- 525.528/742 × - 525.497/816 × 525.487/761 × - 525.513/785 × 525.519/827 × 525.475/773 × - 525.536/796 × 525.501/736 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.528/742 × - 525.497/816 × 525.487/761 × - 525.513/785 × 525.519/827 × 525.475/773 × - 525.536/796 × 525.501/736 =
525.528/742 × 525.497/816 × 525.487/761 × 525.513/785 × 525.519/827 × 525.475/773 × 525.536/796 × 525.501/736
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.528/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.528 = 23 × 34 × 811
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.528; 742) = 2
525.528/742 =
(525.528 : 2)/(742 : 2) =
262.764/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.528/742 =
(23 × 34 × 811)/(2 × 7 × 53) =
((23 × 34 × 811) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 34 × 811)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(3 - 1) × 34 × 811)/(1 × 7 × 53) =
(22 × 34 × 811)/(1 × 7 × 53) =
262.764/371
Fracția: 525.497/816
525.497/816 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (525.497; 816) = 1
Fracția: 525.487/761
525.487/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.487 = 17 × 30.911
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.487; 761) = 1
Fracția: 525.513/785
525.513/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
785 = 5 × 157
CMMDC (525.513; 785) = 1
Fracția: 525.519/827
525.519/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.519 = 32 × 58.391
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.519; 827) = 1
Fracția: 525.475/773
525.475/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.475; 773) = 1
Fracția: 525.536/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.536 = 25 × 11 × 1.493
796 = 22 × 199
CMMDC (525.536; 796) = 22 = 4
525.536/796 =
(525.536 : 4)/(796 : 4) =
131.384/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.536/796 =
(25 × 11 × 1.493)/(22 × 199) =
((25 × 11 × 1.493) : 22)/((22 × 199) : 22) =
(25 : 22 × 11 × 1.493)/(22 : 22 × 199) =
(2(5 - 2) × 11 × 1.493)/(2(2 - 2) × 199) =
(23 × 11 × 1.493)/(20 × 199) =
(23 × 11 × 1.493)/(1 × 199) =
131.384/199
Fracția: 525.501/736
525.501/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
736 = 25 × 23
CMMDC (525.501; 736) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.528/742 × 525.497/816 × 525.487/761 × 525.513/785 × 525.519/827 × 525.475/773 × 525.536/796 × 525.501/736 =
262.764/371 × 525.497/816 × 525.487/761 × 525.513/785 × 525.519/827 × 525.475/773 × 131.384/199 × 525.501/736
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.764/371 × 525.497/816 × 525.487/761 × 525.513/785 × 525.519/827 × 525.475/773 × 131.384/199 × 525.501/736 =
(262.764 × 525.497 × 525.487 × 525.513 × 525.519 × 525.475 × 131.384 × 525.501) / (371 × 816 × 761 × 785 × 827 × 773 × 199 × 736) =
(22 × 34 × 811 × 7 × 41 × 1.831 × 17 × 30.911 × 3 × 59 × 2.969 × 32 × 58.391 × 52 × 21.019 × 23 × 11 × 1.493 × 33 × 19.463) / (7 × 53 × 24 × 3 × 17 × 761 × 5 × 157 × 827 × 773 × 199 × 25 × 23) =
(25 × 310 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 811 × 1.493 × 1.831 × 2.969 × 19.463 × 21.019 × 30.911 × 58.391) / (29 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 53 × 157 × 199 × 761 × 773 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 310 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 811 × 1.493 × 1.831 × 2.969 × 19.463 × 21.019 × 30.911 × 58.391; 29 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 53 × 157 × 199 × 761 × 773 × 827) = 25 × 3 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 310 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 811 × 1.493 × 1.831 × 2.969 × 19.463 × 21.019 × 30.911 × 58.391) / (29 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 53 × 157 × 199 × 761 × 773 × 827) =
((25 × 310 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 811 × 1.493 × 1.831 × 2.969 × 19.463 × 21.019 × 30.911 × 58.391) : (25 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((29 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 53 × 157 × 199 × 761 × 773 × 827) : (25 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
(25 : 25 × 310 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 41 × 59 × 811 × 1.493 × 1.831 × 2.969 × 19.463 × 21.019 × 30.911 × 58.391)/(29 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 53 × 157 × 199 × 761 × 773 × 827) =
(2(5 - 5) × 3(10 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 41 × 59 × 811 × 1.493 × 1.831 × 2.969 × 19.463 × 21.019 × 30.911 × 58.391)/(2(9 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 157 × 199 × 761 × 773 × 827) =
(20 × 39 × 51 × 1 × 11 × 1 × 41 × 59 × 811 × 1.493 × 1.831 × 2.969 × 19.463 × 21.019 × 30.911 × 58.391)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 157 × 199 × 761 × 773 × 827) =
(1 × 39 × 5 × 1 × 11 × 1 × 41 × 59 × 811 × 1.493 × 1.831 × 2.969 × 19.463 × 21.019 × 30.911 × 58.391)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 157 × 199 × 761 × 773 × 827) =
(39 × 5 × 11 × 41 × 59 × 811 × 1.493 × 1.831 × 2.969 × 19.463 × 21.019 × 30.911 × 58.391)/(24 × 23 × 53 × 157 × 199 × 761 × 773 × 827) =
(19.683 × 5 × 11 × 41 × 59 × 811 × 1.493 × 1.831 × 2.969 × 19.463 × 21.019 × 30.911 × 58.391)/(16 × 23 × 53 × 157 × 199 × 761 × 773 × 827) =
12.727.697.801.300.256.072.341.786.086.308.261.368.115/296.446.329.438.882.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.727.697.801.300.256.072.341.786.086.308.261.368.115 : 296.446.329.438.882.032 = 42.934.239.818.018.423.357.283 și restul = 149.465.720.636.329.059 ⇒
12.727.697.801.300.256.072.341.786.086.308.261.368.115 = 42.934.239.818.018.423.357.283 × 296.446.329.438.882.032 + 149.465.720.636.329.059 ⇒
12.727.697.801.300.256.072.341.786.086.308.261.368.115/296.446.329.438.882.032 =
(42.934.239.818.018.423.357.283 × 296.446.329.438.882.032 + 149.465.720.636.329.059)/296.446.329.438.882.032 =
(42.934.239.818.018.423.357.283 × 296.446.329.438.882.032)/296.446.329.438.882.032 + 149.465.720.636.329.059/296.446.329.438.882.032 =
42.934.239.818.018.423.357.283 + 149.465.720.636.329.059/296.446.329.438.882.032 =
42.934.239.818.018.423.357.283 149.465.720.636.329.059/296.446.329.438.882.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
42.934.239.818.018.423.357.283 + 149.465.720.636.329.059/296.446.329.438.882.032 =
42.934.239.818.018.423.357.283 + 149.465.720.636.329.059 : 296.446.329.438.882.032 ≈
42.934.239.818.018.423.357.283,504191503802 ≈
42.934.239.818.018.423.357.283,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
42.934.239.818.018.423.357.283,504191503802 =
42.934.239.818.018.423.357.283,504191503802 × 100/100 =
(42.934.239.818.018.423.357.283,504191503802 × 100)/100 =
4.293.423.981.801.842.335.728.350,419150380185/100 ≈
4.293.423.981.801.842.335.728.350,419150380185% ≈
4.293.423.981.801.842.335.728.350,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.528/742 × - 525.497/816 × 525.487/761 × - 525.513/785 × 525.519/827 × 525.475/773 × - 525.536/796 × 525.501/736 = 12.727.697.801.300.256.072.341.786.086.308.261.368.115/296.446.329.438.882.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.528/742 × - 525.497/816 × 525.487/761 × - 525.513/785 × 525.519/827 × 525.475/773 × - 525.536/796 × 525.501/736 = 42.934.239.818.018.423.357.283 149.465.720.636.329.059/296.446.329.438.882.032
Ca număr zecimal:
- 525.528/742 × - 525.497/816 × 525.487/761 × - 525.513/785 × 525.519/827 × 525.475/773 × - 525.536/796 × 525.501/736 ≈ 42.934.239.818.018.423.357.283,5
Ca procentaj:
- 525.528/742 × - 525.497/816 × 525.487/761 × - 525.513/785 × 525.519/827 × 525.475/773 × - 525.536/796 × 525.501/736 ≈ 4.293.423.981.801.842.335.728.350,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.