- 525.516/738 × - 525.492/813 × - 525.477/759 × 525.501/782 × - 525.514/823 × - 525.464/770 × 525.531/791 × - 525.494/728 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.516/738 × - 525.492/813 × - 525.477/759 × 525.501/782 × - 525.514/823 × - 525.464/770 × 525.531/791 × - 525.494/728 =
525.516/738 × 525.492/813 × 525.477/759 × 525.501/782 × 525.514/823 × 525.464/770 × 525.531/791 × 525.494/728
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.516/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.516 = 22 × 3 × 43.793
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.516; 738) = 2 × 3 = 6
525.516/738 =
(525.516 : 6)/(738 : 6) =
87.586/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.516/738 =
(22 × 3 × 43.793)/(2 × 32 × 41) =
((22 × 3 × 43.793) : (2 × 3))/((2 × 32 × 41) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.793)/(2 : 2 × 32 : 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.793)/(1 × 3(2 - 1) × 41) =
(2 × 1 × 43.793)/(1 × 31 × 41) =
(2 × 1 × 43.793)/(1 × 3 × 41) =
87.586/123
Fracția: 525.492/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
813 = 3 × 271
CMMDC (525.492; 813) = 3
525.492/813 =
(525.492 : 3)/(813 : 3) =
175.164/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.492/813 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(3 × 271) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11 × 1.327)/(3 : 3 × 271) =
(22 × 3(2 - 1) × 11 × 1.327)/(1 × 271) =
(22 × 31 × 11 × 1.327)/(1 × 271) =
(22 × 3 × 11 × 1.327)/(1 × 271) =
175.164/271
Fracția: 525.477/759
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.477; 759) = 3
525.477/759 =
(525.477 : 3)/(759 : 3) =
175.159/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.477/759 =
(3 × 107 × 1.637)/(3 × 11 × 23) =
((3 × 107 × 1.637) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 1.637)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(1 × 107 × 1.637)/(1 × 11 × 23) =
175.159/253
Fracția: 525.501/782
525.501/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (525.501; 782) = 1
Fracția: 525.514/823
525.514/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.514; 823) = 1
Fracția: 525.464/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (525.464; 770) = 2
525.464/770 =
(525.464 : 2)/(770 : 2) =
262.732/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.464/770 =
(23 × 19 × 3.457)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((23 × 19 × 3.457) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 3.457)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 19 × 3.457)/(1 × 5 × 7 × 11) =
(22 × 19 × 3.457)/(1 × 5 × 7 × 11) =
262.732/385
Fracția: 525.531/791
525.531/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
791 = 7 × 113
CMMDC (525.531; 791) = 1
Fracția: 525.494/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.494 = 2 × 262.747
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (525.494; 728) = 2
525.494/728 =
(525.494 : 2)/(728 : 2) =
262.747/364
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.494/728 =
(2 × 262.747)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 262.747) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.747)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 262.747)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 262.747)/(22 × 7 × 13) =
262.747/364
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.516/738 × 525.492/813 × 525.477/759 × 525.501/782 × 525.514/823 × 525.464/770 × 525.531/791 × 525.494/728 =
87.586/123 × 175.164/271 × 175.159/253 × 525.501/782 × 525.514/823 × 262.732/385 × 525.531/791 × 262.747/364
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87.586/123 × 175.164/271 × 175.159/253 × 525.501/782 × 525.514/823 × 262.732/385 × 525.531/791 × 262.747/364 =
(87.586 × 175.164 × 175.159 × 525.501 × 525.514 × 262.732 × 525.531 × 262.747) / (123 × 271 × 253 × 782 × 823 × 385 × 791 × 364) =
(2 × 43.793 × 22 × 3 × 11 × 1.327 × 107 × 1.637 × 33 × 19.463 × 2 × 11 × 23.887 × 22 × 19 × 3.457 × 3 × 283 × 619 × 262.747) / (3 × 41 × 271 × 11 × 23 × 2 × 17 × 23 × 823 × 5 × 7 × 11 × 7 × 113 × 22 × 7 × 13) =
(26 × 35 × 112 × 19 × 107 × 283 × 619 × 1.327 × 1.637 × 3.457 × 19.463 × 23.887 × 43.793 × 262.747) / (23 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 232 × 41 × 113 × 271 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 112 × 19 × 107 × 283 × 619 × 1.327 × 1.637 × 3.457 × 19.463 × 23.887 × 43.793 × 262.747; 23 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 232 × 41 × 113 × 271 × 823) = 23 × 3 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 112 × 19 × 107 × 283 × 619 × 1.327 × 1.637 × 3.457 × 19.463 × 23.887 × 43.793 × 262.747) / (23 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 232 × 41 × 113 × 271 × 823) =
((26 × 35 × 112 × 19 × 107 × 283 × 619 × 1.327 × 1.637 × 3.457 × 19.463 × 23.887 × 43.793 × 262.747) : (23 × 3 × 112)) / ((23 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 232 × 41 × 113 × 271 × 823) : (23 × 3 × 112)) =
(26 : 23 × 35 : 3 × 112 : 112 × 19 × 107 × 283 × 619 × 1.327 × 1.637 × 3.457 × 19.463 × 23.887 × 43.793 × 262.747)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 73 × 112 : 112 × 13 × 17 × 232 × 41 × 113 × 271 × 823) =
(2(6 - 3) × 3(5 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 107 × 283 × 619 × 1.327 × 1.637 × 3.457 × 19.463 × 23.887 × 43.793 × 262.747)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 73 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 232 × 41 × 113 × 271 × 823) =
(23 × 34 × 110 × 19 × 107 × 283 × 619 × 1.327 × 1.637 × 3.457 × 19.463 × 23.887 × 43.793 × 262.747)/(20 × 1 × 5 × 73 × 110 × 13 × 17 × 232 × 41 × 113 × 271 × 823) =
(23 × 34 × 1 × 19 × 107 × 283 × 619 × 1.327 × 1.637 × 3.457 × 19.463 × 23.887 × 43.793 × 262.747)/(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 13 × 17 × 232 × 41 × 113 × 271 × 823) =
(23 × 34 × 19 × 107 × 283 × 619 × 1.327 × 1.637 × 3.457 × 19.463 × 23.887 × 43.793 × 262.747)/(5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 41 × 113 × 271 × 823) =
(8 × 81 × 19 × 107 × 283 × 619 × 1.327 × 1.637 × 3.457 × 19.463 × 23.887 × 43.793 × 262.747)/(5 × 343 × 13 × 17 × 529 × 41 × 113 × 271 × 823) =
9.270.908.744.890.082.815.806.701.366.157.378.654.024/207.177.933.267.338.215
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.270.908.744.890.082.815.806.701.366.157.378.654.024 : 207.177.933.267.338.215 = 44.748.533.778.098.315.478.911 și restul = 5.540.555.441.770.159 ⇒
9.270.908.744.890.082.815.806.701.366.157.378.654.024 = 44.748.533.778.098.315.478.911 × 207.177.933.267.338.215 + 5.540.555.441.770.159 ⇒
9.270.908.744.890.082.815.806.701.366.157.378.654.024/207.177.933.267.338.215 =
(44.748.533.778.098.315.478.911 × 207.177.933.267.338.215 + 5.540.555.441.770.159)/207.177.933.267.338.215 =
(44.748.533.778.098.315.478.911 × 207.177.933.267.338.215)/207.177.933.267.338.215 + 5.540.555.441.770.159/207.177.933.267.338.215 =
44.748.533.778.098.315.478.911 + 5.540.555.441.770.159/207.177.933.267.338.215 =
44.748.533.778.098.315.478.911 5.540.555.441.770.159/207.177.933.267.338.215
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
44.748.533.778.098.315.478.911 + 5.540.555.441.770.159/207.177.933.267.338.215 =
44.748.533.778.098.315.478.911 + 5.540.555.441.770.159 : 207.177.933.267.338.215 ≈
44.748.533.778.098.315.478.911,02674298056 ≈
44.748.533.778.098.315.478.911,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
44.748.533.778.098.315.478.911,02674298056 =
44.748.533.778.098.315.478.911,02674298056 × 100/100 =
(44.748.533.778.098.315.478.911,02674298056 × 100)/100 =
4.474.853.377.809.831.547.891.102,674298055971/100 ≈
4.474.853.377.809.831.547.891.102,674298055971% ≈
4.474.853.377.809.831.547.891.102,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.516/738 × - 525.492/813 × - 525.477/759 × 525.501/782 × - 525.514/823 × - 525.464/770 × 525.531/791 × - 525.494/728 = 9.270.908.744.890.082.815.806.701.366.157.378.654.024/207.177.933.267.338.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.516/738 × - 525.492/813 × - 525.477/759 × 525.501/782 × - 525.514/823 × - 525.464/770 × 525.531/791 × - 525.494/728 = 44.748.533.778.098.315.478.911 5.540.555.441.770.159/207.177.933.267.338.215
Ca număr zecimal:
- 525.516/738 × - 525.492/813 × - 525.477/759 × 525.501/782 × - 525.514/823 × - 525.464/770 × 525.531/791 × - 525.494/728 ≈ 44.748.533.778.098.315.478.911,03
Ca procentaj:
- 525.516/738 × - 525.492/813 × - 525.477/759 × 525.501/782 × - 525.514/823 × - 525.464/770 × 525.531/791 × - 525.494/728 ≈ 4.474.853.377.809.831.547.891.102,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.