- 525.519/765 × 525.512/807 × 525.479/748 × 525.528/789 × - 525.527/789 × 525.481/773 × - 525.536/799 × 525.497/757 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.519/765 × 525.512/807 × 525.479/748 × 525.528/789 × - 525.527/789 × 525.481/773 × - 525.536/799 × 525.497/757 =
- 525.519/765 × 525.512/807 × 525.479/748 × 525.528/789 × 525.527/789 × 525.481/773 × 525.536/799 × 525.497/757
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.519/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.519 = 32 × 58.391
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.519; 765) = 32 = 9
525.519/765 =
(525.519 : 9)/(765 : 9) =
58.391/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.519/765 =
(32 × 58.391)/(32 × 5 × 17) =
((32 × 58.391) : 32)/((32 × 5 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 58.391)/(32 : 32 × 5 × 17) =
(3(2 - 2) × 58.391)/(3(2 - 2) × 5 × 17) =
(30 × 58.391)/(30 × 5 × 17) =
(1 × 58.391)/(1 × 5 × 17) =
58.391/85
Fracția: 525.512/807
525.512/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
807 = 3 × 269
CMMDC (525.512; 807) = 1
Fracția: 525.479/748
525.479/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.479; 748) = 1
Fracția: 525.528/789
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.528 = 23 × 34 × 811
789 = 3 × 263
CMMDC (525.528; 789) = 3
525.528/789 =
(525.528 : 3)/(789 : 3) =
175.176/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.528/789 =
(23 × 34 × 811)/(3 × 263) =
((23 × 34 × 811) : 3)/((3 × 263) : 3) =
(23 × 34 : 3 × 811)/(3 : 3 × 263) =
(23 × 3(4 - 1) × 811)/(1 × 263) =
(23 × 33 × 811)/(1 × 263) =
175.176/263
Fracția: 525.527/789
525.527/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.527 = 23 × 73 × 313
789 = 3 × 263
CMMDC (525.527; 789) = 1
Fracția: 525.481/773
525.481/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.481; 773) = 1
Fracția: 525.536/799
525.536/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.536 = 25 × 11 × 1.493
799 = 17 × 47
CMMDC (525.536; 799) = 1
Fracția: 525.497/757
525.497/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.497; 757) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.519/765 × 525.512/807 × 525.479/748 × 525.528/789 × 525.527/789 × 525.481/773 × 525.536/799 × 525.497/757 =
- 58.391/85 × 525.512/807 × 525.479/748 × 175.176/263 × 525.527/789 × 525.481/773 × 525.536/799 × 525.497/757
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 58.391/85 × 525.512/807 × 525.479/748 × 175.176/263 × 525.527/789 × 525.481/773 × 525.536/799 × 525.497/757 =
- (58.391 × 525.512 × 525.479 × 175.176 × 525.527 × 525.481 × 525.536 × 525.497) / (85 × 807 × 748 × 263 × 789 × 773 × 799 × 757) =
- (58.391 × 23 × 13 × 31 × 163 × 157 × 3.347 × 23 × 33 × 811 × 23 × 73 × 313 × 11 × 23 × 31 × 67 × 25 × 11 × 1.493 × 7 × 41 × 1.831) / (5 × 17 × 3 × 269 × 22 × 11 × 17 × 263 × 3 × 263 × 773 × 17 × 47 × 757) =
- (211 × 33 × 7 × 112 × 13 × 232 × 312 × 41 × 67 × 73 × 157 × 163 × 313 × 811 × 1.493 × 1.831 × 3.347 × 58.391) / (22 × 32 × 5 × 11 × 173 × 47 × 2632 × 269 × 757 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 7 × 112 × 13 × 232 × 312 × 41 × 67 × 73 × 157 × 163 × 313 × 811 × 1.493 × 1.831 × 3.347 × 58.391; 22 × 32 × 5 × 11 × 173 × 47 × 2632 × 269 × 757 × 773) = 22 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 7 × 112 × 13 × 232 × 312 × 41 × 67 × 73 × 157 × 163 × 313 × 811 × 1.493 × 1.831 × 3.347 × 58.391) / (22 × 32 × 5 × 11 × 173 × 47 × 2632 × 269 × 757 × 773) =
- ((211 × 33 × 7 × 112 × 13 × 232 × 312 × 41 × 67 × 73 × 157 × 163 × 313 × 811 × 1.493 × 1.831 × 3.347 × 58.391) : (22 × 32 × 11)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 173 × 47 × 2632 × 269 × 757 × 773) : (22 × 32 × 11)) =
- (211 : 22 × 33 : 32 × 7 × 112 : 11 × 13 × 232 × 312 × 41 × 67 × 73 × 157 × 163 × 313 × 811 × 1.493 × 1.831 × 3.347 × 58.391)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 11 : 11 × 173 × 47 × 2632 × 269 × 757 × 773) =
- (2(11 - 2) × 3(3 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 232 × 312 × 41 × 67 × 73 × 157 × 163 × 313 × 811 × 1.493 × 1.831 × 3.347 × 58.391)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 173 × 47 × 2632 × 269 × 757 × 773) =
- (29 × 31 × 7 × 111 × 13 × 232 × 312 × 41 × 67 × 73 × 157 × 163 × 313 × 811 × 1.493 × 1.831 × 3.347 × 58.391)/(20 × 30 × 5 × 1 × 173 × 47 × 2632 × 269 × 757 × 773) =
- (29 × 3 × 7 × 11 × 13 × 232 × 312 × 41 × 67 × 73 × 157 × 163 × 313 × 811 × 1.493 × 1.831 × 3.347 × 58.391)/(1 × 1 × 5 × 1 × 173 × 47 × 2632 × 269 × 757 × 773) =
- (29 × 3 × 7 × 11 × 13 × 232 × 312 × 41 × 67 × 73 × 157 × 163 × 313 × 811 × 1.493 × 1.831 × 3.347 × 58.391)/(5 × 173 × 47 × 2632 × 269 × 757 × 773) =
- (512 × 3 × 7 × 11 × 13 × 529 × 961 × 41 × 67 × 73 × 157 × 163 × 313 × 811 × 1.493 × 1.831 × 3.347 × 58.391)/(5 × 4.913 × 47 × 69.169 × 269 × 757 × 773) =
- 543.986.470.375.913.807.842.358.107.833.491.539.564.032/12.570.535.440.610.531.655
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 543.986.470.375.913.807.842.358.107.833.491.539.564.032 : 12.570.535.440.610.531.655 = - 43.274.725.483.729.531.418.679 și restul = - 8.193.960.310.951.780.287 ⇒
- 543.986.470.375.913.807.842.358.107.833.491.539.564.032 = - 43.274.725.483.729.531.418.679 × 12.570.535.440.610.531.655 - 8.193.960.310.951.780.287 ⇒
- 543.986.470.375.913.807.842.358.107.833.491.539.564.032/12.570.535.440.610.531.655 =
( - 43.274.725.483.729.531.418.679 × 12.570.535.440.610.531.655 - 8.193.960.310.951.780.287)/12.570.535.440.610.531.655 =
( - 43.274.725.483.729.531.418.679 × 12.570.535.440.610.531.655)/12.570.535.440.610.531.655 - 8.193.960.310.951.780.287/12.570.535.440.610.531.655 =
- 43.274.725.483.729.531.418.679 - 8.193.960.310.951.780.287/12.570.535.440.610.531.655 =
- 43.274.725.483.729.531.418.679 8.193.960.310.951.780.287/12.570.535.440.610.531.655
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.274.725.483.729.531.418.679 - 8.193.960.310.951.780.287/12.570.535.440.610.531.655 =
- 43.274.725.483.729.531.418.679 - 8.193.960.310.951.780.287 : 12.570.535.440.610.531.655 ≈
- 43.274.725.483.729.531.418.679,651838607008 ≈
- 43.274.725.483.729.531.418.679,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.274.725.483.729.531.418.679,651838607008 =
- 43.274.725.483.729.531.418.679,651838607008 × 100/100 =
( - 43.274.725.483.729.531.418.679,651838607008 × 100)/100 =
- 4.327.472.548.372.953.141.867.965,183860700796/100 ≈
- 4.327.472.548.372.953.141.867.965,183860700796% ≈
- 4.327.472.548.372.953.141.867.965,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.519/765 × 525.512/807 × 525.479/748 × 525.528/789 × - 525.527/789 × 525.481/773 × - 525.536/799 × 525.497/757 = - 543.986.470.375.913.807.842.358.107.833.491.539.564.032/12.570.535.440.610.531.655
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.519/765 × 525.512/807 × 525.479/748 × 525.528/789 × - 525.527/789 × 525.481/773 × - 525.536/799 × 525.497/757 = - 43.274.725.483.729.531.418.679 8.193.960.310.951.780.287/12.570.535.440.610.531.655
Ca număr zecimal:
- 525.519/765 × 525.512/807 × 525.479/748 × 525.528/789 × - 525.527/789 × 525.481/773 × - 525.536/799 × 525.497/757 ≈ - 43.274.725.483.729.531.418.679,65
Ca procentaj:
- 525.519/765 × 525.512/807 × 525.479/748 × 525.528/789 × - 525.527/789 × 525.481/773 × - 525.536/799 × 525.497/757 ≈ - 4.327.472.548.372.953.141.867.965,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.