- 525.513/749 × - 525.499/800 × - 525.472/741 × 525.501/790 × - 525.502/816 × - 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.513/749 × - 525.499/800 × - 525.472/741 × 525.501/790 × - 525.502/816 × - 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 =
- 525.513/749 × 525.499/800 × 525.472/741 × 525.501/790 × 525.502/816 × 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.513/749
525.513/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
749 = 7 × 107
CMMDC (525.513; 749) = 1
Fracția: 525.499/800
525.499/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
800 = 25 × 52
CMMDC (525.499; 800) = 1
Fracția: 525.472/741
525.472/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.472 = 25 × 16.421
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (525.472; 741) = 1
Fracția: 525.501/790
525.501/790 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (525.501; 790) = 1
Fracția: 525.502/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (525.502; 816) = 2
525.502/816 =
(525.502 : 2)/(816 : 2) =
262.751/408
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.502/816 =
(2 × 19 × 13.829)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((24 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(24 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 19 × 13.829)/(2(4 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 19 × 13.829)/(23 × 3 × 17) =
262.751/408
Fracția: 525.466/761
525.466/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.466 = 2 × 262.733
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.466; 761) = 1
Fracția: 525.530/779
525.530/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
779 = 19 × 41
CMMDC (525.530; 779) = 1
Fracția: 525.498/731
525.498/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
731 = 17 × 43
CMMDC (525.498; 731) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.513/749 × 525.499/800 × 525.472/741 × 525.501/790 × 525.502/816 × 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 =
- 525.513/749 × 525.499/800 × 525.472/741 × 525.501/790 × 262.751/408 × 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.513/749 × 525.499/800 × 525.472/741 × 525.501/790 × 262.751/408 × 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 =
- (525.513 × 525.499 × 525.472 × 525.501 × 262.751 × 525.466 × 525.530 × 525.498) / (749 × 800 × 741 × 790 × 408 × 761 × 779 × 731) =
- (3 × 59 × 2.969 × 13 × 40.423 × 25 × 16.421 × 33 × 19.463 × 19 × 13.829 × 2 × 262.733 × 2 × 5 × 52.553 × 2 × 3 × 87.583) / (7 × 107 × 25 × 52 × 3 × 13 × 19 × 2 × 5 × 79 × 23 × 3 × 17 × 761 × 19 × 41 × 17 × 43) =
- (28 × 35 × 5 × 13 × 19 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733) / (29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 172 × 192 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 13 × 19 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733; 29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 172 × 192 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) = 28 × 32 × 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 5 × 13 × 19 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733) / (29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 172 × 192 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) =
- ((28 × 35 × 5 × 13 × 19 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733) : (28 × 32 × 5 × 13 × 19)) / ((29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 172 × 192 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) : (28 × 32 × 5 × 13 × 19)) =
- (28 : 28 × 35 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733)/(29 : 28 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 13 : 13 × 172 × 192 : 19 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) =
- (2(8 - 8) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733)/(2(9 - 8) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 172 × 19(2 - 1) × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733)/(2 × 30 × 52 × 7 × 1 × 172 × 191 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733)/(2 × 1 × 52 × 7 × 1 × 172 × 19 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) =
- (33 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733)/(2 × 52 × 7 × 172 × 19 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) =
- (27 × 59 × 2.969 × 13.829 × 16.421 × 19.463 × 40.423 × 52.553 × 87.583 × 262.733)/(2 × 25 × 7 × 289 × 19 × 41 × 43 × 79 × 107 × 761) =
- 1.021.848.778.590.560.365.477.913.636.116.246.290.099/21.795.524.575.996.150
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.021.848.778.590.560.365.477.913.636.116.246.290.099 : 21.795.524.575.996.150 = - 46.883.422.100.147.247.525.142 și restul = - 11.564.129.426.086.799 ⇒
- 1.021.848.778.590.560.365.477.913.636.116.246.290.099 = - 46.883.422.100.147.247.525.142 × 21.795.524.575.996.150 - 11.564.129.426.086.799 ⇒
- 1.021.848.778.590.560.365.477.913.636.116.246.290.099/21.795.524.575.996.150 =
( - 46.883.422.100.147.247.525.142 × 21.795.524.575.996.150 - 11.564.129.426.086.799)/21.795.524.575.996.150 =
( - 46.883.422.100.147.247.525.142 × 21.795.524.575.996.150)/21.795.524.575.996.150 - 11.564.129.426.086.799/21.795.524.575.996.150 =
- 46.883.422.100.147.247.525.142 - 11.564.129.426.086.799/21.795.524.575.996.150 =
- 46.883.422.100.147.247.525.142 11.564.129.426.086.799/21.795.524.575.996.150
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.883.422.100.147.247.525.142 - 11.564.129.426.086.799/21.795.524.575.996.150 =
- 46.883.422.100.147.247.525.142 - 11.564.129.426.086.799 : 21.795.524.575.996.150 ≈
- 46.883.422.100.147.247.525.142,530573576505 ≈
- 46.883.422.100.147.247.525.142,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.883.422.100.147.247.525.142,530573576505 =
- 46.883.422.100.147.247.525.142,530573576505 × 100/100 =
( - 46.883.422.100.147.247.525.142,530573576505 × 100)/100 =
- 4.688.342.210.014.724.752.514.253,05735765049/100 ≈
- 4.688.342.210.014.724.752.514.253,05735765049% ≈
- 4.688.342.210.014.724.752.514.253,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.513/749 × - 525.499/800 × - 525.472/741 × 525.501/790 × - 525.502/816 × - 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 = - 1.021.848.778.590.560.365.477.913.636.116.246.290.099/21.795.524.575.996.150
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.513/749 × - 525.499/800 × - 525.472/741 × 525.501/790 × - 525.502/816 × - 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 = - 46.883.422.100.147.247.525.142 11.564.129.426.086.799/21.795.524.575.996.150
Ca număr zecimal:
- 525.513/749 × - 525.499/800 × - 525.472/741 × 525.501/790 × - 525.502/816 × - 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 ≈ - 46.883.422.100.147.247.525.142,53
Ca procentaj:
- 525.513/749 × - 525.499/800 × - 525.472/741 × 525.501/790 × - 525.502/816 × - 525.466/761 × 525.530/779 × 525.498/731 ≈ - 4.688.342.210.014.724.752.514.253,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.