/788 × 525.498/764 = 42.718.345.726.650.712.385.118 2.547.587.627.292.417/3.287.157.805.315.319
Ca număr zecimal:
- 525.528/758 × 525.514/805 × - 525.490/757 × 525.531/804 × 525.529/794 × - 525.481/767 × - 525.532/788 × 525.498/764 ≈ 42.718.345.726.650.712.385.118,78
Ca procentaj:
- 525.528/758 × 525.514/805 × - 525.490/757 × 525.531/804 × 525.529/794 × - 525.481/767 × - 525.532/788 × 525.498/764 ≈ 4.271.834.572.665.071.238.511.877,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.