- 525.528/755 × 525.490/819 × - 525.471/748 × - 525.512/771 × - 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × - 525.484/735 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.528/755 × 525.490/819 × - 525.471/748 × - 525.512/771 × - 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × - 525.484/735 =
- 525.528/755 × 525.490/819 × 525.471/748 × 525.512/771 × 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × 525.484/735
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.528/755
525.528/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.528 = 23 × 34 × 811
755 = 5 × 151
CMMDC (525.528; 755) = 1
Fracția: 525.490/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (525.490; 819) = 7
525.490/819 =
(525.490 : 7)/(819 : 7) =
75.070/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.490/819 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(32 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : 7)/((32 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 7.507)/(32 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 5 × 1 × 7.507)/(32 × 1 × 13) =
75.070/117
Fracția: 525.471/748
525.471/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.471; 748) = 1
Fracția: 525.512/771
525.512/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
771 = 3 × 257
CMMDC (525.512; 771) = 1
Fracția: 525.529/779
525.529/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
779 = 19 × 41
CMMDC (525.529; 779) = 1
Fracția: 525.488/759
525.488/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.488 = 24 × 32.843
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.488; 759) = 1
Fracția: 525.525/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (525.525; 804) = 3
525.525/804 =
(525.525 : 3)/(804 : 3) =
175.175/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.525/804 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(22 × 3 × 67) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 3)/((22 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(22 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 52 × 72 × 11 × 13)/(22 × 1 × 67) =
175.175/268
Fracția: 525.484/735
525.484/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.484 = 22 × 131.371
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.484; 735) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.528/755 × 525.490/819 × 525.471/748 × 525.512/771 × 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × 525.484/735 =
- 525.528/755 × 75.070/117 × 525.471/748 × 525.512/771 × 525.529/779 × 525.488/759 × 175.175/268 × 525.484/735
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.528/755 × 75.070/117 × 525.471/748 × 525.512/771 × 525.529/779 × 525.488/759 × 175.175/268 × 525.484/735 =
- (525.528 × 75.070 × 525.471 × 525.512 × 525.529 × 525.488 × 175.175 × 525.484) / (755 × 117 × 748 × 771 × 779 × 759 × 268 × 735) =
- (23 × 34 × 811 × 2 × 5 × 7.507 × 3 × 71 × 2.467 × 23 × 13 × 31 × 163 × 525.529 × 24 × 32.843 × 52 × 72 × 11 × 13 × 22 × 131.371) / (5 × 151 × 32 × 13 × 22 × 11 × 17 × 3 × 257 × 19 × 41 × 3 × 11 × 23 × 22 × 67 × 3 × 5 × 72) =
- (213 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529) / (24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529; 24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) = 24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529) / (24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) =
- ((213 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529) : (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13)) / ((24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) : (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13)) =
- (213 : 24 × 35 : 35 × 53 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529)/(24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) =
- (2(13 - 4) × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) =
- (29 × 30 × 51 × 70 × 1 × 131 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529)/(20 × 30 × 50 × 70 × 11 × 1 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) =
- (29 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) =
- (29 × 5 × 13 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529)/(11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) =
- (512 × 5 × 13 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529)/(11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) =
- 406.617.809.766.364.793.052.231.048.077.509.120/8.711.476.583.051
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 406.617.809.766.364.793.052.231.048.077.509.120 : 8.711.476.583.051 = - 46.676.106.615.206.671.630.544 și restul = - 1.024.273.199.376 ⇒
- 406.617.809.766.364.793.052.231.048.077.509.120 = - 46.676.106.615.206.671.630.544 × 8.711.476.583.051 - 1.024.273.199.376 ⇒
- 406.617.809.766.364.793.052.231.048.077.509.120/8.711.476.583.051 =
( - 46.676.106.615.206.671.630.544 × 8.711.476.583.051 - 1.024.273.199.376)/8.711.476.583.051 =
( - 46.676.106.615.206.671.630.544 × 8.711.476.583.051)/8.711.476.583.051 - 1.024.273.199.376/8.711.476.583.051 =
- 46.676.106.615.206.671.630.544 - 1.024.273.199.376/8.711.476.583.051 =
- 46.676.106.615.206.671.630.544 1.024.273.199.376/8.711.476.583.051
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.676.106.615.206.671.630.544 - 1.024.273.199.376/8.711.476.583.051 =
- 46.676.106.615.206.671.630.544 - 1.024.273.199.376 : 8.711.476.583.051 ≈
- 46.676.106.615.206.671.630.544,117577449656 ≈
- 46.676.106.615.206.671.630.544,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.676.106.615.206.671.630.544,117577449656 =
- 46.676.106.615.206.671.630.544,117577449656 × 100/100 =
( - 46.676.106.615.206.671.630.544,117577449656 × 100)/100 =
- 4.667.610.661.520.667.163.054.411,757744965633/100 ≈
- 4.667.610.661.520.667.163.054.411,757744965633% ≈
- 4.667.610.661.520.667.163.054.411,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.528/755 × 525.490/819 × - 525.471/748 × - 525.512/771 × - 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × - 525.484/735 = - 406.617.809.766.364.793.052.231.048.077.509.120/8.711.476.583.051
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.528/755 × 525.490/819 × - 525.471/748 × - 525.512/771 × - 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × - 525.484/735 = - 46.676.106.615.206.671.630.544 1.024.273.199.376/8.711.476.583.051
Ca număr zecimal:
- 525.528/755 × 525.490/819 × - 525.471/748 × - 525.512/771 × - 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × - 525.484/735 ≈ - 46.676.106.615.206.671.630.544,12
Ca procentaj:
- 525.528/755 × 525.490/819 × - 525.471/748 × - 525.512/771 × - 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × - 525.484/735 ≈ - 4.667.610.661.520.667.163.054.411,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.