- 525.524/745 × 525.498/817 × - 525.488/767 × - 525.507/784 × - 525.519/823 × 525.473/768 × - 525.543/787 × 525.500/731 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.524/745 × 525.498/817 × - 525.488/767 × - 525.507/784 × - 525.519/823 × 525.473/768 × - 525.543/787 × 525.500/731 =
- 525.524/745 × 525.498/817 × 525.488/767 × 525.507/784 × 525.519/823 × 525.473/768 × 525.543/787 × 525.500/731
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.524/745
525.524/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.524 = 22 × 131.381
745 = 5 × 149
CMMDC (525.524; 745) = 1
Fracția: 525.498/817
525.498/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
817 = 19 × 43
CMMDC (525.498; 817) = 1
Fracția: 525.488/767
525.488/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.488 = 24 × 32.843
767 = 13 × 59
CMMDC (525.488; 767) = 1
Fracția: 525.507/784
525.507/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
784 = 24 × 72
CMMDC (525.507; 784) = 1
Fracția: 525.519/823
525.519/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.519 = 32 × 58.391
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.519; 823) = 1
Fracția: 525.473/768
525.473/768 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.473 = 13 × 83 × 487
768 = 28 × 3
CMMDC (525.473; 768) = 1
Fracția: 525.543/787
525.543/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.543 = 3 × 31 × 5.651
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.543; 787) = 1
Fracția: 525.500/731
525.500/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
731 = 17 × 43
CMMDC (525.500; 731) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.524/745 × 525.498/817 × 525.488/767 × 525.507/784 × 525.519/823 × 525.473/768 × 525.543/787 × 525.500/731 =
- (525.524 × 525.498 × 525.488 × 525.507 × 525.519 × 525.473 × 525.543 × 525.500) / (745 × 817 × 767 × 784 × 823 × 768 × 787 × 731) =
- (22 × 131.381 × 2 × 3 × 87.583 × 24 × 32.843 × 3 × 47 × 3.727 × 32 × 58.391 × 13 × 83 × 487 × 3 × 31 × 5.651 × 22 × 53 × 1.051) / (5 × 149 × 19 × 43 × 13 × 59 × 24 × 72 × 823 × 28 × 3 × 787 × 17 × 43) =
- (29 × 35 × 53 × 13 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381) / (212 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 53 × 13 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381; 212 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) = 29 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 53 × 13 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381) / (212 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) =
- ((29 × 35 × 53 × 13 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381) : (29 × 3 × 5 × 13)) / ((212 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) : (29 × 3 × 5 × 13)) =
- (29 : 29 × 35 : 3 × 53 : 5 × 13 : 13 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381)/(212 : 29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) =
- (2(9 - 9) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381)/(2(12 - 9) × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) =
- (20 × 34 × 52 × 1 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381)/(23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381)/(23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) =
- (34 × 52 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381)/(23 × 72 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) =
- (81 × 25 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381)/(8 × 49 × 17 × 19 × 1.849 × 59 × 149 × 787 × 823) =
- 58.253.250.337.766.650.678.669.832.461.361.030.016.525/1.333.025.164.953.451.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.253.250.337.766.650.678.669.832.461.361.030.016.525 : 1.333.025.164.953.451.144 = - 43.700.037.980.753.977.329.325 și restul = - 762.659.866.044.018.725 ⇒
- 58.253.250.337.766.650.678.669.832.461.361.030.016.525 = - 43.700.037.980.753.977.329.325 × 1.333.025.164.953.451.144 - 762.659.866.044.018.725 ⇒
- 58.253.250.337.766.650.678.669.832.461.361.030.016.525/1.333.025.164.953.451.144 =
( - 43.700.037.980.753.977.329.325 × 1.333.025.164.953.451.144 - 762.659.866.044.018.725)/1.333.025.164.953.451.144 =
( - 43.700.037.980.753.977.329.325 × 1.333.025.164.953.451.144)/1.333.025.164.953.451.144 - 762.659.866.044.018.725/1.333.025.164.953.451.144 =
- 43.700.037.980.753.977.329.325 - 762.659.866.044.018.725/1.333.025.164.953.451.144 =
- 43.700.037.980.753.977.329.325 762.659.866.044.018.725/1.333.025.164.953.451.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.700.037.980.753.977.329.325 - 762.659.866.044.018.725/1.333.025.164.953.451.144 =
- 43.700.037.980.753.977.329.325 - 762.659.866.044.018.725 : 1.333.025.164.953.451.144 ≈
- 43.700.037.980.753.977.329.325,572127133152 ≈
- 43.700.037.980.753.977.329.325,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.700.037.980.753.977.329.325,572127133152 =
- 43.700.037.980.753.977.329.325,572127133152 × 100/100 =
( - 43.700.037.980.753.977.329.325,572127133152 × 100)/100 =
- 4.370.003.798.075.397.732.932.557,21271331518/100 ≈
- 4.370.003.798.075.397.732.932.557,21271331518% ≈
- 4.370.003.798.075.397.732.932.557,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.524/745 × 525.498/817 × - 525.488/767 × - 525.507/784 × - 525.519/823 × 525.473/768 × - 525.543/787 × 525.500/731 = - 58.253.250.337.766.650.678.669.832.461.361.030.016.525/1.333.025.164.953.451.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.524/745 × 525.498/817 × - 525.488/767 × - 525.507/784 × - 525.519/823 × 525.473/768 × - 525.543/787 × 525.500/731 = - 43.700.037.980.753.977.329.325 762.659.866.044.018.725/1.333.025.164.953.451.144
Ca număr zecimal:
- 525.524/745 × 525.498/817 × - 525.488/767 × - 525.507/784 × - 525.519/823 × 525.473/768 × - 525.543/787 × 525.500/731 ≈ - 43.700.037.980.753.977.329.325,57
Ca procentaj:
- 525.524/745 × 525.498/817 × - 525.488/767 × - 525.507/784 × - 525.519/823 × 525.473/768 × - 525.543/787 × 525.500/731 ≈ - 4.370.003.798.075.397.732.932.557,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.