- 525.519/746 × - 525.501/797 × - 525.467/747 × 525.507/766 × 525.524/766 × 525.466/751 × - 525.511/793 × 525.490/735 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.519/746 × - 525.501/797 × - 525.467/747 × 525.507/766 × 525.524/766 × 525.466/751 × - 525.511/793 × 525.490/735 =
525.519/746 × 525.501/797 × 525.467/747 × 525.507/766 × 525.524/766 × 525.466/751 × 525.511/793 × 525.490/735
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.519/746
525.519/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.519 = 32 × 58.391
746 = 2 × 373
CMMDC (525.519; 746) = 1
Fracția: 525.501/797
525.501/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.501; 797) = 1
Fracția: 525.467/747
525.467/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
747 = 32 × 83
CMMDC (525.467; 747) = 1
Fracția: 525.507/766
525.507/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
766 = 2 × 383
CMMDC (525.507; 766) = 1
Fracția: 525.524/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.524 = 22 × 131.381
766 = 2 × 383
CMMDC (525.524; 766) = 2
525.524/766 =
(525.524 : 2)/(766 : 2) =
262.762/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.524/766 =
(22 × 131.381)/(2 × 383) =
((22 × 131.381) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(22 : 2 × 131.381)/(2 : 2 × 383) =
(2(2 - 1) × 131.381)/(1 × 383) =
(21 × 131.381)/(1 × 383) =
(2 × 131.381)/(1 × 383) =
262.762/383
Fracția: 525.466/751
525.466/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.466 = 2 × 262.733
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.466; 751) = 1
Fracția: 525.511/793
525.511/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
793 = 13 × 61
CMMDC (525.511; 793) = 1
Fracția: 525.490/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.490; 735) = 5 × 7 = 35
525.490/735 =
(525.490 : 35)/(735 : 35) =
15.014/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.490/735 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(3 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : (5 × 7))/((3 × 5 × 72) : (5 × 7)) =
(2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 7.507)/(3 × 5 : 5 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 1 × 7.507)/(3 × 1 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 7.507)/(3 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 1 × 7.507)/(3 × 1 × 7) =
15.014/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.519/746 × 525.501/797 × 525.467/747 × 525.507/766 × 525.524/766 × 525.466/751 × 525.511/793 × 525.490/735 =
525.519/746 × 525.501/797 × 525.467/747 × 525.507/766 × 262.762/383 × 525.466/751 × 525.511/793 × 15.014/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.519/746 × 525.501/797 × 525.467/747 × 525.507/766 × 262.762/383 × 525.466/751 × 525.511/793 × 15.014/21 =
(525.519 × 525.501 × 525.467 × 525.507 × 262.762 × 525.466 × 525.511 × 15.014) / (746 × 797 × 747 × 766 × 383 × 751 × 793 × 21) =
(32 × 58.391 × 33 × 19.463 × 525.467 × 3 × 47 × 3.727 × 2 × 131.381 × 2 × 262.733 × 7 × 37 × 2.029 × 2 × 7.507) / (2 × 373 × 797 × 32 × 83 × 2 × 383 × 383 × 751 × 13 × 61 × 3 × 7) =
(23 × 36 × 7 × 37 × 47 × 2.029 × 3.727 × 7.507 × 19.463 × 58.391 × 131.381 × 262.733 × 525.467) / (22 × 33 × 7 × 13 × 61 × 83 × 373 × 3832 × 751 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 7 × 37 × 47 × 2.029 × 3.727 × 7.507 × 19.463 × 58.391 × 131.381 × 262.733 × 525.467; 22 × 33 × 7 × 13 × 61 × 83 × 373 × 3832 × 751 × 797) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 7 × 37 × 47 × 2.029 × 3.727 × 7.507 × 19.463 × 58.391 × 131.381 × 262.733 × 525.467) / (22 × 33 × 7 × 13 × 61 × 83 × 373 × 3832 × 751 × 797) =
((23 × 36 × 7 × 37 × 47 × 2.029 × 3.727 × 7.507 × 19.463 × 58.391 × 131.381 × 262.733 × 525.467) : (22 × 33 × 7)) / ((22 × 33 × 7 × 13 × 61 × 83 × 373 × 3832 × 751 × 797) : (22 × 33 × 7)) =
(23 : 22 × 36 : 33 × 7 : 7 × 37 × 47 × 2.029 × 3.727 × 7.507 × 19.463 × 58.391 × 131.381 × 262.733 × 525.467)/(22 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 61 × 83 × 373 × 3832 × 751 × 797) =
(2(3 - 2) × 3(6 - 3) × 1 × 37 × 47 × 2.029 × 3.727 × 7.507 × 19.463 × 58.391 × 131.381 × 262.733 × 525.467)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 61 × 83 × 373 × 3832 × 751 × 797) =
(21 × 33 × 1 × 37 × 47 × 2.029 × 3.727 × 7.507 × 19.463 × 58.391 × 131.381 × 262.733 × 525.467)/(20 × 30 × 1 × 13 × 61 × 83 × 373 × 3832 × 751 × 797) =
(2 × 33 × 1 × 37 × 47 × 2.029 × 3.727 × 7.507 × 19.463 × 58.391 × 131.381 × 262.733 × 525.467)/(1 × 1 × 1 × 13 × 61 × 83 × 373 × 3832 × 751 × 797) =
(2 × 33 × 37 × 47 × 2.029 × 3.727 × 7.507 × 19.463 × 58.391 × 131.381 × 262.733 × 525.467)/(13 × 61 × 83 × 373 × 3832 × 751 × 797) =
(2 × 27 × 37 × 47 × 2.029 × 3.727 × 7.507 × 19.463 × 58.391 × 131.381 × 262.733 × 525.467)/(13 × 61 × 83 × 373 × 146.689 × 751 × 797) =
109.887.812.490.103.797.766.991.240.050.601.447.342.358/2.155.539.163.404.700.021
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
109.887.812.490.103.797.766.991.240.050.601.447.342.358 : 2.155.539.163.404.700.021 = 50.979.269.760.301.954.775.679 și restul = 1.409.569.866.105.753.099 ⇒
109.887.812.490.103.797.766.991.240.050.601.447.342.358 = 50.979.269.760.301.954.775.679 × 2.155.539.163.404.700.021 + 1.409.569.866.105.753.099 ⇒
109.887.812.490.103.797.766.991.240.050.601.447.342.358/2.155.539.163.404.700.021 =
(50.979.269.760.301.954.775.679 × 2.155.539.163.404.700.021 + 1.409.569.866.105.753.099)/2.155.539.163.404.700.021 =
(50.979.269.760.301.954.775.679 × 2.155.539.163.404.700.021)/2.155.539.163.404.700.021 + 1.409.569.866.105.753.099/2.155.539.163.404.700.021 =
50.979.269.760.301.954.775.679 + 1.409.569.866.105.753.099/2.155.539.163.404.700.021 =
50.979.269.760.301.954.775.679 1.409.569.866.105.753.099/2.155.539.163.404.700.021
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.979.269.760.301.954.775.679 + 1.409.569.866.105.753.099/2.155.539.163.404.700.021 =
50.979.269.760.301.954.775.679 + 1.409.569.866.105.753.099 : 2.155.539.163.404.700.021 ≈
50.979.269.760.301.954.775.679,653929137562 ≈
50.979.269.760.301.954.775.679,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50.979.269.760.301.954.775.679,653929137562 =
50.979.269.760.301.954.775.679,653929137562 × 100/100 =
(50.979.269.760.301.954.775.679,653929137562 × 100)/100 =
5.097.926.976.030.195.477.567.965,392913756172/100 ≈
5.097.926.976.030.195.477.567.965,392913756172% ≈
5.097.926.976.030.195.477.567.965,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.519/746 × - 525.501/797 × - 525.467/747 × 525.507/766 × 525.524/766 × 525.466/751 × - 525.511/793 × 525.490/735 = 109.887.812.490.103.797.766.991.240.050.601.447.342.358/2.155.539.163.404.700.021
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.519/746 × - 525.501/797 × - 525.467/747 × 525.507/766 × 525.524/766 × 525.466/751 × - 525.511/793 × 525.490/735 = 50.979.269.760.301.954.775.679 1.409.569.866.105.753.099/2.155.539.163.404.700.021
Ca număr zecimal:
- 525.519/746 × - 525.501/797 × - 525.467/747 × 525.507/766 × 525.524/766 × 525.466/751 × - 525.511/793 × 525.490/735 ≈ 50.979.269.760.301.954.775.679,65
Ca procentaj:
- 525.519/746 × - 525.501/797 × - 525.467/747 × 525.507/766 × 525.524/766 × 525.466/751 × - 525.511/793 × 525.490/735 ≈ 5.097.926.976.030.195.477.567.965,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.