- 525.528/741 × - 525.491/812 × 525.466/759 × - 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × - 525.515/785 × - 525.497/748 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.528/741 × - 525.491/812 × 525.466/759 × - 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × - 525.515/785 × - 525.497/748 =
- 525.528/741 × 525.491/812 × 525.466/759 × 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × 525.515/785 × 525.497/748
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.528/741
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.528 = 23 × 34 × 811
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (525.528; 741) = 3
525.528/741 =
(525.528 : 3)/(741 : 3) =
175.176/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.528/741 =
(23 × 34 × 811)/(3 × 13 × 19) =
((23 × 34 × 811) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(23 × 34 : 3 × 811)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(23 × 3(4 - 1) × 811)/(1 × 13 × 19) =
(23 × 33 × 811)/(1 × 13 × 19) =
175.176/247
Fracția: 525.491/812
525.491/812 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (525.491; 812) = 1
Fracția: 525.466/759
525.466/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.466 = 2 × 262.733
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.466; 759) = 1
Fracția: 525.525/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.525; 760) = 5
525.525/760 =
(525.525 : 5)/(760 : 5) =
105.105/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.525/760 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(23 × 5 × 19) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 5)/((23 × 5 × 19) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13)/(23 × 5 : 5 × 19) =
(3 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 13)/(23 × 1 × 19) =
(3 × 51 × 72 × 11 × 13)/(23 × 1 × 19) =
(3 × 5 × 72 × 11 × 13)/(23 × 1 × 19) =
105.105/152
Fracția: 525.534/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (525.534; 806) = 2
525.534/806 =
(525.534 : 2)/(806 : 2) =
262.767/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.534/806 =
(2 × 3 × 87.589)/(2 × 13 × 31) =
((2 × 3 × 87.589) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.589)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 3 × 87.589)/(1 × 13 × 31) =
262.767/403
Fracția: 525.462/763
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
763 = 7 × 109
CMMDC (525.462; 763) = 7
525.462/763 =
(525.462 : 7)/(763 : 7) =
75.066/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.462/763 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(7 × 109) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : 7)/((7 × 109) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 12.511)/(7 : 7 × 109) =
(2 × 3 × 1 × 12.511)/(1 × 109) =
75.066/109
Fracția: 525.515/785
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
785 = 5 × 157
CMMDC (525.515; 785) = 5
525.515/785 =
(525.515 : 5)/(785 : 5) =
105.103/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.515/785 =
(5 × 61 × 1.723)/(5 × 157) =
((5 × 61 × 1.723) : 5)/((5 × 157) : 5) =
(5 : 5 × 61 × 1.723)/(5 : 5 × 157) =
(1 × 61 × 1.723)/(1 × 157) =
105.103/157
Fracția: 525.497/748
525.497/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.497; 748) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.528/741 × 525.491/812 × 525.466/759 × 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × 525.515/785 × 525.497/748 =
- 175.176/247 × 525.491/812 × 525.466/759 × 105.105/152 × 262.767/403 × 75.066/109 × 105.103/157 × 525.497/748
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.176/247 × 525.491/812 × 525.466/759 × 105.105/152 × 262.767/403 × 75.066/109 × 105.103/157 × 525.497/748 =
- (175.176 × 525.491 × 525.466 × 105.105 × 262.767 × 75.066 × 105.103 × 525.497) / (247 × 812 × 759 × 152 × 403 × 109 × 157 × 748) =
- (23 × 33 × 811 × 525.491 × 2 × 262.733 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 3 × 87.589 × 2 × 3 × 12.511 × 61 × 1.723 × 7 × 41 × 1.831) / (13 × 19 × 22 × 7 × 29 × 3 × 11 × 23 × 23 × 19 × 13 × 31 × 109 × 157 × 22 × 11 × 17) =
- (25 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491) / (27 × 3 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491; 27 × 3 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) = 25 × 3 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491) / (27 × 3 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) =
- ((25 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491) : (25 × 3 × 7 × 11 × 13)) / ((27 × 3 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) : (25 × 3 × 7 × 11 × 13)) =
- (25 : 25 × 36 : 3 × 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491)/(27 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 5 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491)/(2(7 - 5) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) =
- (20 × 35 × 5 × 72 × 1 × 1 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491)/(22 × 1 × 1 × 11 × 131 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) =
- (1 × 35 × 5 × 72 × 1 × 1 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491)/(22 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) =
- (35 × 5 × 72 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491)/(22 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) =
- (243 × 5 × 49 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491)/(4 × 11 × 13 × 17 × 361 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) =
- 57.637.087.219.580.703.403.300.765.982.321.971.185/1.242.126.508.272.364
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.637.087.219.580.703.403.300.765.982.321.971.185 : 1.242.126.508.272.364 = - 46.401.946.046.338.207.420.605 și restul = - 130.559.076.310.965 ⇒
- 57.637.087.219.580.703.403.300.765.982.321.971.185 = - 46.401.946.046.338.207.420.605 × 1.242.126.508.272.364 - 130.559.076.310.965 ⇒
- 57.637.087.219.580.703.403.300.765.982.321.971.185/1.242.126.508.272.364 =
( - 46.401.946.046.338.207.420.605 × 1.242.126.508.272.364 - 130.559.076.310.965)/1.242.126.508.272.364 =
( - 46.401.946.046.338.207.420.605 × 1.242.126.508.272.364)/1.242.126.508.272.364 - 130.559.076.310.965/1.242.126.508.272.364 =
- 46.401.946.046.338.207.420.605 - 130.559.076.310.965/1.242.126.508.272.364 =
- 46.401.946.046.338.207.420.605 130.559.076.310.965/1.242.126.508.272.364
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.401.946.046.338.207.420.605 - 130.559.076.310.965/1.242.126.508.272.364 =
- 46.401.946.046.338.207.420.605 - 130.559.076.310.965 : 1.242.126.508.272.364 ≈
- 46.401.946.046.338.207.420.605,105109322957 ≈
- 46.401.946.046.338.207.420.605,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.401.946.046.338.207.420.605,105109322957 =
- 46.401.946.046.338.207.420.605,105109322957 × 100/100 =
( - 46.401.946.046.338.207.420.605,105109322957 × 100)/100 =
- 4.640.194.604.633.820.742.060.510,510932295661/100 ≈
- 4.640.194.604.633.820.742.060.510,510932295661% ≈
- 4.640.194.604.633.820.742.060.510,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.528/741 × - 525.491/812 × 525.466/759 × - 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × - 525.515/785 × - 525.497/748 = - 57.637.087.219.580.703.403.300.765.982.321.971.185/1.242.126.508.272.364
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.528/741 × - 525.491/812 × 525.466/759 × - 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × - 525.515/785 × - 525.497/748 = - 46.401.946.046.338.207.420.605 130.559.076.310.965/1.242.126.508.272.364
Ca număr zecimal:
- 525.528/741 × - 525.491/812 × 525.466/759 × - 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × - 525.515/785 × - 525.497/748 ≈ - 46.401.946.046.338.207.420.605,11
Ca procentaj:
- 525.528/741 × - 525.491/812 × 525.466/759 × - 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × - 525.515/785 × - 525.497/748 ≈ - 4.640.194.604.633.820.742.060.510,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.