- 525.514/745 × - 525.493/810 × 525.473/759 × - 525.522/763 × 525.531/805 × - 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.514/745 × - 525.493/810 × 525.473/759 × - 525.522/763 × 525.531/805 × - 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753 =
525.514/745 × 525.493/810 × 525.473/759 × 525.522/763 × 525.531/805 × 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.514/745
525.514/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
745 = 5 × 149
CMMDC (525.514; 745) = 1
Fracția: 525.493/810
525.493/810 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (525.493; 810) = 1
Fracția: 525.473/759
525.473/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.473 = 13 × 83 × 487
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.473; 759) = 1
Fracția: 525.522/763
525.522/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
763 = 7 × 109
CMMDC (525.522; 763) = 1
Fracția: 525.531/805
525.531/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (525.531; 805) = 1
Fracția: 525.461/765
525.461/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.461; 765) = 1
Fracția: 525.514/793
525.514/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
793 = 13 × 61
CMMDC (525.514; 793) = 1
Fracția: 525.492/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
753 = 3 × 251
CMMDC (525.492; 753) = 3
525.492/753 =
(525.492 : 3)/(753 : 3) =
175.164/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.492/753 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(3 × 251) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11 × 1.327)/(3 : 3 × 251) =
(22 × 3(2 - 1) × 11 × 1.327)/(1 × 251) =
(22 × 31 × 11 × 1.327)/(1 × 251) =
(22 × 3 × 11 × 1.327)/(1 × 251) =
175.164/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.514/745 × 525.493/810 × 525.473/759 × 525.522/763 × 525.531/805 × 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753 =
525.514/745 × 525.493/810 × 525.473/759 × 525.522/763 × 525.531/805 × 525.461/765 × 525.514/793 × 175.164/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.514/745 × 525.493/810 × 525.473/759 × 525.522/763 × 525.531/805 × 525.461/765 × 525.514/793 × 175.164/251 =
(525.514 × 525.493 × 525.473 × 525.522 × 525.531 × 525.461 × 525.514 × 175.164) / (745 × 810 × 759 × 763 × 805 × 765 × 793 × 251) =
(2 × 11 × 23.887 × 525.493 × 13 × 83 × 487 × 2 × 3 × 87.587 × 3 × 283 × 619 × 525.461 × 2 × 11 × 23.887 × 22 × 3 × 11 × 1.327) / (5 × 149 × 2 × 34 × 5 × 3 × 11 × 23 × 7 × 109 × 5 × 7 × 23 × 32 × 5 × 17 × 13 × 61 × 251) =
(25 × 33 × 113 × 13 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493) / (2 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 113 × 13 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493; 2 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) = 2 × 33 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 113 × 13 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493) / (2 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) =
((25 × 33 × 113 × 13 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493) : (2 × 33 × 11 × 13)) / ((2 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) : (2 × 33 × 11 × 13)) =
(25 : 2 × 33 : 33 × 113 : 11 × 13 : 13 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493)/(2 : 2 × 37 : 33 × 54 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 11(3 - 1) × 1 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493)/(1 × 3(7 - 3) × 54 × 72 × 1 × 1 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) =
(24 × 30 × 112 × 1 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493)/(1 × 34 × 54 × 72 × 1 × 1 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) =
(24 × 1 × 112 × 1 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493)/(1 × 34 × 54 × 72 × 1 × 1 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) =
(24 × 112 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 23.8872 × 87.587 × 525.461 × 525.493)/(34 × 54 × 72 × 17 × 232 × 61 × 109 × 149 × 251) =
(16 × 121 × 83 × 283 × 487 × 619 × 1.327 × 570.588.769 × 87.587 × 525.461 × 525.493)/(81 × 625 × 49 × 17 × 529 × 61 × 109 × 149 × 251) =
251.032.937.225.448.001.175.073.864.025.812.218.170.256/5.547.304.843.471.479.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
251.032.937.225.448.001.175.073.864.025.812.218.170.256 : 5.547.304.843.471.479.375 = 45.253.135.406.986.697.157.179 și restul = 4.006.498.934.186.487.131 ⇒
251.032.937.225.448.001.175.073.864.025.812.218.170.256 = 45.253.135.406.986.697.157.179 × 5.547.304.843.471.479.375 + 4.006.498.934.186.487.131 ⇒
251.032.937.225.448.001.175.073.864.025.812.218.170.256/5.547.304.843.471.479.375 =
(45.253.135.406.986.697.157.179 × 5.547.304.843.471.479.375 + 4.006.498.934.186.487.131)/5.547.304.843.471.479.375 =
(45.253.135.406.986.697.157.179 × 5.547.304.843.471.479.375)/5.547.304.843.471.479.375 + 4.006.498.934.186.487.131/5.547.304.843.471.479.375 =
45.253.135.406.986.697.157.179 + 4.006.498.934.186.487.131/5.547.304.843.471.479.375 =
45.253.135.406.986.697.157.179 4.006.498.934.186.487.131/5.547.304.843.471.479.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.253.135.406.986.697.157.179 + 4.006.498.934.186.487.131/5.547.304.843.471.479.375 =
45.253.135.406.986.697.157.179 + 4.006.498.934.186.487.131 : 5.547.304.843.471.479.375 ≈
45.253.135.406.986.697.157.179,722242430737 ≈
45.253.135.406.986.697.157.179,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.253.135.406.986.697.157.179,722242430737 =
45.253.135.406.986.697.157.179,722242430737 × 100/100 =
(45.253.135.406.986.697.157.179,722242430737 × 100)/100 =
4.525.313.540.698.669.715.717.972,224243073673/100 ≈
4.525.313.540.698.669.715.717.972,224243073673% ≈
4.525.313.540.698.669.715.717.972,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.514/745 × - 525.493/810 × 525.473/759 × - 525.522/763 × 525.531/805 × - 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753 = 251.032.937.225.448.001.175.073.864.025.812.218.170.256/5.547.304.843.471.479.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.514/745 × - 525.493/810 × 525.473/759 × - 525.522/763 × 525.531/805 × - 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753 = 45.253.135.406.986.697.157.179 4.006.498.934.186.487.131/5.547.304.843.471.479.375
Ca număr zecimal:
- 525.514/745 × - 525.493/810 × 525.473/759 × - 525.522/763 × 525.531/805 × - 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753 ≈ 45.253.135.406.986.697.157.179,72
Ca procentaj:
- 525.514/745 × - 525.493/810 × 525.473/759 × - 525.522/763 × 525.531/805 × - 525.461/765 × 525.514/793 × 525.492/753 ≈ 4.525.313.540.698.669.715.717.972,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.