- 525.520/749 × 525.507/802 × 525.476/751 × - 525.521/791 × 525.522/784 × - 525.473/764 × - 525.521/783 × 525.494/765 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.520/749 × 525.507/802 × 525.476/751 × - 525.521/791 × 525.522/784 × - 525.473/764 × - 525.521/783 × 525.494/765 =
525.520/749 × 525.507/802 × 525.476/751 × 525.521/791 × 525.522/784 × 525.473/764 × 525.521/783 × 525.494/765
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.520/749
525.520/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
749 = 7 × 107
CMMDC (525.520; 749) = 1
Fracția: 525.507/802
525.507/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
802 = 2 × 401
CMMDC (525.507; 802) = 1
Fracția: 525.476/751
525.476/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.476; 751) = 1
Fracția: 525.521/791
525.521/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
791 = 7 × 113
CMMDC (525.521; 791) = 1
Fracția: 525.522/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
784 = 24 × 72
CMMDC (525.522; 784) = 2
525.522/784 =
(525.522 : 2)/(784 : 2) =
262.761/392
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.522/784 =
(2 × 3 × 87.587)/(24 × 72) =
((2 × 3 × 87.587) : 2)/((24 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.587)/(24 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 87.587)/(2(4 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 87.587)/(23 × 72) =
262.761/392
Fracția: 525.473/764
525.473/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.473 = 13 × 83 × 487
764 = 22 × 191
CMMDC (525.473; 764) = 1
Fracția: 525.521/783
525.521/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
783 = 33 × 29
CMMDC (525.521; 783) = 1
Fracția: 525.494/765
525.494/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.494 = 2 × 262.747
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.494; 765) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.520/749 × 525.507/802 × 525.476/751 × 525.521/791 × 525.522/784 × 525.473/764 × 525.521/783 × 525.494/765 =
525.520/749 × 525.507/802 × 525.476/751 × 525.521/791 × 262.761/392 × 525.473/764 × 525.521/783 × 525.494/765
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.520/749 × 525.507/802 × 525.476/751 × 525.521/791 × 262.761/392 × 525.473/764 × 525.521/783 × 525.494/765 =
(525.520 × 525.507 × 525.476 × 525.521 × 262.761 × 525.473 × 525.521 × 525.494) / (749 × 802 × 751 × 791 × 392 × 764 × 783 × 765) =
(24 × 5 × 6.569 × 3 × 47 × 3.727 × 22 × 73 × 383 × 17 × 19 × 1.627 × 3 × 87.587 × 13 × 83 × 487 × 17 × 19 × 1.627 × 2 × 262.747) / (7 × 107 × 2 × 401 × 751 × 7 × 113 × 23 × 72 × 22 × 191 × 33 × 29 × 32 × 5 × 17) =
(27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 172 × 192 × 47 × 83 × 383 × 487 × 1.6272 × 3.727 × 6.569 × 87.587 × 262.747) / (26 × 35 × 5 × 74 × 17 × 29 × 107 × 113 × 191 × 401 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 172 × 192 × 47 × 83 × 383 × 487 × 1.6272 × 3.727 × 6.569 × 87.587 × 262.747; 26 × 35 × 5 × 74 × 17 × 29 × 107 × 113 × 191 × 401 × 751) = 26 × 32 × 5 × 73 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 172 × 192 × 47 × 83 × 383 × 487 × 1.6272 × 3.727 × 6.569 × 87.587 × 262.747) / (26 × 35 × 5 × 74 × 17 × 29 × 107 × 113 × 191 × 401 × 751) =
((27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 172 × 192 × 47 × 83 × 383 × 487 × 1.6272 × 3.727 × 6.569 × 87.587 × 262.747) : (26 × 32 × 5 × 73 × 17)) / ((26 × 35 × 5 × 74 × 17 × 29 × 107 × 113 × 191 × 401 × 751) : (26 × 32 × 5 × 73 × 17)) =
(27 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 73 × 13 × 172 : 17 × 192 × 47 × 83 × 383 × 487 × 1.6272 × 3.727 × 6.569 × 87.587 × 262.747)/(26 : 26 × 35 : 32 × 5 : 5 × 74 : 73 × 17 : 17 × 29 × 107 × 113 × 191 × 401 × 751) =
(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 3) × 13 × 17(2 - 1) × 192 × 47 × 83 × 383 × 487 × 1.6272 × 3.727 × 6.569 × 87.587 × 262.747)/(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 1 × 7(4 - 3) × 1 × 29 × 107 × 113 × 191 × 401 × 751) =
(21 × 30 × 1 × 70 × 13 × 171 × 192 × 47 × 83 × 383 × 487 × 1.6272 × 3.727 × 6.569 × 87.587 × 262.747)/(20 × 33 × 1 × 7 × 1 × 29 × 107 × 113 × 191 × 401 × 751) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 192 × 47 × 83 × 383 × 487 × 1.6272 × 3.727 × 6.569 × 87.587 × 262.747)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 29 × 107 × 113 × 191 × 401 × 751) =
(2 × 13 × 17 × 192 × 47 × 83 × 383 × 487 × 1.6272 × 3.727 × 6.569 × 87.587 × 262.747)/(33 × 7 × 29 × 107 × 113 × 191 × 401 × 751) =
(2 × 13 × 17 × 361 × 47 × 83 × 383 × 487 × 2.647.129 × 3.727 × 6.569 × 87.587 × 262.747)/(27 × 7 × 29 × 107 × 113 × 191 × 401 × 751) =
173.158.707.139.071.041.547.786.137.161.600.116.206/3.811.884.210.867.411
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
173.158.707.139.071.041.547.786.137.161.600.116.206 : 3.811.884.210.867.411 = 45.426.014.422.318.462.016.376 și restul = 21.882.553.393.670 ⇒
173.158.707.139.071.041.547.786.137.161.600.116.206 = 45.426.014.422.318.462.016.376 × 3.811.884.210.867.411 + 21.882.553.393.670 ⇒
173.158.707.139.071.041.547.786.137.161.600.116.206/3.811.884.210.867.411 =
(45.426.014.422.318.462.016.376 × 3.811.884.210.867.411 + 21.882.553.393.670)/3.811.884.210.867.411 =
(45.426.014.422.318.462.016.376 × 3.811.884.210.867.411)/3.811.884.210.867.411 + 21.882.553.393.670/3.811.884.210.867.411 =
45.426.014.422.318.462.016.376 + 21.882.553.393.670/3.811.884.210.867.411 =
45.426.014.422.318.462.016.376 21.882.553.393.670/3.811.884.210.867.411
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.426.014.422.318.462.016.376 + 21.882.553.393.670/3.811.884.210.867.411 =
45.426.014.422.318.462.016.376 + 21.882.553.393.670 : 3.811.884.210.867.411 ≈
45.426.014.422.318.462.016.376,005740613351 ≈
45.426.014.422.318.462.016.376,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.426.014.422.318.462.016.376,005740613351 =
45.426.014.422.318.462.016.376,005740613351 × 100/100 =
(45.426.014.422.318.462.016.376,005740613351 × 100)/100 =
4.542.601.442.231.846.201.637.600,574061335108/100 ≈
4.542.601.442.231.846.201.637.600,574061335108% ≈
4.542.601.442.231.846.201.637.600,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.520/749 × 525.507/802 × 525.476/751 × - 525.521/791 × 525.522/784 × - 525.473/764 × - 525.521/783 × 525.494/765 = 173.158.707.139.071.041.547.786.137.161.600.116.206/3.811.884.210.867.411
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.520/749 × 525.507/802 × 525.476/751 × - 525.521/791 × 525.522/784 × - 525.473/764 × - 525.521/783 × 525.494/765 = 45.426.014.422.318.462.016.376 21.882.553.393.670/3.811.884.210.867.411
Ca număr zecimal:
- 525.520/749 × 525.507/802 × 525.476/751 × - 525.521/791 × 525.522/784 × - 525.473/764 × - 525.521/783 × 525.494/765 ≈ 45.426.014.422.318.462.016.376,01
Ca procentaj:
- 525.520/749 × 525.507/802 × 525.476/751 × - 525.521/791 × 525.522/784 × - 525.473/764 × - 525.521/783 × 525.494/765 ≈ 4.542.601.442.231.846.201.637.600,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.