- 525.525/750 × 525.506/807 × - 525.493/752 × 525.512/791 × 525.507/819 × 525.469/763 × 525.538/792 × - 525.507/735 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.525/750 × 525.506/807 × - 525.493/752 × 525.512/791 × 525.507/819 × 525.469/763 × 525.538/792 × - 525.507/735 =
- 525.525/750 × 525.506/807 × 525.493/752 × 525.512/791 × 525.507/819 × 525.469/763 × 525.538/792 × 525.507/735
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.525/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.525; 750) = 3 × 52 = 75
525.525/750 =
(525.525 : 75)/(750 : 75) =
7.007/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.525/750 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : (3 × 52))/((2 × 3 × 53) : (3 × 52)) =
(3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13)/(2 × 3 : 3 × 53 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 13)/(2 × 1 × 5(3 - 2)) =
(1 × 50 × 72 × 11 × 13)/(2 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 72 × 11 × 13)/(2 × 1 × 5) =
7.007/10
Fracția: 525.506/807
525.506/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
807 = 3 × 269
CMMDC (525.506; 807) = 1
Fracția: 525.493/752
525.493/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
752 = 24 × 47
CMMDC (525.493; 752) = 1
Fracția: 525.512/791
525.512/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
791 = 7 × 113
CMMDC (525.512; 791) = 1
Fracția: 525.507/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (525.507; 819) = 3
525.507/819 =
(525.507 : 3)/(819 : 3) =
175.169/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.507/819 =
(3 × 47 × 3.727)/(32 × 7 × 13) =
((3 × 47 × 3.727) : 3)/((32 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 3.727)/(32 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 47 × 3.727)/(3(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 47 × 3.727)/(31 × 7 × 13) =
(1 × 47 × 3.727)/(3 × 7 × 13) =
175.169/273
Fracția: 525.469/763
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
763 = 7 × 109
CMMDC (525.469; 763) = 7
525.469/763 =
(525.469 : 7)/(763 : 7) =
75.067/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.469/763 =
(7 × 271 × 277)/(7 × 109) =
((7 × 271 × 277) : 7)/((7 × 109) : 7) =
(7 : 7 × 271 × 277)/(7 : 7 × 109) =
(1 × 271 × 277)/(1 × 109) =
75.067/109
Fracția: 525.538/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.538 = 2 × 13 × 17 × 29 × 41
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (525.538; 792) = 2
525.538/792 =
(525.538 : 2)/(792 : 2) =
262.769/396
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.538/792 =
(2 × 13 × 17 × 29 × 41)/(23 × 32 × 11) =
((2 × 13 × 17 × 29 × 41) : 2)/((23 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 29 × 41)/(23 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 13 × 17 × 29 × 41)/(2(3 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 13 × 17 × 29 × 41)/(22 × 32 × 11) =
262.769/396
Fracția: 525.507/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.507; 735) = 3
525.507/735 =
(525.507 : 3)/(735 : 3) =
175.169/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.507/735 =
(3 × 47 × 3.727)/(3 × 5 × 72) =
((3 × 47 × 3.727) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 3.727)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(1 × 47 × 3.727)/(1 × 5 × 72) =
175.169/245
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.525/750 × 525.506/807 × 525.493/752 × 525.512/791 × 525.507/819 × 525.469/763 × 525.538/792 × 525.507/735 =
- 7.007/10 × 525.506/807 × 525.493/752 × 525.512/791 × 175.169/273 × 75.067/109 × 262.769/396 × 175.169/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7.007/10 × 525.506/807 × 525.493/752 × 525.512/791 × 175.169/273 × 75.067/109 × 262.769/396 × 175.169/245 =
- (7.007 × 525.506 × 525.493 × 525.512 × 175.169 × 75.067 × 262.769 × 175.169) / (10 × 807 × 752 × 791 × 273 × 109 × 396 × 245) =
- (72 × 11 × 13 × 2 × 103 × 2.551 × 525.493 × 23 × 13 × 31 × 163 × 47 × 3.727 × 271 × 277 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 3.727) / (2 × 5 × 3 × 269 × 24 × 47 × 7 × 113 × 3 × 7 × 13 × 109 × 22 × 32 × 11 × 5 × 72) =
- (24 × 72 × 11 × 133 × 17 × 29 × 31 × 41 × 472 × 103 × 163 × 271 × 277 × 2.551 × 3.7272 × 525.493) / (27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 47 × 109 × 113 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 72 × 11 × 133 × 17 × 29 × 31 × 41 × 472 × 103 × 163 × 271 × 277 × 2.551 × 3.7272 × 525.493; 27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 47 × 109 × 113 × 269) = 24 × 72 × 11 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 72 × 11 × 133 × 17 × 29 × 31 × 41 × 472 × 103 × 163 × 271 × 277 × 2.551 × 3.7272 × 525.493) / (27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 47 × 109 × 113 × 269) =
- ((24 × 72 × 11 × 133 × 17 × 29 × 31 × 41 × 472 × 103 × 163 × 271 × 277 × 2.551 × 3.7272 × 525.493) : (24 × 72 × 11 × 13 × 47)) / ((27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 47 × 109 × 113 × 269) : (24 × 72 × 11 × 13 × 47)) =
- (24 : 24 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 472 : 47 × 103 × 163 × 271 × 277 × 2.551 × 3.7272 × 525.493)/(27 : 24 × 34 × 52 × 74 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 47 : 47 × 109 × 113 × 269) =
- (2(4 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 29 × 31 × 41 × 47(2 - 1) × 103 × 163 × 271 × 277 × 2.551 × 3.7272 × 525.493)/(2(7 - 4) × 34 × 52 × 7(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 109 × 113 × 269) =
- (20 × 70 × 1 × 132 × 17 × 29 × 31 × 41 × 471 × 103 × 163 × 271 × 277 × 2.551 × 3.7272 × 525.493)/(23 × 34 × 52 × 72 × 1 × 1 × 1 × 109 × 113 × 269) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 163 × 271 × 277 × 2.551 × 3.7272 × 525.493)/(23 × 34 × 52 × 72 × 1 × 1 × 1 × 109 × 113 × 269) =
- (132 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 163 × 271 × 277 × 2.551 × 3.7272 × 525.493)/(23 × 34 × 52 × 72 × 109 × 113 × 269) =
- (169 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 163 × 271 × 277 × 2.551 × 13.890.529 × 525.493)/(8 × 81 × 25 × 49 × 109 × 113 × 269) =
- 116.801.145.163.601.636.627.080.632.462.785.569/2.630.076.107.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 116.801.145.163.601.636.627.080.632.462.785.569 : 2.630.076.107.400 = - 44.409.796.672.791.764.941.106 și restul = - 773.732.001.169 ⇒
- 116.801.145.163.601.636.627.080.632.462.785.569 = - 44.409.796.672.791.764.941.106 × 2.630.076.107.400 - 773.732.001.169 ⇒
- 116.801.145.163.601.636.627.080.632.462.785.569/2.630.076.107.400 =
( - 44.409.796.672.791.764.941.106 × 2.630.076.107.400 - 773.732.001.169)/2.630.076.107.400 =
( - 44.409.796.672.791.764.941.106 × 2.630.076.107.400)/2.630.076.107.400 - 773.732.001.169/2.630.076.107.400 =
- 44.409.796.672.791.764.941.106 - 773.732.001.169/2.630.076.107.400 =
- 44.409.796.672.791.764.941.106 773.732.001.169/2.630.076.107.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 44.409.796.672.791.764.941.106 - 773.732.001.169/2.630.076.107.400 =
- 44.409.796.672.791.764.941.106 - 773.732.001.169 : 2.630.076.107.400 ≈
- 44.409.796.672.791.764.941.106,29418616404 ≈
- 44.409.796.672.791.764.941.106,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 44.409.796.672.791.764.941.106,29418616404 =
- 44.409.796.672.791.764.941.106,29418616404 × 100/100 =
( - 44.409.796.672.791.764.941.106,29418616404 × 100)/100 =
- 4.440.979.667.279.176.494.110.629,41861640399/100 =
- 4.440.979.667.279.176.494.110.629,41861640399% ≈
- 4.440.979.667.279.176.494.110.629,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.525/750 × 525.506/807 × - 525.493/752 × 525.512/791 × 525.507/819 × 525.469/763 × 525.538/792 × - 525.507/735 = - 116.801.145.163.601.636.627.080.632.462.785.569/2.630.076.107.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.525/750 × 525.506/807 × - 525.493/752 × 525.512/791 × 525.507/819 × 525.469/763 × 525.538/792 × - 525.507/735 = - 44.409.796.672.791.764.941.106 773.732.001.169/2.630.076.107.400
Ca număr zecimal:
- 525.525/750 × 525.506/807 × - 525.493/752 × 525.512/791 × 525.507/819 × 525.469/763 × 525.538/792 × - 525.507/735 ≈ - 44.409.796.672.791.764.941.106,29
Ca procentaj:
- 525.525/750 × 525.506/807 × - 525.493/752 × 525.512/791 × 525.507/819 × 525.469/763 × 525.538/792 × - 525.507/735 ≈ - 4.440.979.667.279.176.494.110.629,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.