- 525.518/758 × - 525.499/807 × - 525.471/744 × - 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × - 525.512/795 × 525.487/736 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.518/758 × - 525.499/807 × - 525.471/744 × - 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × - 525.512/795 × 525.487/736 =
- 525.518/758 × 525.499/807 × 525.471/744 × 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × 525.512/795 × 525.487/736
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.518/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
758 = 2 × 379
CMMDC (525.518; 758) = 2
525.518/758 =
(525.518 : 2)/(758 : 2) =
262.759/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.518/758 =
(2 × 7 × 37.537)/(2 × 379) =
((2 × 7 × 37.537) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.537)/(2 : 2 × 379) =
(1 × 7 × 37.537)/(1 × 379) =
262.759/379
Fracția: 525.499/807
525.499/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
807 = 3 × 269
CMMDC (525.499; 807) = 1
Fracția: 525.471/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.471; 744) = 3
525.471/744 =
(525.471 : 3)/(744 : 3) =
175.157/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.471/744 =
(3 × 71 × 2.467)/(23 × 3 × 31) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((23 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(23 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 71 × 2.467)/(23 × 1 × 31) =
175.157/248
Fracția: 525.510/761
525.510/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.510; 761) = 1
Fracția: 525.519/784
525.519/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.519 = 32 × 58.391
784 = 24 × 72
CMMDC (525.519; 784) = 1
Fracția: 525.470/757
525.470/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.470 = 2 × 5 × 11 × 17 × 281
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.470; 757) = 1
Fracția: 525.512/795
525.512/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (525.512; 795) = 1
Fracția: 525.487/736
525.487/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.487 = 17 × 30.911
736 = 25 × 23
CMMDC (525.487; 736) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.518/758 × 525.499/807 × 525.471/744 × 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × 525.512/795 × 525.487/736 =
- 262.759/379 × 525.499/807 × 175.157/248 × 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × 525.512/795 × 525.487/736
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.759/379 × 525.499/807 × 175.157/248 × 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × 525.512/795 × 525.487/736 =
- (262.759 × 525.499 × 175.157 × 525.510 × 525.519 × 525.470 × 525.512 × 525.487) / (379 × 807 × 248 × 761 × 784 × 757 × 795 × 736) =
- (7 × 37.537 × 13 × 40.423 × 71 × 2.467 × 2 × 32 × 5 × 5.839 × 32 × 58.391 × 2 × 5 × 11 × 17 × 281 × 23 × 13 × 31 × 163 × 17 × 30.911) / (379 × 3 × 269 × 23 × 31 × 761 × 24 × 72 × 757 × 3 × 5 × 53 × 25 × 23) =
- (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 31 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391) / (212 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 31 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391; 212 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) = 25 × 32 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 31 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391) / (212 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) =
- ((25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 31 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391) : (25 × 32 × 5 × 7 × 31)) / ((212 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) : (25 × 32 × 5 × 7 × 31)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 172 × 31 : 31 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391)/(212 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 23 × 31 : 31 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 132 × 172 × 1 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391)/(2(12 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 23 × 1 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 11 × 132 × 172 × 1 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391)/(27 × 30 × 1 × 7 × 23 × 1 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 132 × 172 × 1 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391)/(27 × 1 × 1 × 7 × 23 × 1 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) =
- (32 × 5 × 11 × 132 × 172 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391)/(27 × 7 × 23 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) =
- (9 × 5 × 11 × 169 × 289 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391)/(128 × 7 × 23 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) =
- 3.101.678.032.510.736.039.332.563.283.101.307.431.105/64.148.091.724.158.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.101.678.032.510.736.039.332.563.283.101.307.431.105 : 64.148.091.724.158.848 = - 48.351.836.339.078.678.698.962 și restul = - 33.953.556.846.715.329 ⇒
- 3.101.678.032.510.736.039.332.563.283.101.307.431.105 = - 48.351.836.339.078.678.698.962 × 64.148.091.724.158.848 - 33.953.556.846.715.329 ⇒
- 3.101.678.032.510.736.039.332.563.283.101.307.431.105/64.148.091.724.158.848 =
( - 48.351.836.339.078.678.698.962 × 64.148.091.724.158.848 - 33.953.556.846.715.329)/64.148.091.724.158.848 =
( - 48.351.836.339.078.678.698.962 × 64.148.091.724.158.848)/64.148.091.724.158.848 - 33.953.556.846.715.329/64.148.091.724.158.848 =
- 48.351.836.339.078.678.698.962 - 33.953.556.846.715.329/64.148.091.724.158.848 =
- 48.351.836.339.078.678.698.962 33.953.556.846.715.329/64.148.091.724.158.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.351.836.339.078.678.698.962 - 33.953.556.846.715.329/64.148.091.724.158.848 =
- 48.351.836.339.078.678.698.962 - 33.953.556.846.715.329 : 64.148.091.724.158.848 ≈
- 48.351.836.339.078.678.698.962,529299561906 ≈
- 48.351.836.339.078.678.698.962,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.351.836.339.078.678.698.962,529299561906 =
- 48.351.836.339.078.678.698.962,529299561906 × 100/100 =
( - 48.351.836.339.078.678.698.962,529299561906 × 100)/100 =
- 4.835.183.633.907.867.869.896.252,929956190619/100 ≈
- 4.835.183.633.907.867.869.896.252,929956190619% ≈
- 4.835.183.633.907.867.869.896.252,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.518/758 × - 525.499/807 × - 525.471/744 × - 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × - 525.512/795 × 525.487/736 = - 3.101.678.032.510.736.039.332.563.283.101.307.431.105/64.148.091.724.158.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.518/758 × - 525.499/807 × - 525.471/744 × - 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × - 525.512/795 × 525.487/736 = - 48.351.836.339.078.678.698.962 33.953.556.846.715.329/64.148.091.724.158.848
Ca număr zecimal:
- 525.518/758 × - 525.499/807 × - 525.471/744 × - 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × - 525.512/795 × 525.487/736 ≈ - 48.351.836.339.078.678.698.962,53
Ca procentaj:
- 525.518/758 × - 525.499/807 × - 525.471/744 × - 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × - 525.512/795 × 525.487/736 ≈ - 4.835.183.633.907.867.869.896.252,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.