- 525.522/742 × 525.491/811 × 525.483/748 × 525.514/761 × 525.525/795 × 525.457/773 × - 525.524/799 × - 525.492/748 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.522/742 × 525.491/811 × 525.483/748 × 525.514/761 × 525.525/795 × 525.457/773 × - 525.524/799 × - 525.492/748 =
- 525.522/742 × 525.491/811 × 525.483/748 × 525.514/761 × 525.525/795 × 525.457/773 × 525.524/799 × 525.492/748
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.522/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.522; 742) = 2
525.522/742 =
(525.522 : 2)/(742 : 2) =
262.761/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.522/742 =
(2 × 3 × 87.587)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 3 × 87.587) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.587)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(1 × 3 × 87.587)/(1 × 7 × 53) =
262.761/371
Fracția: 525.491/811
525.491/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.491; 811) = 1
Fracția: 525.483/748
525.483/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.483; 748) = 1
Fracția: 525.514/761
525.514/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.514; 761) = 1
Fracția: 525.525/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (525.525; 795) = 3 × 5 = 15
525.525/795 =
(525.525 : 15)/(795 : 15) =
35.035/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.525/795 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(3 × 5 × 53) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : (3 × 5))/((3 × 5 × 53) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13)/(3 : 3 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 13)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 51 × 72 × 11 × 13)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 5 × 72 × 11 × 13)/(1 × 1 × 53) =
35.035/53
Fracția: 525.457/773
525.457/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.457; 773) = 1
Fracția: 525.524/799
525.524/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.524 = 22 × 131.381
799 = 17 × 47
CMMDC (525.524; 799) = 1
Fracția: 525.492/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.492; 748) = 22 × 11 = 44
525.492/748 =
(525.492 : 44)/(748 : 44) =
11.943/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.492/748 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(22 × 11 × 17) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : (22 × 11))/((22 × 11 × 17) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 32 × 11 : 11 × 1.327)/(22 : 22 × 11 : 11 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 1 × 1.327)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 32 × 1 × 1.327)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 32 × 1 × 1.327)/(1 × 1 × 17) =
11.943/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.522/742 × 525.491/811 × 525.483/748 × 525.514/761 × 525.525/795 × 525.457/773 × 525.524/799 × 525.492/748 =
- 262.761/371 × 525.491/811 × 525.483/748 × 525.514/761 × 35.035/53 × 525.457/773 × 525.524/799 × 11.943/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.761/371 × 525.491/811 × 525.483/748 × 525.514/761 × 35.035/53 × 525.457/773 × 525.524/799 × 11.943/17 =
- (262.761 × 525.491 × 525.483 × 525.514 × 35.035 × 525.457 × 525.524 × 11.943) / (371 × 811 × 748 × 761 × 53 × 773 × 799 × 17) =
- (3 × 87.587 × 525.491 × 32 × 7 × 19 × 439 × 2 × 11 × 23.887 × 5 × 72 × 11 × 13 × 525.457 × 22 × 131.381 × 32 × 1.327) / (7 × 53 × 811 × 22 × 11 × 17 × 761 × 53 × 773 × 17 × 47 × 17) =
- (23 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 19 × 439 × 1.327 × 23.887 × 87.587 × 131.381 × 525.457 × 525.491) / (22 × 7 × 11 × 173 × 47 × 532 × 761 × 773 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 19 × 439 × 1.327 × 23.887 × 87.587 × 131.381 × 525.457 × 525.491; 22 × 7 × 11 × 173 × 47 × 532 × 761 × 773 × 811) = 22 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 19 × 439 × 1.327 × 23.887 × 87.587 × 131.381 × 525.457 × 525.491) / (22 × 7 × 11 × 173 × 47 × 532 × 761 × 773 × 811) =
- ((23 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 19 × 439 × 1.327 × 23.887 × 87.587 × 131.381 × 525.457 × 525.491) : (22 × 7 × 11)) / ((22 × 7 × 11 × 173 × 47 × 532 × 761 × 773 × 811) : (22 × 7 × 11)) =
- (23 : 22 × 35 × 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 13 × 19 × 439 × 1.327 × 23.887 × 87.587 × 131.381 × 525.457 × 525.491)/(22 : 22 × 7 : 7 × 11 : 11 × 173 × 47 × 532 × 761 × 773 × 811) =
- (2(3 - 2) × 35 × 5 × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 439 × 1.327 × 23.887 × 87.587 × 131.381 × 525.457 × 525.491)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 173 × 47 × 532 × 761 × 773 × 811) =
- (21 × 35 × 5 × 72 × 111 × 13 × 19 × 439 × 1.327 × 23.887 × 87.587 × 131.381 × 525.457 × 525.491)/(20 × 1 × 1 × 173 × 47 × 532 × 761 × 773 × 811) =
- (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 439 × 1.327 × 23.887 × 87.587 × 131.381 × 525.457 × 525.491)/(1 × 1 × 1 × 173 × 47 × 532 × 761 × 773 × 811) =
- (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 439 × 1.327 × 23.887 × 87.587 × 131.381 × 525.457 × 525.491)/(173 × 47 × 532 × 761 × 773 × 811) =
- (2 × 243 × 5 × 49 × 11 × 13 × 19 × 439 × 1.327 × 23.887 × 87.587 × 131.381 × 525.457 × 525.491)/(4.913 × 47 × 2.809 × 761 × 773 × 811) =
- 14.304.204.930.546.369.313.932.327.798.140.358.155.010/309.443.501.139.033.817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.304.204.930.546.369.313.932.327.798.140.358.155.010 : 309.443.501.139.033.817 = - 46.225.578.749.897.386.461.187 și restul = - 299.904.430.407.194.231 ⇒
- 14.304.204.930.546.369.313.932.327.798.140.358.155.010 = - 46.225.578.749.897.386.461.187 × 309.443.501.139.033.817 - 299.904.430.407.194.231 ⇒
- 14.304.204.930.546.369.313.932.327.798.140.358.155.010/309.443.501.139.033.817 =
( - 46.225.578.749.897.386.461.187 × 309.443.501.139.033.817 - 299.904.430.407.194.231)/309.443.501.139.033.817 =
( - 46.225.578.749.897.386.461.187 × 309.443.501.139.033.817)/309.443.501.139.033.817 - 299.904.430.407.194.231/309.443.501.139.033.817 =
- 46.225.578.749.897.386.461.187 - 299.904.430.407.194.231/309.443.501.139.033.817 =
- 46.225.578.749.897.386.461.187 299.904.430.407.194.231/309.443.501.139.033.817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.225.578.749.897.386.461.187 - 299.904.430.407.194.231/309.443.501.139.033.817 =
- 46.225.578.749.897.386.461.187 - 299.904.430.407.194.231 : 309.443.501.139.033.817 ≈
- 46.225.578.749.897.386.461.187,969173465603 ≈
- 46.225.578.749.897.386.461.187,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.225.578.749.897.386.461.187,969173465603 =
- 46.225.578.749.897.386.461.187,969173465603 × 100/100 =
( - 46.225.578.749.897.386.461.187,969173465603 × 100)/100 =
- 4.622.557.874.989.738.646.118.796,917346560284/100 ≈
- 4.622.557.874.989.738.646.118.796,917346560284% ≈
- 4.622.557.874.989.738.646.118.796,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.522/742 × 525.491/811 × 525.483/748 × 525.514/761 × 525.525/795 × 525.457/773 × - 525.524/799 × - 525.492/748 = - 14.304.204.930.546.369.313.932.327.798.140.358.155.010/309.443.501.139.033.817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.522/742 × 525.491/811 × 525.483/748 × 525.514/761 × 525.525/795 × 525.457/773 × - 525.524/799 × - 525.492/748 = - 46.225.578.749.897.386.461.187 299.904.430.407.194.231/309.443.501.139.033.817
Ca număr zecimal:
- 525.522/742 × 525.491/811 × 525.483/748 × 525.514/761 × 525.525/795 × 525.457/773 × - 525.524/799 × - 525.492/748 ≈ - 46.225.578.749.897.386.461.187,97
Ca procentaj:
- 525.522/742 × 525.491/811 × 525.483/748 × 525.514/761 × 525.525/795 × 525.457/773 × - 525.524/799 × - 525.492/748 ≈ - 4.622.557.874.989.738.646.118.796,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.