- 525.522/749 × 525.502/810 × - 525.493/767 × 525.507/786 × 525.520/827 × - 525.473/769 × - 525.541/792 × - 525.508/729 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.522/749 × 525.502/810 × - 525.493/767 × 525.507/786 × 525.520/827 × - 525.473/769 × - 525.541/792 × - 525.508/729 =
- 525.522/749 × 525.502/810 × 525.493/767 × 525.507/786 × 525.520/827 × 525.473/769 × 525.541/792 × 525.508/729
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.522/749
525.522/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
749 = 7 × 107
CMMDC (525.522; 749) = 1
Fracția: 525.502/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (525.502; 810) = 2
525.502/810 =
(525.502 : 2)/(810 : 2) =
262.751/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.502/810 =
(2 × 19 × 13.829)/(2 × 34 × 5) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((2 × 34 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(2 : 2 × 34 × 5) =
(1 × 19 × 13.829)/(1 × 34 × 5) =
262.751/405
Fracția: 525.493/767
525.493/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
767 = 13 × 59
CMMDC (525.493; 767) = 1
Fracția: 525.507/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (525.507; 786) = 3
525.507/786 =
(525.507 : 3)/(786 : 3) =
175.169/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.507/786 =
(3 × 47 × 3.727)/(2 × 3 × 131) =
((3 × 47 × 3.727) : 3)/((2 × 3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 3.727)/(2 × 3 : 3 × 131) =
(1 × 47 × 3.727)/(2 × 1 × 131) =
175.169/262
Fracția: 525.520/827
525.520/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.520; 827) = 1
Fracția: 525.473/769
525.473/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.473 = 13 × 83 × 487
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.473; 769) = 1
Fracția: 525.541/792
525.541/792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (525.541; 792) = 1
Fracția: 525.508/729
525.508/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
729 = 36
CMMDC (525.508; 729) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.522/749 × 525.502/810 × 525.493/767 × 525.507/786 × 525.520/827 × 525.473/769 × 525.541/792 × 525.508/729 =
- 525.522/749 × 262.751/405 × 525.493/767 × 175.169/262 × 525.520/827 × 525.473/769 × 525.541/792 × 525.508/729
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.522/749 × 262.751/405 × 525.493/767 × 175.169/262 × 525.520/827 × 525.473/769 × 525.541/792 × 525.508/729 =
- (525.522 × 262.751 × 525.493 × 175.169 × 525.520 × 525.473 × 525.541 × 525.508) / (749 × 405 × 767 × 262 × 827 × 769 × 792 × 729) =
- (2 × 3 × 87.587 × 19 × 13.829 × 525.493 × 47 × 3.727 × 24 × 5 × 6.569 × 13 × 83 × 487 × 525.541 × 22 × 79 × 1.663) / (7 × 107 × 34 × 5 × 13 × 59 × 2 × 131 × 827 × 769 × 23 × 32 × 11 × 36) =
- (27 × 3 × 5 × 13 × 19 × 47 × 79 × 83 × 487 × 1.663 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 87.587 × 525.493 × 525.541) / (24 × 312 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 107 × 131 × 769 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 13 × 19 × 47 × 79 × 83 × 487 × 1.663 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 87.587 × 525.493 × 525.541; 24 × 312 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 107 × 131 × 769 × 827) = 24 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 13 × 19 × 47 × 79 × 83 × 487 × 1.663 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 87.587 × 525.493 × 525.541) / (24 × 312 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 107 × 131 × 769 × 827) =
- ((27 × 3 × 5 × 13 × 19 × 47 × 79 × 83 × 487 × 1.663 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 87.587 × 525.493 × 525.541) : (24 × 3 × 5 × 13)) / ((24 × 312 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 107 × 131 × 769 × 827) : (24 × 3 × 5 × 13)) =
- (27 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 × 47 × 79 × 83 × 487 × 1.663 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 87.587 × 525.493 × 525.541)/(24 : 24 × 312 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 59 × 107 × 131 × 769 × 827) =
- (2(7 - 4) × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 79 × 83 × 487 × 1.663 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 87.587 × 525.493 × 525.541)/(2(4 - 4) × 3(12 - 1) × 1 × 7 × 11 × 1 × 59 × 107 × 131 × 769 × 827) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 79 × 83 × 487 × 1.663 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 87.587 × 525.493 × 525.541)/(20 × 311 × 1 × 7 × 11 × 1 × 59 × 107 × 131 × 769 × 827) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 79 × 83 × 487 × 1.663 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 87.587 × 525.493 × 525.541)/(1 × 311 × 1 × 7 × 11 × 1 × 59 × 107 × 131 × 769 × 827) =
- (23 × 19 × 47 × 79 × 83 × 487 × 1.663 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 87.587 × 525.493 × 525.541)/(311 × 7 × 11 × 59 × 107 × 131 × 769 × 827) =
- (8 × 19 × 47 × 79 × 83 × 487 × 1.663 × 3.727 × 6.569 × 13.829 × 87.587 × 525.493 × 525.541)/(177.147 × 7 × 11 × 59 × 107 × 131 × 769 × 827) =
- 310.692.279.077.266.256.830.791.994.773.667.768.458.376/7.174.034.509.161.495.591
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 310.692.279.077.266.256.830.791.994.773.667.768.458.376 : 7.174.034.509.161.495.591 = - 43.307.887.448.896.605.795.832 și restul = - 2.778.756.287.854.281.664 ⇒
- 310.692.279.077.266.256.830.791.994.773.667.768.458.376 = - 43.307.887.448.896.605.795.832 × 7.174.034.509.161.495.591 - 2.778.756.287.854.281.664 ⇒
- 310.692.279.077.266.256.830.791.994.773.667.768.458.376/7.174.034.509.161.495.591 =
( - 43.307.887.448.896.605.795.832 × 7.174.034.509.161.495.591 - 2.778.756.287.854.281.664)/7.174.034.509.161.495.591 =
( - 43.307.887.448.896.605.795.832 × 7.174.034.509.161.495.591)/7.174.034.509.161.495.591 - 2.778.756.287.854.281.664/7.174.034.509.161.495.591 =
- 43.307.887.448.896.605.795.832 - 2.778.756.287.854.281.664/7.174.034.509.161.495.591 =
- 43.307.887.448.896.605.795.832 2.778.756.287.854.281.664/7.174.034.509.161.495.591
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.307.887.448.896.605.795.832 - 2.778.756.287.854.281.664/7.174.034.509.161.495.591 =
- 43.307.887.448.896.605.795.832 - 2.778.756.287.854.281.664 : 7.174.034.509.161.495.591 ≈
- 43.307.887.448.896.605.795.832,387335227382 ≈
- 43.307.887.448.896.605.795.832,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.307.887.448.896.605.795.832,387335227382 =
- 43.307.887.448.896.605.795.832,387335227382 × 100/100 =
( - 43.307.887.448.896.605.795.832,387335227382 × 100)/100 =
- 4.330.788.744.889.660.579.583.238,733522738226/100 ≈
- 4.330.788.744.889.660.579.583.238,733522738226% ≈
- 4.330.788.744.889.660.579.583.238,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.522/749 × 525.502/810 × - 525.493/767 × 525.507/786 × 525.520/827 × - 525.473/769 × - 525.541/792 × - 525.508/729 = - 310.692.279.077.266.256.830.791.994.773.667.768.458.376/7.174.034.509.161.495.591
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.522/749 × 525.502/810 × - 525.493/767 × 525.507/786 × 525.520/827 × - 525.473/769 × - 525.541/792 × - 525.508/729 = - 43.307.887.448.896.605.795.832 2.778.756.287.854.281.664/7.174.034.509.161.495.591
Ca număr zecimal:
- 525.522/749 × 525.502/810 × - 525.493/767 × 525.507/786 × 525.520/827 × - 525.473/769 × - 525.541/792 × - 525.508/729 ≈ - 43.307.887.448.896.605.795.832,39
Ca procentaj:
- 525.522/749 × 525.502/810 × - 525.493/767 × 525.507/786 × 525.520/827 × - 525.473/769 × - 525.541/792 × - 525.508/729 ≈ - 4.330.788.744.889.660.579.583.238,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.