- 525.518/745 × 525.492/812 × 525.479/749 × - 525.503/778 × - 525.503/812 × 525.460/759 × 525.535/790 × - 525.497/729 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.518/745 × 525.492/812 × 525.479/749 × - 525.503/778 × - 525.503/812 × 525.460/759 × 525.535/790 × - 525.497/729 =
525.518/745 × 525.492/812 × 525.479/749 × 525.503/778 × 525.503/812 × 525.460/759 × 525.535/790 × 525.497/729
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.518/745
525.518/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
745 = 5 × 149
CMMDC (525.518; 745) = 1
Fracția: 525.492/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (525.492; 812) = 22 = 4
525.492/812 =
(525.492 : 4)/(812 : 4) =
131.373/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.492/812 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(22 × 7 × 29) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 22)/((22 × 7 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11 × 1.327)/(22 : 22 × 7 × 29) =
(2(2 - 2) × 32 × 11 × 1.327)/(2(2 - 2) × 7 × 29) =
(20 × 32 × 11 × 1.327)/(20 × 7 × 29) =
(1 × 32 × 11 × 1.327)/(1 × 7 × 29) =
131.373/203
Fracția: 525.479/749
525.479/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
749 = 7 × 107
CMMDC (525.479; 749) = 1
Fracția: 525.503/778
525.503/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.503 = 112 × 43 × 101
778 = 2 × 389
CMMDC (525.503; 778) = 1
Fracția: 525.503/812
525.503/812 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.503 = 112 × 43 × 101
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (525.503; 812) = 1
Fracția: 525.460/759
525.460/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.460 = 22 × 5 × 13 × 43 × 47
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.460; 759) = 1
Fracția: 525.535/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.535 = 5 × 105.107
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (525.535; 790) = 5
525.535/790 =
(525.535 : 5)/(790 : 5) =
105.107/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.535/790 =
(5 × 105.107)/(2 × 5 × 79) =
((5 × 105.107) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 105.107)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(1 × 105.107)/(2 × 1 × 79) =
105.107/158
Fracția: 525.497/729
525.497/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
729 = 36
CMMDC (525.497; 729) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.518/745 × 525.492/812 × 525.479/749 × 525.503/778 × 525.503/812 × 525.460/759 × 525.535/790 × 525.497/729 =
525.518/745 × 131.373/203 × 525.479/749 × 525.503/778 × 525.503/812 × 525.460/759 × 105.107/158 × 525.497/729
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.518/745 × 131.373/203 × 525.479/749 × 525.503/778 × 525.503/812 × 525.460/759 × 105.107/158 × 525.497/729 =
(525.518 × 131.373 × 525.479 × 525.503 × 525.503 × 525.460 × 105.107 × 525.497) / (745 × 203 × 749 × 778 × 812 × 759 × 158 × 729) =
(2 × 7 × 37.537 × 32 × 11 × 1.327 × 157 × 3.347 × 112 × 43 × 101 × 112 × 43 × 101 × 22 × 5 × 13 × 43 × 47 × 105.107 × 7 × 41 × 1.831) / (5 × 149 × 7 × 29 × 7 × 107 × 2 × 389 × 22 × 7 × 29 × 3 × 11 × 23 × 2 × 79 × 36) =
(23 × 32 × 5 × 72 × 115 × 13 × 41 × 433 × 47 × 1012 × 157 × 1.327 × 1.831 × 3.347 × 37.537 × 105.107) / (24 × 37 × 5 × 73 × 11 × 23 × 292 × 79 × 107 × 149 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 72 × 115 × 13 × 41 × 433 × 47 × 1012 × 157 × 1.327 × 1.831 × 3.347 × 37.537 × 105.107; 24 × 37 × 5 × 73 × 11 × 23 × 292 × 79 × 107 × 149 × 389) = 23 × 32 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 72 × 115 × 13 × 41 × 433 × 47 × 1012 × 157 × 1.327 × 1.831 × 3.347 × 37.537 × 105.107) / (24 × 37 × 5 × 73 × 11 × 23 × 292 × 79 × 107 × 149 × 389) =
((23 × 32 × 5 × 72 × 115 × 13 × 41 × 433 × 47 × 1012 × 157 × 1.327 × 1.831 × 3.347 × 37.537 × 105.107) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11)) / ((24 × 37 × 5 × 73 × 11 × 23 × 292 × 79 × 107 × 149 × 389) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 115 : 11 × 13 × 41 × 433 × 47 × 1012 × 157 × 1.327 × 1.831 × 3.347 × 37.537 × 105.107)/(24 : 23 × 37 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 23 × 292 × 79 × 107 × 149 × 389) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11(5 - 1) × 13 × 41 × 433 × 47 × 1012 × 157 × 1.327 × 1.831 × 3.347 × 37.537 × 105.107)/(2(4 - 3) × 3(7 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 23 × 292 × 79 × 107 × 149 × 389) =
(20 × 30 × 1 × 70 × 114 × 13 × 41 × 433 × 47 × 1012 × 157 × 1.327 × 1.831 × 3.347 × 37.537 × 105.107)/(2 × 35 × 1 × 7 × 1 × 23 × 292 × 79 × 107 × 149 × 389) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 114 × 13 × 41 × 433 × 47 × 1012 × 157 × 1.327 × 1.831 × 3.347 × 37.537 × 105.107)/(2 × 35 × 1 × 7 × 1 × 23 × 292 × 79 × 107 × 149 × 389) =
(114 × 13 × 41 × 433 × 47 × 1012 × 157 × 1.327 × 1.831 × 3.347 × 37.537 × 105.107)/(2 × 35 × 7 × 23 × 292 × 79 × 107 × 149 × 389) =
(14.641 × 13 × 41 × 79.507 × 47 × 10.201 × 157 × 1.327 × 1.831 × 3.347 × 37.537 × 105.107)/(2 × 243 × 7 × 23 × 841 × 79 × 107 × 149 × 389) =
1.498.475.872.738.288.208.986.259.684.416.052.219.509/32.240.730.979.411.038
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.498.475.872.738.288.208.986.259.684.416.052.219.509 : 32.240.730.979.411.038 = 46.477.726.379.566.776.921.452 și restul = 15.569.502.304.432.333 ⇒
1.498.475.872.738.288.208.986.259.684.416.052.219.509 = 46.477.726.379.566.776.921.452 × 32.240.730.979.411.038 + 15.569.502.304.432.333 ⇒
1.498.475.872.738.288.208.986.259.684.416.052.219.509/32.240.730.979.411.038 =
(46.477.726.379.566.776.921.452 × 32.240.730.979.411.038 + 15.569.502.304.432.333)/32.240.730.979.411.038 =
(46.477.726.379.566.776.921.452 × 32.240.730.979.411.038)/32.240.730.979.411.038 + 15.569.502.304.432.333/32.240.730.979.411.038 =
46.477.726.379.566.776.921.452 + 15.569.502.304.432.333/32.240.730.979.411.038 =
46.477.726.379.566.776.921.452 15.569.502.304.432.333/32.240.730.979.411.038
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
46.477.726.379.566.776.921.452 + 15.569.502.304.432.333/32.240.730.979.411.038 =
46.477.726.379.566.776.921.452 + 15.569.502.304.432.333 : 32.240.730.979.411.038 ≈
46.477.726.379.566.776.921.452,482914060304 ≈
46.477.726.379.566.776.921.452,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
46.477.726.379.566.776.921.452,482914060304 =
46.477.726.379.566.776.921.452,482914060304 × 100/100 =
(46.477.726.379.566.776.921.452,482914060304 × 100)/100 =
4.647.772.637.956.677.692.145.248,291406030388/100 ≈
4.647.772.637.956.677.692.145.248,291406030388% ≈
4.647.772.637.956.677.692.145.248,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.518/745 × 525.492/812 × 525.479/749 × - 525.503/778 × - 525.503/812 × 525.460/759 × 525.535/790 × - 525.497/729 = 1.498.475.872.738.288.208.986.259.684.416.052.219.509/32.240.730.979.411.038
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.518/745 × 525.492/812 × 525.479/749 × - 525.503/778 × - 525.503/812 × 525.460/759 × 525.535/790 × - 525.497/729 = 46.477.726.379.566.776.921.452 15.569.502.304.432.333/32.240.730.979.411.038
Ca număr zecimal:
- 525.518/745 × 525.492/812 × 525.479/749 × - 525.503/778 × - 525.503/812 × 525.460/759 × 525.535/790 × - 525.497/729 ≈ 46.477.726.379.566.776.921.452,48
Ca procentaj:
- 525.518/745 × 525.492/812 × 525.479/749 × - 525.503/778 × - 525.503/812 × 525.460/759 × 525.535/790 × - 525.497/729 ≈ 4.647.772.637.956.677.692.145.248,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.