- 525.526/750 × 525.494/814 × - 525.492/755 × 525.529/769 × 525.535/810 × 525.467/779 × - 525.522/798 × - 525.495/756 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.526/750 × 525.494/814 × - 525.492/755 × 525.529/769 × 525.535/810 × 525.467/779 × - 525.522/798 × - 525.495/756 =
525.526/750 × 525.494/814 × 525.492/755 × 525.529/769 × 525.535/810 × 525.467/779 × 525.522/798 × 525.495/756
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.526/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.526; 750) = 2
525.526/750 =
(525.526 : 2)/(750 : 2) =
262.763/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.526/750 =
(2 × 127 × 2.069)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 127 × 2.069) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 2.069)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 127 × 2.069)/(1 × 3 × 53) =
262.763/375
Fracția: 525.494/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.494 = 2 × 262.747
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (525.494; 814) = 2
525.494/814 =
(525.494 : 2)/(814 : 2) =
262.747/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.494/814 =
(2 × 262.747)/(2 × 11 × 37) =
((2 × 262.747) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 262.747)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(1 × 262.747)/(1 × 11 × 37) =
262.747/407
Fracția: 525.492/755
525.492/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
755 = 5 × 151
CMMDC (525.492; 755) = 1
Fracția: 525.529/769
525.529/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.529; 769) = 1
Fracția: 525.535/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.535 = 5 × 105.107
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (525.535; 810) = 5
525.535/810 =
(525.535 : 5)/(810 : 5) =
105.107/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.535/810 =
(5 × 105.107)/(2 × 34 × 5) =
((5 × 105.107) : 5)/((2 × 34 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 105.107)/(2 × 34 × 5 : 5) =
(1 × 105.107)/(2 × 34 × 1) =
105.107/162
Fracția: 525.467/779
525.467/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
779 = 19 × 41
CMMDC (525.467; 779) = 1
Fracția: 525.522/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (525.522; 798) = 2 × 3 = 6
525.522/798 =
(525.522 : 6)/(798 : 6) =
87.587/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.522/798 =
(2 × 3 × 87.587)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 87.587) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.587)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 1 × 87.587)/(1 × 1 × 7 × 19) =
87.587/133
Fracția: 525.495/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.495; 756) = 3
525.495/756 =
(525.495 : 3)/(756 : 3) =
175.165/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.495/756 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(22 × 33 × 7) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 3)/((22 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53 × 661)/(22 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 53 × 661)/(22 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 53 × 661)/(22 × 32 × 7) =
175.165/252
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.526/750 × 525.494/814 × 525.492/755 × 525.529/769 × 525.535/810 × 525.467/779 × 525.522/798 × 525.495/756 =
262.763/375 × 262.747/407 × 525.492/755 × 525.529/769 × 105.107/162 × 525.467/779 × 87.587/133 × 175.165/252
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.763/375 × 262.747/407 × 525.492/755 × 525.529/769 × 105.107/162 × 525.467/779 × 87.587/133 × 175.165/252 =
(262.763 × 262.747 × 525.492 × 525.529 × 105.107 × 525.467 × 87.587 × 175.165) / (375 × 407 × 755 × 769 × 162 × 779 × 133 × 252) =
(127 × 2.069 × 262.747 × 22 × 32 × 11 × 1.327 × 525.529 × 105.107 × 525.467 × 87.587 × 5 × 53 × 661) / (3 × 53 × 11 × 37 × 5 × 151 × 769 × 2 × 34 × 19 × 41 × 7 × 19 × 22 × 32 × 7) =
(22 × 32 × 5 × 11 × 53 × 127 × 661 × 1.327 × 2.069 × 87.587 × 105.107 × 262.747 × 525.467 × 525.529) / (23 × 37 × 54 × 72 × 11 × 192 × 37 × 41 × 151 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 53 × 127 × 661 × 1.327 × 2.069 × 87.587 × 105.107 × 262.747 × 525.467 × 525.529; 23 × 37 × 54 × 72 × 11 × 192 × 37 × 41 × 151 × 769) = 22 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 11 × 53 × 127 × 661 × 1.327 × 2.069 × 87.587 × 105.107 × 262.747 × 525.467 × 525.529) / (23 × 37 × 54 × 72 × 11 × 192 × 37 × 41 × 151 × 769) =
((22 × 32 × 5 × 11 × 53 × 127 × 661 × 1.327 × 2.069 × 87.587 × 105.107 × 262.747 × 525.467 × 525.529) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((23 × 37 × 54 × 72 × 11 × 192 × 37 × 41 × 151 × 769) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 53 × 127 × 661 × 1.327 × 2.069 × 87.587 × 105.107 × 262.747 × 525.467 × 525.529)/(23 : 22 × 37 : 32 × 54 : 5 × 72 × 11 : 11 × 192 × 37 × 41 × 151 × 769) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 53 × 127 × 661 × 1.327 × 2.069 × 87.587 × 105.107 × 262.747 × 525.467 × 525.529)/(2(3 - 2) × 3(7 - 2) × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 192 × 37 × 41 × 151 × 769) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 53 × 127 × 661 × 1.327 × 2.069 × 87.587 × 105.107 × 262.747 × 525.467 × 525.529)/(2 × 35 × 53 × 72 × 1 × 192 × 37 × 41 × 151 × 769) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 127 × 661 × 1.327 × 2.069 × 87.587 × 105.107 × 262.747 × 525.467 × 525.529)/(2 × 35 × 53 × 72 × 1 × 192 × 37 × 41 × 151 × 769) =
(53 × 127 × 661 × 1.327 × 2.069 × 87.587 × 105.107 × 262.747 × 525.467 × 525.529)/(2 × 35 × 53 × 72 × 192 × 37 × 41 × 151 × 769) =
(53 × 127 × 661 × 1.327 × 2.069 × 87.587 × 105.107 × 262.747 × 525.467 × 525.529)/(2 × 243 × 125 × 49 × 361 × 37 × 41 × 151 × 769) =
8.159.502.030.354.058.564.800.688.268.475.796.232.837/189.294.690.245.330.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.159.502.030.354.058.564.800.688.268.475.796.232.837 : 189.294.690.245.330.250 = 43.104.759.144.480.794.615.503 și restul = 119.226.185.791.367.087 ⇒
8.159.502.030.354.058.564.800.688.268.475.796.232.837 = 43.104.759.144.480.794.615.503 × 189.294.690.245.330.250 + 119.226.185.791.367.087 ⇒
8.159.502.030.354.058.564.800.688.268.475.796.232.837/189.294.690.245.330.250 =
(43.104.759.144.480.794.615.503 × 189.294.690.245.330.250 + 119.226.185.791.367.087)/189.294.690.245.330.250 =
(43.104.759.144.480.794.615.503 × 189.294.690.245.330.250)/189.294.690.245.330.250 + 119.226.185.791.367.087/189.294.690.245.330.250 =
43.104.759.144.480.794.615.503 + 119.226.185.791.367.087/189.294.690.245.330.250 =
43.104.759.144.480.794.615.503 119.226.185.791.367.087/189.294.690.245.330.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
43.104.759.144.480.794.615.503 + 119.226.185.791.367.087/189.294.690.245.330.250 =
43.104.759.144.480.794.615.503 + 119.226.185.791.367.087 : 189.294.690.245.330.250 ≈
43.104.759.144.480.794.615.503,629844321765 ≈
43.104.759.144.480.794.615.503,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
43.104.759.144.480.794.615.503,629844321765 =
43.104.759.144.480.794.615.503,629844321765 × 100/100 =
(43.104.759.144.480.794.615.503,629844321765 × 100)/100 =
4.310.475.914.448.079.461.550.362,984432176543/100 ≈
4.310.475.914.448.079.461.550.362,984432176543% ≈
4.310.475.914.448.079.461.550.362,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.526/750 × 525.494/814 × - 525.492/755 × 525.529/769 × 525.535/810 × 525.467/779 × - 525.522/798 × - 525.495/756 = 8.159.502.030.354.058.564.800.688.268.475.796.232.837/189.294.690.245.330.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.526/750 × 525.494/814 × - 525.492/755 × 525.529/769 × 525.535/810 × 525.467/779 × - 525.522/798 × - 525.495/756 = 43.104.759.144.480.794.615.503 119.226.185.791.367.087/189.294.690.245.330.250
Ca număr zecimal:
- 525.526/750 × 525.494/814 × - 525.492/755 × 525.529/769 × 525.535/810 × 525.467/779 × - 525.522/798 × - 525.495/756 ≈ 43.104.759.144.480.794.615.503,63
Ca procentaj:
- 525.526/750 × 525.494/814 × - 525.492/755 × 525.529/769 × 525.535/810 × 525.467/779 × - 525.522/798 × - 525.495/756 ≈ 4.310.475.914.448.079.461.550.362,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.