- 525.527/750 × - 525.504/810 × - 525.488/763 × 525.510/804 × - 525.531/823 × 525.473/775 × 525.547/798 × - 525.507/739 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.527/750 × - 525.504/810 × - 525.488/763 × 525.510/804 × - 525.531/823 × 525.473/775 × 525.547/798 × - 525.507/739 =
- 525.527/750 × 525.504/810 × 525.488/763 × 525.510/804 × 525.531/823 × 525.473/775 × 525.547/798 × 525.507/739
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.527/750
525.527/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.527 = 23 × 73 × 313
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.527; 750) = 1
Fracția: 525.504/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (525.504; 810) = 2 × 3 = 6
525.504/810 =
(525.504 : 6)/(810 : 6) =
87.584/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.504/810 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(2 × 34 × 5) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : (2 × 3))/((2 × 34 × 5) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17 × 23)/(2 : 2 × 34 : 3 × 5) =
(2(6 - 1) × 1 × 7 × 17 × 23)/(1 × 3(4 - 1) × 5) =
(25 × 1 × 7 × 17 × 23)/(1 × 33 × 5) =
87.584/135
Fracția: 525.488/763
525.488/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.488 = 24 × 32.843
763 = 7 × 109
CMMDC (525.488; 763) = 1
Fracția: 525.510/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (525.510; 804) = 2 × 3 = 6
525.510/804 =
(525.510 : 6)/(804 : 6) =
87.585/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.510/804 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : (2 × 3))/((22 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 5.839)/(22 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 5.839)/(2(2 - 1) × 1 × 67) =
(1 × 31 × 5 × 5.839)/(2 × 1 × 67) =
(1 × 3 × 5 × 5.839)/(2 × 1 × 67) =
87.585/134
Fracția: 525.531/823
525.531/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.531; 823) = 1
Fracția: 525.473/775
525.473/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.473 = 13 × 83 × 487
775 = 52 × 31
CMMDC (525.473; 775) = 1
Fracția: 525.547/798
525.547/798 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.547 = 11 × 47.777
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (525.547; 798) = 1
Fracția: 525.507/739
525.507/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.507; 739) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.527/750 × 525.504/810 × 525.488/763 × 525.510/804 × 525.531/823 × 525.473/775 × 525.547/798 × 525.507/739 =
- 525.527/750 × 87.584/135 × 525.488/763 × 87.585/134 × 525.531/823 × 525.473/775 × 525.547/798 × 525.507/739
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.527/750 × 87.584/135 × 525.488/763 × 87.585/134 × 525.531/823 × 525.473/775 × 525.547/798 × 525.507/739 =
- (525.527 × 87.584 × 525.488 × 87.585 × 525.531 × 525.473 × 525.547 × 525.507) / (750 × 135 × 763 × 134 × 823 × 775 × 798 × 739) =
- (23 × 73 × 313 × 25 × 7 × 17 × 23 × 24 × 32.843 × 3 × 5 × 5.839 × 3 × 283 × 619 × 13 × 83 × 487 × 11 × 47.777 × 3 × 47 × 3.727) / (2 × 3 × 53 × 33 × 5 × 7 × 109 × 2 × 67 × 823 × 52 × 31 × 2 × 3 × 7 × 19 × 739) =
- (29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 47 × 73 × 83 × 283 × 313 × 487 × 619 × 3.727 × 5.839 × 32.843 × 47.777) / (23 × 35 × 56 × 72 × 19 × 31 × 67 × 109 × 739 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 47 × 73 × 83 × 283 × 313 × 487 × 619 × 3.727 × 5.839 × 32.843 × 47.777; 23 × 35 × 56 × 72 × 19 × 31 × 67 × 109 × 739 × 823) = 23 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 47 × 73 × 83 × 283 × 313 × 487 × 619 × 3.727 × 5.839 × 32.843 × 47.777) / (23 × 35 × 56 × 72 × 19 × 31 × 67 × 109 × 739 × 823) =
- ((29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 47 × 73 × 83 × 283 × 313 × 487 × 619 × 3.727 × 5.839 × 32.843 × 47.777) : (23 × 33 × 5 × 7)) / ((23 × 35 × 56 × 72 × 19 × 31 × 67 × 109 × 739 × 823) : (23 × 33 × 5 × 7)) =
- (29 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 47 × 73 × 83 × 283 × 313 × 487 × 619 × 3.727 × 5.839 × 32.843 × 47.777)/(23 : 23 × 35 : 33 × 56 : 5 × 72 : 7 × 19 × 31 × 67 × 109 × 739 × 823) =
- (2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 232 × 47 × 73 × 83 × 283 × 313 × 487 × 619 × 3.727 × 5.839 × 32.843 × 47.777)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5(6 - 1) × 7(2 - 1) × 19 × 31 × 67 × 109 × 739 × 823) =
- (26 × 30 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 232 × 47 × 73 × 83 × 283 × 313 × 487 × 619 × 3.727 × 5.839 × 32.843 × 47.777)/(20 × 32 × 55 × 71 × 19 × 31 × 67 × 109 × 739 × 823) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 232 × 47 × 73 × 83 × 283 × 313 × 487 × 619 × 3.727 × 5.839 × 32.843 × 47.777)/(1 × 32 × 55 × 7 × 19 × 31 × 67 × 109 × 739 × 823) =
- (26 × 11 × 13 × 17 × 232 × 47 × 73 × 83 × 283 × 313 × 487 × 619 × 3.727 × 5.839 × 32.843 × 47.777)/(32 × 55 × 7 × 19 × 31 × 67 × 109 × 739 × 823) =
- (64 × 11 × 13 × 17 × 529 × 47 × 73 × 83 × 283 × 313 × 487 × 619 × 3.727 × 5.839 × 32.843 × 47.777)/(9 × 3.125 × 7 × 19 × 31 × 67 × 109 × 739 × 823) =
- 21.371.222.363.456.220.402.732.936.528.927.223.933.888/515.052.429.609.178.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.371.222.363.456.220.402.732.936.528.927.223.933.888 : 515.052.429.609.178.125 = - 41.493.294.924.698.651.989.918 și restul = - 46.108.859.457.790.138 ⇒
- 21.371.222.363.456.220.402.732.936.528.927.223.933.888 = - 41.493.294.924.698.651.989.918 × 515.052.429.609.178.125 - 46.108.859.457.790.138 ⇒
- 21.371.222.363.456.220.402.732.936.528.927.223.933.888/515.052.429.609.178.125 =
( - 41.493.294.924.698.651.989.918 × 515.052.429.609.178.125 - 46.108.859.457.790.138)/515.052.429.609.178.125 =
( - 41.493.294.924.698.651.989.918 × 515.052.429.609.178.125)/515.052.429.609.178.125 - 46.108.859.457.790.138/515.052.429.609.178.125 =
- 41.493.294.924.698.651.989.918 - 46.108.859.457.790.138/515.052.429.609.178.125 =
- 41.493.294.924.698.651.989.918 46.108.859.457.790.138/515.052.429.609.178.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.493.294.924.698.651.989.918 - 46.108.859.457.790.138/515.052.429.609.178.125 =
- 41.493.294.924.698.651.989.918 - 46.108.859.457.790.138 : 515.052.429.609.178.125 ≈
- 41.493.294.924.698.651.989.918,089522652078 ≈
- 41.493.294.924.698.651.989.918,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.493.294.924.698.651.989.918,089522652078 =
- 41.493.294.924.698.651.989.918,089522652078 × 100/100 =
( - 41.493.294.924.698.651.989.918,089522652078 × 100)/100 =
- 4.149.329.492.469.865.198.991.808,952265207792/100 =
- 4.149.329.492.469.865.198.991.808,952265207792% ≈
- 4.149.329.492.469.865.198.991.808,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.527/750 × - 525.504/810 × - 525.488/763 × 525.510/804 × - 525.531/823 × 525.473/775 × 525.547/798 × - 525.507/739 = - 21.371.222.363.456.220.402.732.936.528.927.223.933.888/515.052.429.609.178.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.527/750 × - 525.504/810 × - 525.488/763 × 525.510/804 × - 525.531/823 × 525.473/775 × 525.547/798 × - 525.507/739 = - 41.493.294.924.698.651.989.918 46.108.859.457.790.138/515.052.429.609.178.125
Ca număr zecimal:
- 525.527/750 × - 525.504/810 × - 525.488/763 × 525.510/804 × - 525.531/823 × 525.473/775 × 525.547/798 × - 525.507/739 ≈ - 41.493.294.924.698.651.989.918,09
Ca procentaj:
- 525.527/750 × - 525.504/810 × - 525.488/763 × 525.510/804 × - 525.531/823 × 525.473/775 × 525.547/798 × - 525.507/739 ≈ - 4.149.329.492.469.865.198.991.808,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.