- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × - 525.492/781 × - 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × - 525.492/781 × - 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744 =
- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × 525.492/781 × 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.522/743
525.522/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.522; 743) = 1
Fracția: 525.496/815
525.496/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.496 = 23 × 65.687
815 = 5 × 163
CMMDC (525.496; 815) = 1
Fracția: 525.501/741
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (525.501; 741) = 3
525.501/741 =
(525.501 : 3)/(741 : 3) =
175.167/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.501/741 =
(33 × 19.463)/(3 × 13 × 19) =
((33 × 19.463) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 19.463)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(3(3 - 1) × 19.463)/(1 × 13 × 19) =
(32 × 19.463)/(1 × 13 × 19) =
175.167/247
Fracția: 525.492/781
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
781 = 11 × 71
CMMDC (525.492; 781) = 11
525.492/781 =
(525.492 : 11)/(781 : 11) =
47.772/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.492/781 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(11 × 71) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 11)/((11 × 71) : 11) =
(22 × 32 × 11 : 11 × 1.327)/(11 : 11 × 71) =
(22 × 32 × 1 × 1.327)/(1 × 71) =
47.772/71
Fracția: 525.520/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (525.520; 820) = 22 × 5 = 20
525.520/820 =
(525.520 : 20)/(820 : 20) =
26.276/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.520/820 =
(24 × 5 × 6.569)/(22 × 5 × 41) =
((24 × 5 × 6.569) : (22 × 5))/((22 × 5 × 41) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 6.569)/(22 : 22 × 5 : 5 × 41) =
(2(4 - 2) × 1 × 6.569)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(22 × 1 × 6.569)/(20 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 6.569)/(1 × 1 × 41) =
26.276/41
Fracția: 525.468/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
778 = 2 × 389
CMMDC (525.468; 778) = 2
525.468/778 =
(525.468 : 2)/(778 : 2) =
262.734/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.468/778 =
(22 × 3 × 43.789)/(2 × 389) =
((22 × 3 × 43.789) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.789)/(2 : 2 × 389) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.789)/(1 × 389) =
(21 × 3 × 43.789)/(1 × 389) =
(2 × 3 × 43.789)/(1 × 389) =
262.734/389
Fracția: 525.534/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (525.534; 792) = 2 × 3 = 6
525.534/792 =
(525.534 : 6)/(792 : 6) =
87.589/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.534/792 =
(2 × 3 × 87.589)/(23 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 87.589) : (2 × 3))/((23 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.589)/(23 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 87.589)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 87.589)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 87.589)/(22 × 3 × 11) =
87.589/132
Fracția: 525.512/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.512; 744) = 23 × 31 = 248
525.512/744 =
(525.512 : 248)/(744 : 248) =
2.119/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.512/744 =
(23 × 13 × 31 × 163)/(23 × 3 × 31) =
((23 × 13 × 31 × 163) : (23 × 31))/((23 × 3 × 31) : (23 × 31)) =
(23 : 23 × 13 × 31 : 31 × 163)/(23 : 23 × 3 × 31 : 31) =
(2(3 - 3) × 13 × 1 × 163)/(2(3 - 3) × 3 × 1) =
(20 × 13 × 1 × 163)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 13 × 1 × 163)/(1 × 3 × 1) =
2.119/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × 525.492/781 × 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744 =
- 525.522/743 × 525.496/815 × 175.167/247 × 47.772/71 × 26.276/41 × 262.734/389 × 87.589/132 × 2.119/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.522/743 × 525.496/815 × 175.167/247 × 47.772/71 × 26.276/41 × 262.734/389 × 87.589/132 × 2.119/3 =
- (525.522 × 525.496 × 175.167 × 47.772 × 26.276 × 262.734 × 87.589 × 2.119) / (743 × 815 × 247 × 71 × 41 × 389 × 132 × 3) =
- (2 × 3 × 87.587 × 23 × 65.687 × 32 × 19.463 × 22 × 32 × 1.327 × 22 × 6.569 × 2 × 3 × 43.789 × 87.589 × 13 × 163) / (743 × 5 × 163 × 13 × 19 × 71 × 41 × 389 × 22 × 3 × 11 × 3) =
- (29 × 36 × 13 × 163 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589) / (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 71 × 163 × 389 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 13 × 163 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589; 22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 71 × 163 × 389 × 743) = 22 × 32 × 13 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 13 × 163 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589) / (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 71 × 163 × 389 × 743) =
- ((29 × 36 × 13 × 163 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589) : (22 × 32 × 13 × 163)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 71 × 163 × 389 × 743) : (22 × 32 × 13 × 163)) =
- (29 : 22 × 36 : 32 × 13 : 13 × 163 : 163 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 71 × 163 : 163 × 389 × 743) =
- (2(9 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 1 × 19 × 41 × 71 × 1 × 389 × 743) =
- (27 × 34 × 1 × 1 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589)/(20 × 30 × 5 × 11 × 1 × 19 × 41 × 71 × 1 × 389 × 743) =
- (27 × 34 × 1 × 1 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589)/(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 19 × 41 × 71 × 1 × 389 × 743) =
- (27 × 34 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589)/(5 × 11 × 19 × 41 × 71 × 389 × 743) =
- (128 × 81 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589)/(5 × 11 × 19 × 41 × 71 × 389 × 743) =
- 38.815.807.935.252.053.786.752.873.551.086.208/879.218.688.865
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.815.807.935.252.053.786.752.873.551.086.208 : 879.218.688.865 = - 44.148.069.674.633.637.357.574 și restul = - 778.093.872.698 ⇒
- 38.815.807.935.252.053.786.752.873.551.086.208 = - 44.148.069.674.633.637.357.574 × 879.218.688.865 - 778.093.872.698 ⇒
- 38.815.807.935.252.053.786.752.873.551.086.208/879.218.688.865 =
( - 44.148.069.674.633.637.357.574 × 879.218.688.865 - 778.093.872.698)/879.218.688.865 =
( - 44.148.069.674.633.637.357.574 × 879.218.688.865)/879.218.688.865 - 778.093.872.698/879.218.688.865 =
- 44.148.069.674.633.637.357.574 - 778.093.872.698/879.218.688.865 =
- 44.148.069.674.633.637.357.574 778.093.872.698/879.218.688.865
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 44.148.069.674.633.637.357.574 - 778.093.872.698/879.218.688.865 =
- 44.148.069.674.633.637.357.574 - 778.093.872.698 : 879.218.688.865 ≈
- 44.148.069.674.633.637.357.574,884983318203 ≈
- 44.148.069.674.633.637.357.574,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 44.148.069.674.633.637.357.574,884983318203 =
- 44.148.069.674.633.637.357.574,884983318203 × 100/100 =
( - 44.148.069.674.633.637.357.574,884983318203 × 100)/100 =
- 4.414.806.967.463.363.735.757.488,498331820318/100 ≈
- 4.414.806.967.463.363.735.757.488,498331820318% ≈
- 4.414.806.967.463.363.735.757.488,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × - 525.492/781 × - 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744 = - 38.815.807.935.252.053.786.752.873.551.086.208/879.218.688.865
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × - 525.492/781 × - 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744 = - 44.148.069.674.633.637.357.574 778.093.872.698/879.218.688.865
Ca număr zecimal:
- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × - 525.492/781 × - 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744 ≈ - 44.148.069.674.633.637.357.574,88
Ca procentaj:
- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × - 525.492/781 × - 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744 ≈ - 4.414.806.967.463.363.735.757.488,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.