- 525.524/762 × - 525.512/793 × 525.471/759 × - 525.531/792 × 525.526/788 × - 525.480/770 × 525.526/798 × - 525.488/750 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.524/762 × - 525.512/793 × 525.471/759 × - 525.531/792 × 525.526/788 × - 525.480/770 × 525.526/798 × - 525.488/750 =
- 525.524/762 × 525.512/793 × 525.471/759 × 525.531/792 × 525.526/788 × 525.480/770 × 525.526/798 × 525.488/750
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.524/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.524 = 22 × 131.381
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.524; 762) = 2
525.524/762 =
(525.524 : 2)/(762 : 2) =
262.762/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.524/762 =
(22 × 131.381)/(2 × 3 × 127) =
((22 × 131.381) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 131.381)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(2(2 - 1) × 131.381)/(1 × 3 × 127) =
(21 × 131.381)/(1 × 3 × 127) =
(2 × 131.381)/(1 × 3 × 127) =
262.762/381
Fracția: 525.512/793
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
793 = 13 × 61
CMMDC (525.512; 793) = 13
525.512/793 =
(525.512 : 13)/(793 : 13) =
40.424/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.512/793 =
(23 × 13 × 31 × 163)/(13 × 61) =
((23 × 13 × 31 × 163) : 13)/((13 × 61) : 13) =
(23 × 13 : 13 × 31 × 163)/(13 : 13 × 61) =
(23 × 1 × 31 × 163)/(1 × 61) =
40.424/61
Fracția: 525.471/759
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.471; 759) = 3
525.471/759 =
(525.471 : 3)/(759 : 3) =
175.157/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.471/759 =
(3 × 71 × 2.467)/(3 × 11 × 23) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(1 × 71 × 2.467)/(1 × 11 × 23) =
175.157/253
Fracția: 525.531/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (525.531; 792) = 3
525.531/792 =
(525.531 : 3)/(792 : 3) =
175.177/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.531/792 =
(3 × 283 × 619)/(23 × 32 × 11) =
((3 × 283 × 619) : 3)/((23 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 283 × 619)/(23 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 283 × 619)/(23 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 283 × 619)/(23 × 31 × 11) =
(1 × 283 × 619)/(23 × 3 × 11) =
175.177/264
Fracția: 525.526/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
788 = 22 × 197
CMMDC (525.526; 788) = 2
525.526/788 =
(525.526 : 2)/(788 : 2) =
262.763/394
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.526/788 =
(2 × 127 × 2.069)/(22 × 197) =
((2 × 127 × 2.069) : 2)/((22 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 2.069)/(22 : 2 × 197) =
(1 × 127 × 2.069)/(2(2 - 1) × 197) =
(1 × 127 × 2.069)/(21 × 197) =
(1 × 127 × 2.069)/(2 × 197) =
262.763/394
Fracția: 525.480/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (525.480; 770) = 2 × 5 = 10
525.480/770 =
(525.480 : 10)/(770 : 10) =
52.548/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.480/770 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 3 × 5 : 5 × 29 × 151)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 29 × 151)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(22 × 3 × 1 × 29 × 151)/(1 × 1 × 7 × 11) =
52.548/77
Fracția: 525.526/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (525.526; 798) = 2
525.526/798 =
(525.526 : 2)/(798 : 2) =
262.763/399
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.526/798 =
(2 × 127 × 2.069)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 127 × 2.069) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 2.069)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 127 × 2.069)/(1 × 3 × 7 × 19) =
262.763/399
Fracția: 525.488/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.488 = 24 × 32.843
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.488; 750) = 2
525.488/750 =
(525.488 : 2)/(750 : 2) =
262.744/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.488/750 =
(24 × 32.843)/(2 × 3 × 53) =
((24 × 32.843) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 32.843)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(4 - 1) × 32.843)/(1 × 3 × 53) =
(23 × 32.843)/(1 × 3 × 53) =
262.744/375
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.524/762 × 525.512/793 × 525.471/759 × 525.531/792 × 525.526/788 × 525.480/770 × 525.526/798 × 525.488/750 =
- 262.762/381 × 40.424/61 × 175.157/253 × 175.177/264 × 262.763/394 × 52.548/77 × 262.763/399 × 262.744/375
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.762/381 × 40.424/61 × 175.157/253 × 175.177/264 × 262.763/394 × 52.548/77 × 262.763/399 × 262.744/375 =
- (262.762 × 40.424 × 175.157 × 175.177 × 262.763 × 52.548 × 262.763 × 262.744) / (381 × 61 × 253 × 264 × 394 × 77 × 399 × 375) =
- (2 × 131.381 × 23 × 31 × 163 × 71 × 2.467 × 283 × 619 × 127 × 2.069 × 22 × 3 × 29 × 151 × 127 × 2.069 × 23 × 32.843) / (3 × 127 × 61 × 11 × 23 × 23 × 3 × 11 × 2 × 197 × 7 × 11 × 3 × 7 × 19 × 3 × 53) =
- (29 × 3 × 29 × 31 × 71 × 1272 × 151 × 163 × 283 × 619 × 2.0692 × 2.467 × 32.843 × 131.381) / (24 × 34 × 53 × 72 × 113 × 19 × 23 × 61 × 127 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 29 × 31 × 71 × 1272 × 151 × 163 × 283 × 619 × 2.0692 × 2.467 × 32.843 × 131.381; 24 × 34 × 53 × 72 × 113 × 19 × 23 × 61 × 127 × 197) = 24 × 3 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 29 × 31 × 71 × 1272 × 151 × 163 × 283 × 619 × 2.0692 × 2.467 × 32.843 × 131.381) / (24 × 34 × 53 × 72 × 113 × 19 × 23 × 61 × 127 × 197) =
- ((29 × 3 × 29 × 31 × 71 × 1272 × 151 × 163 × 283 × 619 × 2.0692 × 2.467 × 32.843 × 131.381) : (24 × 3 × 127)) / ((24 × 34 × 53 × 72 × 113 × 19 × 23 × 61 × 127 × 197) : (24 × 3 × 127)) =
- (29 : 24 × 3 : 3 × 29 × 31 × 71 × 1272 : 127 × 151 × 163 × 283 × 619 × 2.0692 × 2.467 × 32.843 × 131.381)/(24 : 24 × 34 : 3 × 53 × 72 × 113 × 19 × 23 × 61 × 127 : 127 × 197) =
- (2(9 - 4) × 1 × 29 × 31 × 71 × 127(2 - 1) × 151 × 163 × 283 × 619 × 2.0692 × 2.467 × 32.843 × 131.381)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 53 × 72 × 113 × 19 × 23 × 61 × 1 × 197) =
- (25 × 1 × 29 × 31 × 71 × 1271 × 151 × 163 × 283 × 619 × 2.0692 × 2.467 × 32.843 × 131.381)/(20 × 33 × 53 × 72 × 113 × 19 × 23 × 61 × 1 × 197) =
- (25 × 1 × 29 × 31 × 71 × 127 × 151 × 163 × 283 × 619 × 2.0692 × 2.467 × 32.843 × 131.381)/(1 × 33 × 53 × 72 × 113 × 19 × 23 × 61 × 1 × 197) =
- (25 × 29 × 31 × 71 × 127 × 151 × 163 × 283 × 619 × 2.0692 × 2.467 × 32.843 × 131.381)/(33 × 53 × 72 × 113 × 19 × 23 × 61 × 197) =
- (32 × 29 × 31 × 71 × 127 × 151 × 163 × 283 × 619 × 4.280.761 × 2.467 × 32.843 × 131.381)/(27 × 125 × 49 × 1.331 × 19 × 23 × 61 × 197) =
- 50.965.805.236.291.073.619.708.020.992.628.218.976/1.155.913.699.334.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.965.805.236.291.073.619.708.020.992.628.218.976 : 1.155.913.699.334.625 = - 44.091.358.434.136.009.667.349 și restul = - 116.643.740.559.851 ⇒
- 50.965.805.236.291.073.619.708.020.992.628.218.976 = - 44.091.358.434.136.009.667.349 × 1.155.913.699.334.625 - 116.643.740.559.851 ⇒
- 50.965.805.236.291.073.619.708.020.992.628.218.976/1.155.913.699.334.625 =
( - 44.091.358.434.136.009.667.349 × 1.155.913.699.334.625 - 116.643.740.559.851)/1.155.913.699.334.625 =
( - 44.091.358.434.136.009.667.349 × 1.155.913.699.334.625)/1.155.913.699.334.625 - 116.643.740.559.851/1.155.913.699.334.625 =
- 44.091.358.434.136.009.667.349 - 116.643.740.559.851/1.155.913.699.334.625 =
- 44.091.358.434.136.009.667.349 116.643.740.559.851/1.155.913.699.334.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 44.091.358.434.136.009.667.349 - 116.643.740.559.851/1.155.913.699.334.625 =
- 44.091.358.434.136.009.667.349 - 116.643.740.559.851 : 1.155.913.699.334.625 ≈
- 44.091.358.434.136.009.667.349,10091042318 ≈
- 44.091.358.434.136.009.667.349,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 44.091.358.434.136.009.667.349,10091042318 =
- 44.091.358.434.136.009.667.349,10091042318 × 100/100 =
( - 44.091.358.434.136.009.667.349,10091042318 × 100)/100 =
- 4.409.135.843.413.600.966.734.910,091042318038/100 ≈
- 4.409.135.843.413.600.966.734.910,091042318038% ≈
- 4.409.135.843.413.600.966.734.910,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.524/762 × - 525.512/793 × 525.471/759 × - 525.531/792 × 525.526/788 × - 525.480/770 × 525.526/798 × - 525.488/750 = - 50.965.805.236.291.073.619.708.020.992.628.218.976/1.155.913.699.334.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.524/762 × - 525.512/793 × 525.471/759 × - 525.531/792 × 525.526/788 × - 525.480/770 × 525.526/798 × - 525.488/750 = - 44.091.358.434.136.009.667.349 116.643.740.559.851/1.155.913.699.334.625
Ca număr zecimal:
- 525.524/762 × - 525.512/793 × 525.471/759 × - 525.531/792 × 525.526/788 × - 525.480/770 × 525.526/798 × - 525.488/750 ≈ - 44.091.358.434.136.009.667.349,1
Ca procentaj:
- 525.524/762 × - 525.512/793 × 525.471/759 × - 525.531/792 × 525.526/788 × - 525.480/770 × 525.526/798 × - 525.488/750 ≈ - 4.409.135.843.413.600.966.734.910,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.