- 525.520/771 × 525.497/815 × 525.473/745 × - 525.518/771 × - 525.530/790 × 525.463/757 × - 525.524/800 × - 525.501/732 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.520/771 × 525.497/815 × 525.473/745 × - 525.518/771 × - 525.530/790 × 525.463/757 × - 525.524/800 × - 525.501/732 =
- 525.520/771 × 525.497/815 × 525.473/745 × 525.518/771 × 525.530/790 × 525.463/757 × 525.524/800 × 525.501/732
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.520/771
525.520/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
771 = 3 × 257
CMMDC (525.520; 771) = 1
Fracția: 525.497/815
525.497/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
815 = 5 × 163
CMMDC (525.497; 815) = 1
Fracția: 525.473/745
525.473/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.473 = 13 × 83 × 487
745 = 5 × 149
CMMDC (525.473; 745) = 1
Fracția: 525.518/771
525.518/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
771 = 3 × 257
CMMDC (525.518; 771) = 1
Fracția: 525.530/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (525.530; 790) = 2 × 5 = 10
525.530/790 =
(525.530 : 10)/(790 : 10) =
52.553/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.530/790 =
(2 × 5 × 52.553)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 5 × 52.553) : (2 × 5))/((2 × 5 × 79) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.553)/(2 : 2 × 5 : 5 × 79) =
(1 × 1 × 52.553)/(1 × 1 × 79) =
52.553/79
Fracția: 525.463/757
525.463/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.463 = 479 × 1.097
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.463; 757) = 1
Fracția: 525.524/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.524 = 22 × 131.381
800 = 25 × 52
CMMDC (525.524; 800) = 22 = 4
525.524/800 =
(525.524 : 4)/(800 : 4) =
131.381/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.524/800 =
(22 × 131.381)/(25 × 52) =
((22 × 131.381) : 22)/((25 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 131.381)/(25 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 131.381)/(2(5 - 2) × 52) =
(20 × 131.381)/(23 × 52) =
(1 × 131.381)/(23 × 52) =
131.381/200
Fracția: 525.501/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.501; 732) = 3
525.501/732 =
(525.501 : 3)/(732 : 3) =
175.167/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.501/732 =
(33 × 19.463)/(22 × 3 × 61) =
((33 × 19.463) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(33 : 3 × 19.463)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(3(3 - 1) × 19.463)/(22 × 1 × 61) =
(32 × 19.463)/(22 × 1 × 61) =
175.167/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.520/771 × 525.497/815 × 525.473/745 × 525.518/771 × 525.530/790 × 525.463/757 × 525.524/800 × 525.501/732 =
- 525.520/771 × 525.497/815 × 525.473/745 × 525.518/771 × 52.553/79 × 525.463/757 × 131.381/200 × 175.167/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.520/771 × 525.497/815 × 525.473/745 × 525.518/771 × 52.553/79 × 525.463/757 × 131.381/200 × 175.167/244 =
- (525.520 × 525.497 × 525.473 × 525.518 × 52.553 × 525.463 × 131.381 × 175.167) / (771 × 815 × 745 × 771 × 79 × 757 × 200 × 244) =
- (24 × 5 × 6.569 × 7 × 41 × 1.831 × 13 × 83 × 487 × 2 × 7 × 37.537 × 52.553 × 479 × 1.097 × 131.381 × 32 × 19.463) / (3 × 257 × 5 × 163 × 5 × 149 × 3 × 257 × 79 × 757 × 23 × 52 × 22 × 61) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 41 × 83 × 479 × 487 × 1.097 × 1.831 × 6.569 × 19.463 × 37.537 × 52.553 × 131.381) / (25 × 32 × 54 × 61 × 79 × 149 × 163 × 2572 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 41 × 83 × 479 × 487 × 1.097 × 1.831 × 6.569 × 19.463 × 37.537 × 52.553 × 131.381; 25 × 32 × 54 × 61 × 79 × 149 × 163 × 2572 × 757) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 41 × 83 × 479 × 487 × 1.097 × 1.831 × 6.569 × 19.463 × 37.537 × 52.553 × 131.381) / (25 × 32 × 54 × 61 × 79 × 149 × 163 × 2572 × 757) =
- ((25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 41 × 83 × 479 × 487 × 1.097 × 1.831 × 6.569 × 19.463 × 37.537 × 52.553 × 131.381) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 54 × 61 × 79 × 149 × 163 × 2572 × 757) : (25 × 32 × 5)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 × 41 × 83 × 479 × 487 × 1.097 × 1.831 × 6.569 × 19.463 × 37.537 × 52.553 × 131.381)/(25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 5 × 61 × 79 × 149 × 163 × 2572 × 757) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 13 × 41 × 83 × 479 × 487 × 1.097 × 1.831 × 6.569 × 19.463 × 37.537 × 52.553 × 131.381)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 61 × 79 × 149 × 163 × 2572 × 757) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 13 × 41 × 83 × 479 × 487 × 1.097 × 1.831 × 6.569 × 19.463 × 37.537 × 52.553 × 131.381)/(20 × 30 × 53 × 61 × 79 × 149 × 163 × 2572 × 757) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 41 × 83 × 479 × 487 × 1.097 × 1.831 × 6.569 × 19.463 × 37.537 × 52.553 × 131.381)/(1 × 1 × 53 × 61 × 79 × 149 × 163 × 2572 × 757) =
- (72 × 13 × 41 × 83 × 479 × 487 × 1.097 × 1.831 × 6.569 × 19.463 × 37.537 × 52.553 × 131.381)/(53 × 61 × 79 × 149 × 163 × 2572 × 757) =
- (49 × 13 × 41 × 83 × 479 × 487 × 1.097 × 1.831 × 6.569 × 19.463 × 37.537 × 52.553 × 131.381)/(125 × 61 × 79 × 149 × 163 × 66.049 × 757) =
- 33.655.768.274.989.644.696.571.402.681.395.423.669.067/731.480.811.947.366.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.655.768.274.989.644.696.571.402.681.395.423.669.067 : 731.480.811.947.366.125 = - 46.010.459.502.540.380.335.664 și restul = - 339.963.267.220.687.067 ⇒
- 33.655.768.274.989.644.696.571.402.681.395.423.669.067 = - 46.010.459.502.540.380.335.664 × 731.480.811.947.366.125 - 339.963.267.220.687.067 ⇒
- 33.655.768.274.989.644.696.571.402.681.395.423.669.067/731.480.811.947.366.125 =
( - 46.010.459.502.540.380.335.664 × 731.480.811.947.366.125 - 339.963.267.220.687.067)/731.480.811.947.366.125 =
( - 46.010.459.502.540.380.335.664 × 731.480.811.947.366.125)/731.480.811.947.366.125 - 339.963.267.220.687.067/731.480.811.947.366.125 =
- 46.010.459.502.540.380.335.664 - 339.963.267.220.687.067/731.480.811.947.366.125 =
- 46.010.459.502.540.380.335.664 339.963.267.220.687.067/731.480.811.947.366.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.010.459.502.540.380.335.664 - 339.963.267.220.687.067/731.480.811.947.366.125 =
- 46.010.459.502.540.380.335.664 - 339.963.267.220.687.067 : 731.480.811.947.366.125 ≈
- 46.010.459.502.540.380.335.664,464760335019 ≈
- 46.010.459.502.540.380.335.664,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.010.459.502.540.380.335.664,464760335019 =
- 46.010.459.502.540.380.335.664,464760335019 × 100/100 =
( - 46.010.459.502.540.380.335.664,464760335019 × 100)/100 =
- 4.601.045.950.254.038.033.566.446,476033501908/100 =
- 4.601.045.950.254.038.033.566.446,476033501908% ≈
- 4.601.045.950.254.038.033.566.446,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.520/771 × 525.497/815 × 525.473/745 × - 525.518/771 × - 525.530/790 × 525.463/757 × - 525.524/800 × - 525.501/732 = - 33.655.768.274.989.644.696.571.402.681.395.423.669.067/731.480.811.947.366.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.520/771 × 525.497/815 × 525.473/745 × - 525.518/771 × - 525.530/790 × 525.463/757 × - 525.524/800 × - 525.501/732 = - 46.010.459.502.540.380.335.664 339.963.267.220.687.067/731.480.811.947.366.125
Ca număr zecimal:
- 525.520/771 × 525.497/815 × 525.473/745 × - 525.518/771 × - 525.530/790 × 525.463/757 × - 525.524/800 × - 525.501/732 ≈ - 46.010.459.502.540.380.335.664,46
Ca procentaj:
- 525.520/771 × 525.497/815 × 525.473/745 × - 525.518/771 × - 525.530/790 × 525.463/757 × - 525.524/800 × - 525.501/732 ≈ - 4.601.045.950.254.038.033.566.446,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.