- 525.522/746 × - 525.509/804 × - 525.446/751 × - 525.511/783 × 525.529/800 × - 525.466/781 × 525.522/797 × 525.493/765 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.522/746 × - 525.509/804 × - 525.446/751 × - 525.511/783 × 525.529/800 × - 525.466/781 × 525.522/797 × 525.493/765 =
- 525.522/746 × 525.509/804 × 525.446/751 × 525.511/783 × 525.529/800 × 525.466/781 × 525.522/797 × 525.493/765
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.522/746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
746 = 2 × 373
CMMDC (525.522; 746) = 2
525.522/746 =
(525.522 : 2)/(746 : 2) =
262.761/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.522/746 =
(2 × 3 × 87.587)/(2 × 373) =
((2 × 3 × 87.587) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.587)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 3 × 87.587)/(1 × 373) =
262.761/373
Fracția: 525.509/804
525.509/804 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (525.509; 804) = 1
Fracția: 525.446/751
525.446/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.446 = 2 × 262.723
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.446; 751) = 1
Fracția: 525.511/783
525.511/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
783 = 33 × 29
CMMDC (525.511; 783) = 1
Fracția: 525.529/800
525.529/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
800 = 25 × 52
CMMDC (525.529; 800) = 1
Fracția: 525.466/781
525.466/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.466 = 2 × 262.733
781 = 11 × 71
CMMDC (525.466; 781) = 1
Fracția: 525.522/797
525.522/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.522; 797) = 1
Fracția: 525.493/765
525.493/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.493; 765) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.522/746 × 525.509/804 × 525.446/751 × 525.511/783 × 525.529/800 × 525.466/781 × 525.522/797 × 525.493/765 =
- 262.761/373 × 525.509/804 × 525.446/751 × 525.511/783 × 525.529/800 × 525.466/781 × 525.522/797 × 525.493/765
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.761/373 × 525.509/804 × 525.446/751 × 525.511/783 × 525.529/800 × 525.466/781 × 525.522/797 × 525.493/765 =
- (262.761 × 525.509 × 525.446 × 525.511 × 525.529 × 525.466 × 525.522 × 525.493) / (373 × 804 × 751 × 783 × 800 × 781 × 797 × 765) =
- (3 × 87.587 × 29 × 18.121 × 2 × 262.723 × 7 × 37 × 2.029 × 525.529 × 2 × 262.733 × 2 × 3 × 87.587 × 525.493) / (373 × 22 × 3 × 67 × 751 × 33 × 29 × 25 × 52 × 11 × 71 × 797 × 32 × 5 × 17) =
- (23 × 32 × 7 × 29 × 37 × 2.029 × 18.121 × 87.5872 × 262.723 × 262.733 × 525.493 × 525.529) / (27 × 36 × 53 × 11 × 17 × 29 × 67 × 71 × 373 × 751 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 29 × 37 × 2.029 × 18.121 × 87.5872 × 262.723 × 262.733 × 525.493 × 525.529; 27 × 36 × 53 × 11 × 17 × 29 × 67 × 71 × 373 × 751 × 797) = 23 × 32 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 7 × 29 × 37 × 2.029 × 18.121 × 87.5872 × 262.723 × 262.733 × 525.493 × 525.529) / (27 × 36 × 53 × 11 × 17 × 29 × 67 × 71 × 373 × 751 × 797) =
- ((23 × 32 × 7 × 29 × 37 × 2.029 × 18.121 × 87.5872 × 262.723 × 262.733 × 525.493 × 525.529) : (23 × 32 × 29)) / ((27 × 36 × 53 × 11 × 17 × 29 × 67 × 71 × 373 × 751 × 797) : (23 × 32 × 29)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 29 : 29 × 37 × 2.029 × 18.121 × 87.5872 × 262.723 × 262.733 × 525.493 × 525.529)/(27 : 23 × 36 : 32 × 53 × 11 × 17 × 29 : 29 × 67 × 71 × 373 × 751 × 797) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 37 × 2.029 × 18.121 × 87.5872 × 262.723 × 262.733 × 525.493 × 525.529)/(2(7 - 3) × 3(6 - 2) × 53 × 11 × 17 × 1 × 67 × 71 × 373 × 751 × 797) =
- (20 × 30 × 7 × 1 × 37 × 2.029 × 18.121 × 87.5872 × 262.723 × 262.733 × 525.493 × 525.529)/(24 × 34 × 53 × 11 × 17 × 1 × 67 × 71 × 373 × 751 × 797) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 2.029 × 18.121 × 87.5872 × 262.723 × 262.733 × 525.493 × 525.529)/(24 × 34 × 53 × 11 × 17 × 1 × 67 × 71 × 373 × 751 × 797) =
- (7 × 37 × 2.029 × 18.121 × 87.5872 × 262.723 × 262.733 × 525.493 × 525.529)/(24 × 34 × 53 × 11 × 17 × 67 × 71 × 373 × 751 × 797) =
- (7 × 37 × 2.029 × 18.121 × 7.671.482.569 × 262.723 × 262.733 × 525.493 × 525.529)/(16 × 81 × 125 × 11 × 17 × 67 × 71 × 373 × 751 × 797) =
- 1.392.578.273.593.417.788.478.664.096.849.075.133.289.997/32.173.392.909.329.298.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.392.578.273.593.417.788.478.664.096.849.075.133.289.997 : 32.173.392.909.329.298.000 = - 43.283.537.969.339.029.961.878 și restul = - 12.507.437.586.631.645.997 ⇒
- 1.392.578.273.593.417.788.478.664.096.849.075.133.289.997 = - 43.283.537.969.339.029.961.878 × 32.173.392.909.329.298.000 - 12.507.437.586.631.645.997 ⇒
- 1.392.578.273.593.417.788.478.664.096.849.075.133.289.997/32.173.392.909.329.298.000 =
( - 43.283.537.969.339.029.961.878 × 32.173.392.909.329.298.000 - 12.507.437.586.631.645.997)/32.173.392.909.329.298.000 =
( - 43.283.537.969.339.029.961.878 × 32.173.392.909.329.298.000)/32.173.392.909.329.298.000 - 12.507.437.586.631.645.997/32.173.392.909.329.298.000 =
- 43.283.537.969.339.029.961.878 - 12.507.437.586.631.645.997/32.173.392.909.329.298.000 =
- 43.283.537.969.339.029.961.878 12.507.437.586.631.645.997/32.173.392.909.329.298.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.283.537.969.339.029.961.878 - 12.507.437.586.631.645.997/32.173.392.909.329.298.000 =
- 43.283.537.969.339.029.961.878 - 12.507.437.586.631.645.997 : 32.173.392.909.329.298.000 ≈
- 43.283.537.969.339.029.961.878,388750966424 ≈
- 43.283.537.969.339.029.961.878,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.283.537.969.339.029.961.878,388750966424 =
- 43.283.537.969.339.029.961.878,388750966424 × 100/100 =
( - 43.283.537.969.339.029.961.878,388750966424 × 100)/100 =
- 4.328.353.796.933.902.996.187.838,875096642371/100 ≈
- 4.328.353.796.933.902.996.187.838,875096642371% ≈
- 4.328.353.796.933.902.996.187.838,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.522/746 × - 525.509/804 × - 525.446/751 × - 525.511/783 × 525.529/800 × - 525.466/781 × 525.522/797 × 525.493/765 = - 1.392.578.273.593.417.788.478.664.096.849.075.133.289.997/32.173.392.909.329.298.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.522/746 × - 525.509/804 × - 525.446/751 × - 525.511/783 × 525.529/800 × - 525.466/781 × 525.522/797 × 525.493/765 = - 43.283.537.969.339.029.961.878 12.507.437.586.631.645.997/32.173.392.909.329.298.000
Ca număr zecimal:
- 525.522/746 × - 525.509/804 × - 525.446/751 × - 525.511/783 × 525.529/800 × - 525.466/781 × 525.522/797 × 525.493/765 ≈ - 43.283.537.969.339.029.961.878,39
Ca procentaj:
- 525.522/746 × - 525.509/804 × - 525.446/751 × - 525.511/783 × 525.529/800 × - 525.466/781 × 525.522/797 × 525.493/765 ≈ - 4.328.353.796.933.902.996.187.838,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.