- 525.514/743 × 525.491/803 × - 525.468/749 × - 525.490/782 × 525.516/818 × - 525.457/762 × 525.534/788 × 525.497/721 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.514/743 × 525.491/803 × - 525.468/749 × - 525.490/782 × 525.516/818 × - 525.457/762 × 525.534/788 × 525.497/721 =
525.514/743 × 525.491/803 × 525.468/749 × 525.490/782 × 525.516/818 × 525.457/762 × 525.534/788 × 525.497/721
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.514/743
525.514/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.514; 743) = 1
Fracția: 525.491/803
525.491/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
803 = 11 × 73
CMMDC (525.491; 803) = 1
Fracția: 525.468/749
525.468/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
749 = 7 × 107
CMMDC (525.468; 749) = 1
Fracția: 525.490/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (525.490; 782) = 2
525.490/782 =
(525.490 : 2)/(782 : 2) =
262.745/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.490/782 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 7.507)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 5 × 7 × 7.507)/(1 × 17 × 23) =
262.745/391
Fracția: 525.516/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.516 = 22 × 3 × 43.793
818 = 2 × 409
CMMDC (525.516; 818) = 2
525.516/818 =
(525.516 : 2)/(818 : 2) =
262.758/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.516/818 =
(22 × 3 × 43.793)/(2 × 409) =
((22 × 3 × 43.793) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.793)/(2 : 2 × 409) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.793)/(1 × 409) =
(21 × 3 × 43.793)/(1 × 409) =
(2 × 3 × 43.793)/(1 × 409) =
262.758/409
Fracția: 525.457/762
525.457/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.457; 762) = 1
Fracția: 525.534/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
788 = 22 × 197
CMMDC (525.534; 788) = 2
525.534/788 =
(525.534 : 2)/(788 : 2) =
262.767/394
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.534/788 =
(2 × 3 × 87.589)/(22 × 197) =
((2 × 3 × 87.589) : 2)/((22 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.589)/(22 : 2 × 197) =
(1 × 3 × 87.589)/(2(2 - 1) × 197) =
(1 × 3 × 87.589)/(21 × 197) =
(1 × 3 × 87.589)/(2 × 197) =
262.767/394
Fracția: 525.497/721
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
721 = 7 × 103
CMMDC (525.497; 721) = 7
525.497/721 =
(525.497 : 7)/(721 : 7) =
75.071/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.497/721 =
(7 × 41 × 1.831)/(7 × 103) =
((7 × 41 × 1.831) : 7)/((7 × 103) : 7) =
(7 : 7 × 41 × 1.831)/(7 : 7 × 103) =
(1 × 41 × 1.831)/(1 × 103) =
75.071/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.514/743 × 525.491/803 × 525.468/749 × 525.490/782 × 525.516/818 × 525.457/762 × 525.534/788 × 525.497/721 =
525.514/743 × 525.491/803 × 525.468/749 × 262.745/391 × 262.758/409 × 525.457/762 × 262.767/394 × 75.071/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.514/743 × 525.491/803 × 525.468/749 × 262.745/391 × 262.758/409 × 525.457/762 × 262.767/394 × 75.071/103 =
(525.514 × 525.491 × 525.468 × 262.745 × 262.758 × 525.457 × 262.767 × 75.071) / (743 × 803 × 749 × 391 × 409 × 762 × 394 × 103) =
(2 × 11 × 23.887 × 525.491 × 22 × 3 × 43.789 × 5 × 7 × 7.507 × 2 × 3 × 43.793 × 525.457 × 3 × 87.589 × 41 × 1.831) / (743 × 11 × 73 × 7 × 107 × 17 × 23 × 409 × 2 × 3 × 127 × 2 × 197 × 103) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 1.831 × 7.507 × 23.887 × 43.789 × 43.793 × 87.589 × 525.457 × 525.491) / (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 73 × 103 × 107 × 127 × 197 × 409 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 1.831 × 7.507 × 23.887 × 43.789 × 43.793 × 87.589 × 525.457 × 525.491; 22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 73 × 103 × 107 × 127 × 197 × 409 × 743) = 22 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 1.831 × 7.507 × 23.887 × 43.789 × 43.793 × 87.589 × 525.457 × 525.491) / (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 73 × 103 × 107 × 127 × 197 × 409 × 743) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41 × 1.831 × 7.507 × 23.887 × 43.789 × 43.793 × 87.589 × 525.457 × 525.491) : (22 × 3 × 7 × 11)) / ((22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 73 × 103 × 107 × 127 × 197 × 409 × 743) : (22 × 3 × 7 × 11)) =
(24 : 22 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 41 × 1.831 × 7.507 × 23.887 × 43.789 × 43.793 × 87.589 × 525.457 × 525.491)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 73 × 103 × 107 × 127 × 197 × 409 × 743) =
(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 1 × 41 × 1.831 × 7.507 × 23.887 × 43.789 × 43.793 × 87.589 × 525.457 × 525.491)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 73 × 103 × 107 × 127 × 197 × 409 × 743) =
(22 × 32 × 5 × 1 × 1 × 41 × 1.831 × 7.507 × 23.887 × 43.789 × 43.793 × 87.589 × 525.457 × 525.491)/(20 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 73 × 103 × 107 × 127 × 197 × 409 × 743) =
(22 × 32 × 5 × 1 × 1 × 41 × 1.831 × 7.507 × 23.887 × 43.789 × 43.793 × 87.589 × 525.457 × 525.491)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 73 × 103 × 107 × 127 × 197 × 409 × 743) =
(22 × 32 × 5 × 41 × 1.831 × 7.507 × 23.887 × 43.789 × 43.793 × 87.589 × 525.457 × 525.491)/(17 × 23 × 73 × 103 × 107 × 127 × 197 × 409 × 743) =
(4 × 9 × 5 × 41 × 1.831 × 7.507 × 23.887 × 43.789 × 43.793 × 87.589 × 525.457 × 525.491)/(17 × 23 × 73 × 103 × 107 × 127 × 197 × 409 × 743) =
112.381.413.049.279.507.777.850.489.414.190.796.499.220/2.391.677.890.574.303.759
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
112.381.413.049.279.507.777.850.489.414.190.796.499.220 : 2.391.677.890.574.303.759 = 46.988.523.618.577.174.718.892 și restul = 374.043.651.352.584.192 ⇒
112.381.413.049.279.507.777.850.489.414.190.796.499.220 = 46.988.523.618.577.174.718.892 × 2.391.677.890.574.303.759 + 374.043.651.352.584.192 ⇒
112.381.413.049.279.507.777.850.489.414.190.796.499.220/2.391.677.890.574.303.759 =
(46.988.523.618.577.174.718.892 × 2.391.677.890.574.303.759 + 374.043.651.352.584.192)/2.391.677.890.574.303.759 =
(46.988.523.618.577.174.718.892 × 2.391.677.890.574.303.759)/2.391.677.890.574.303.759 + 374.043.651.352.584.192/2.391.677.890.574.303.759 =
46.988.523.618.577.174.718.892 + 374.043.651.352.584.192/2.391.677.890.574.303.759 =
46.988.523.618.577.174.718.892 374.043.651.352.584.192/2.391.677.890.574.303.759
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
46.988.523.618.577.174.718.892 + 374.043.651.352.584.192/2.391.677.890.574.303.759 =
46.988.523.618.577.174.718.892 + 374.043.651.352.584.192 : 2.391.677.890.574.303.759 ≈
46.988.523.618.577.174.718.892,156393824113 ≈
46.988.523.618.577.174.718.892,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
46.988.523.618.577.174.718.892,156393824113 =
46.988.523.618.577.174.718.892,156393824113 × 100/100 =
(46.988.523.618.577.174.718.892,156393824113 × 100)/100 =
4.698.852.361.857.717.471.889.215,639382411265/100 ≈
4.698.852.361.857.717.471.889.215,639382411265% ≈
4.698.852.361.857.717.471.889.215,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.514/743 × 525.491/803 × - 525.468/749 × - 525.490/782 × 525.516/818 × - 525.457/762 × 525.534/788 × 525.497/721 = 112.381.413.049.279.507.777.850.489.414.190.796.499.220/2.391.677.890.574.303.759
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.514/743 × 525.491/803 × - 525.468/749 × - 525.490/782 × 525.516/818 × - 525.457/762 × 525.534/788 × 525.497/721 = 46.988.523.618.577.174.718.892 374.043.651.352.584.192/2.391.677.890.574.303.759
Ca număr zecimal:
- 525.514/743 × 525.491/803 × - 525.468/749 × - 525.490/782 × 525.516/818 × - 525.457/762 × 525.534/788 × 525.497/721 ≈ 46.988.523.618.577.174.718.892,16
Ca procentaj:
- 525.514/743 × 525.491/803 × - 525.468/749 × - 525.490/782 × 525.516/818 × - 525.457/762 × 525.534/788 × 525.497/721 ≈ 4.698.852.361.857.717.471.889.215,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.