- 525.523/746 × - 525.502/811 × - 525.479/749 × 525.508/775 × - 525.522/789 × 525.454/778 × 525.519/800 × - 525.495/743 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.523/746 × - 525.502/811 × - 525.479/749 × 525.508/775 × - 525.522/789 × 525.454/778 × 525.519/800 × - 525.495/743 =
- 525.523/746 × 525.502/811 × 525.479/749 × 525.508/775 × 525.522/789 × 525.454/778 × 525.519/800 × 525.495/743
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.523/746
525.523/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.523 = 149 × 3.527
746 = 2 × 373
CMMDC (525.523; 746) = 1
Fracția: 525.502/811
525.502/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.502; 811) = 1
Fracția: 525.479/749
525.479/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
749 = 7 × 107
CMMDC (525.479; 749) = 1
Fracția: 525.508/775
525.508/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
775 = 52 × 31
CMMDC (525.508; 775) = 1
Fracția: 525.522/789
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
789 = 3 × 263
CMMDC (525.522; 789) = 3
525.522/789 =
(525.522 : 3)/(789 : 3) =
175.174/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.522/789 =
(2 × 3 × 87.587)/(3 × 263) =
((2 × 3 × 87.587) : 3)/((3 × 263) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.587)/(3 : 3 × 263) =
(2 × 1 × 87.587)/(1 × 263) =
175.174/263
Fracția: 525.454/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
778 = 2 × 389
CMMDC (525.454; 778) = 2
525.454/778 =
(525.454 : 2)/(778 : 2) =
262.727/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.454/778 =
(2 × 59 × 61 × 73)/(2 × 389) =
((2 × 59 × 61 × 73) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 61 × 73)/(2 : 2 × 389) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(1 × 389) =
262.727/389
Fracția: 525.519/800
525.519/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.519 = 32 × 58.391
800 = 25 × 52
CMMDC (525.519; 800) = 1
Fracția: 525.495/743
525.495/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.495; 743) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.523/746 × 525.502/811 × 525.479/749 × 525.508/775 × 525.522/789 × 525.454/778 × 525.519/800 × 525.495/743 =
- 525.523/746 × 525.502/811 × 525.479/749 × 525.508/775 × 175.174/263 × 262.727/389 × 525.519/800 × 525.495/743
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.523/746 × 525.502/811 × 525.479/749 × 525.508/775 × 175.174/263 × 262.727/389 × 525.519/800 × 525.495/743 =
- (525.523 × 525.502 × 525.479 × 525.508 × 175.174 × 262.727 × 525.519 × 525.495) / (746 × 811 × 749 × 775 × 263 × 389 × 800 × 743) =
- (149 × 3.527 × 2 × 19 × 13.829 × 157 × 3.347 × 22 × 79 × 1.663 × 2 × 87.587 × 59 × 61 × 73 × 32 × 58.391 × 3 × 5 × 53 × 661) / (2 × 373 × 811 × 7 × 107 × 52 × 31 × 263 × 389 × 25 × 52 × 743) =
- (24 × 33 × 5 × 19 × 53 × 59 × 61 × 73 × 79 × 149 × 157 × 661 × 1.663 × 3.347 × 3.527 × 13.829 × 58.391 × 87.587) / (26 × 54 × 7 × 31 × 107 × 263 × 373 × 389 × 743 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 19 × 53 × 59 × 61 × 73 × 79 × 149 × 157 × 661 × 1.663 × 3.347 × 3.527 × 13.829 × 58.391 × 87.587; 26 × 54 × 7 × 31 × 107 × 263 × 373 × 389 × 743 × 811) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 19 × 53 × 59 × 61 × 73 × 79 × 149 × 157 × 661 × 1.663 × 3.347 × 3.527 × 13.829 × 58.391 × 87.587) / (26 × 54 × 7 × 31 × 107 × 263 × 373 × 389 × 743 × 811) =
- ((24 × 33 × 5 × 19 × 53 × 59 × 61 × 73 × 79 × 149 × 157 × 661 × 1.663 × 3.347 × 3.527 × 13.829 × 58.391 × 87.587) : (24 × 5)) / ((26 × 54 × 7 × 31 × 107 × 263 × 373 × 389 × 743 × 811) : (24 × 5)) =
- (24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 19 × 53 × 59 × 61 × 73 × 79 × 149 × 157 × 661 × 1.663 × 3.347 × 3.527 × 13.829 × 58.391 × 87.587)/(26 : 24 × 54 : 5 × 7 × 31 × 107 × 263 × 373 × 389 × 743 × 811) =
- (2(4 - 4) × 33 × 1 × 19 × 53 × 59 × 61 × 73 × 79 × 149 × 157 × 661 × 1.663 × 3.347 × 3.527 × 13.829 × 58.391 × 87.587)/(2(6 - 4) × 5(4 - 1) × 7 × 31 × 107 × 263 × 373 × 389 × 743 × 811) =
- (20 × 33 × 1 × 19 × 53 × 59 × 61 × 73 × 79 × 149 × 157 × 661 × 1.663 × 3.347 × 3.527 × 13.829 × 58.391 × 87.587)/(22 × 53 × 7 × 31 × 107 × 263 × 373 × 389 × 743 × 811) =
- (1 × 33 × 1 × 19 × 53 × 59 × 61 × 73 × 79 × 149 × 157 × 661 × 1.663 × 3.347 × 3.527 × 13.829 × 58.391 × 87.587)/(22 × 53 × 7 × 31 × 107 × 263 × 373 × 389 × 743 × 811) =
- (33 × 19 × 53 × 59 × 61 × 73 × 79 × 149 × 157 × 661 × 1.663 × 3.347 × 3.527 × 13.829 × 58.391 × 87.587)/(22 × 53 × 7 × 31 × 107 × 263 × 373 × 389 × 743 × 811) =
- (27 × 19 × 53 × 59 × 61 × 73 × 79 × 149 × 157 × 661 × 1.663 × 3.347 × 3.527 × 13.829 × 58.391 × 87.587)/(4 × 125 × 7 × 31 × 107 × 263 × 373 × 389 × 743 × 811) =
- 12.115.523.247.074.608.051.217.146.831.774.622.260.479.171/266.954.573.388.865.428.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.115.523.247.074.608.051.217.146.831.774.622.260.479.171 : 266.954.573.388.865.428.500 = - 45.384.213.101.403.797.927.838 și restul = - 166.895.864.486.311.896.171 ⇒
- 12.115.523.247.074.608.051.217.146.831.774.622.260.479.171 = - 45.384.213.101.403.797.927.838 × 266.954.573.388.865.428.500 - 166.895.864.486.311.896.171 ⇒
- 12.115.523.247.074.608.051.217.146.831.774.622.260.479.171/266.954.573.388.865.428.500 =
( - 45.384.213.101.403.797.927.838 × 266.954.573.388.865.428.500 - 166.895.864.486.311.896.171)/266.954.573.388.865.428.500 =
( - 45.384.213.101.403.797.927.838 × 266.954.573.388.865.428.500)/266.954.573.388.865.428.500 - 166.895.864.486.311.896.171/266.954.573.388.865.428.500 =
- 45.384.213.101.403.797.927.838 - 166.895.864.486.311.896.171/266.954.573.388.865.428.500 =
- 45.384.213.101.403.797.927.838 166.895.864.486.311.896.171/266.954.573.388.865.428.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.384.213.101.403.797.927.838 - 166.895.864.486.311.896.171/266.954.573.388.865.428.500 =
- 45.384.213.101.403.797.927.838 - 166.895.864.486.311.896.171 : 266.954.573.388.865.428.500 ≈
- 45.384.213.101.403.797.927.838,625184511236 ≈
- 45.384.213.101.403.797.927.838,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.384.213.101.403.797.927.838,625184511236 =
- 45.384.213.101.403.797.927.838,625184511236 × 100/100 =
( - 45.384.213.101.403.797.927.838,625184511236 × 100)/100 =
- 4.538.421.310.140.379.792.783.862,518451123592/100 ≈
- 4.538.421.310.140.379.792.783.862,518451123592% ≈
- 4.538.421.310.140.379.792.783.862,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.523/746 × - 525.502/811 × - 525.479/749 × 525.508/775 × - 525.522/789 × 525.454/778 × 525.519/800 × - 525.495/743 = - 12.115.523.247.074.608.051.217.146.831.774.622.260.479.171/266.954.573.388.865.428.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.523/746 × - 525.502/811 × - 525.479/749 × 525.508/775 × - 525.522/789 × 525.454/778 × 525.519/800 × - 525.495/743 = - 45.384.213.101.403.797.927.838 166.895.864.486.311.896.171/266.954.573.388.865.428.500
Ca număr zecimal:
- 525.523/746 × - 525.502/811 × - 525.479/749 × 525.508/775 × - 525.522/789 × 525.454/778 × 525.519/800 × - 525.495/743 ≈ - 45.384.213.101.403.797.927.838,63
Ca procentaj:
- 525.523/746 × - 525.502/811 × - 525.479/749 × 525.508/775 × - 525.522/789 × 525.454/778 × 525.519/800 × - 525.495/743 ≈ - 4.538.421.310.140.379.792.783.862,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.