- 525.513/746 × 525.497/799 × - 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × - 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.513/746 × 525.497/799 × - 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × - 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734 =
- 525.513/746 × 525.497/799 × 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.513/746
525.513/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
746 = 2 × 373
CMMDC (525.513; 746) = 1
Fracția: 525.497/799
525.497/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
799 = 17 × 47
CMMDC (525.497; 799) = 1
Fracția: 525.480/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.480; 744) = 23 × 3 = 24
525.480/744 =
(525.480 : 24)/(744 : 24) =
21.895/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.480/744 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(23 × 3 × 31) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : (23 × 3))/((23 × 3 × 31) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 29 × 151)/(23 : 23 × 3 : 3 × 31) =
(2(3 - 3) × 1 × 5 × 29 × 151)/(2(3 - 3) × 1 × 31) =
(20 × 1 × 5 × 29 × 151)/(20 × 1 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 29 × 151)/(1 × 1 × 31) =
21.895/31
Fracția: 525.500/781
525.500/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
781 = 11 × 71
CMMDC (525.500; 781) = 1
Fracția: 525.502/815
525.502/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
815 = 5 × 163
CMMDC (525.502; 815) = 1
Fracția: 525.466/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.466 = 2 × 262.733
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.466; 760) = 2
525.466/760 =
(525.466 : 2)/(760 : 2) =
262.733/380
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.466/760 =
(2 × 262.733)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 262.733) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 262.733)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 262.733)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 262.733)/(22 × 5 × 19) =
262.733/380
Fracția: 525.533/784
525.533/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.533 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
784 = 24 × 72
CMMDC (525.533; 784) = 1
Fracția: 525.504/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
734 = 2 × 367
CMMDC (525.504; 734) = 2
525.504/734 =
(525.504 : 2)/(734 : 2) =
262.752/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.504/734 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(2 × 367) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 7 × 17 × 23)/(2 : 2 × 367) =
(2(6 - 1) × 3 × 7 × 17 × 23)/(1 × 367) =
(25 × 3 × 7 × 17 × 23)/(1 × 367) =
262.752/367
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.513/746 × 525.497/799 × 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734 =
- 525.513/746 × 525.497/799 × 21.895/31 × 525.500/781 × 525.502/815 × 262.733/380 × 525.533/784 × 262.752/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.513/746 × 525.497/799 × 21.895/31 × 525.500/781 × 525.502/815 × 262.733/380 × 525.533/784 × 262.752/367 =
- (525.513 × 525.497 × 21.895 × 525.500 × 525.502 × 262.733 × 525.533 × 262.752) / (746 × 799 × 31 × 781 × 815 × 380 × 784 × 367) =
- (3 × 59 × 2.969 × 7 × 41 × 1.831 × 5 × 29 × 151 × 22 × 53 × 1.051 × 2 × 19 × 13.829 × 262.733 × 525.533 × 25 × 3 × 7 × 17 × 23) / (2 × 373 × 17 × 47 × 31 × 11 × 71 × 5 × 163 × 22 × 5 × 19 × 24 × 72 × 367) =
- (28 × 32 × 54 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533) / (27 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 54 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533; 27 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) = 27 × 52 × 72 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 54 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533) / (27 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) =
- ((28 × 32 × 54 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533) : (27 × 52 × 72 × 17 × 19)) / ((27 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) : (27 × 52 × 72 × 17 × 19)) =
- (28 : 27 × 32 × 54 : 52 × 72 : 72 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533)/(27 : 27 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) =
- (2(8 - 7) × 32 × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533)/(2(7 - 7) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) =
- (21 × 32 × 52 × 70 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533)/(20 × 50 × 70 × 11 × 1 × 1 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) =
- (2 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) =
- (2 × 32 × 52 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533)/(11 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) =
- (2 × 9 × 25 × 23 × 29 × 41 × 59 × 151 × 1.051 × 1.831 × 2.969 × 13.829 × 262.733 × 525.533)/(11 × 31 × 47 × 71 × 163 × 367 × 373) =
- 1.196.073.352.444.553.096.068.613.641.687.383.150/25.390.607.155.661
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.196.073.352.444.553.096.068.613.641.687.383.150 : 25.390.607.155.661 = - 47.106.922.064.204.392.617.809 și restul = - 4.162.343.616.401 ⇒
- 1.196.073.352.444.553.096.068.613.641.687.383.150 = - 47.106.922.064.204.392.617.809 × 25.390.607.155.661 - 4.162.343.616.401 ⇒
- 1.196.073.352.444.553.096.068.613.641.687.383.150/25.390.607.155.661 =
( - 47.106.922.064.204.392.617.809 × 25.390.607.155.661 - 4.162.343.616.401)/25.390.607.155.661 =
( - 47.106.922.064.204.392.617.809 × 25.390.607.155.661)/25.390.607.155.661 - 4.162.343.616.401/25.390.607.155.661 =
- 47.106.922.064.204.392.617.809 - 4.162.343.616.401/25.390.607.155.661 =
- 47.106.922.064.204.392.617.809 4.162.343.616.401/25.390.607.155.661
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.106.922.064.204.392.617.809 - 4.162.343.616.401/25.390.607.155.661 =
- 47.106.922.064.204.392.617.809 - 4.162.343.616.401 : 25.390.607.155.661 ≈
- 47.106.922.064.204.392.617.809,163932417641 ≈
- 47.106.922.064.204.392.617.809,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.106.922.064.204.392.617.809,163932417641 =
- 47.106.922.064.204.392.617.809,163932417641 × 100/100 =
( - 47.106.922.064.204.392.617.809,163932417641 × 100)/100 =
- 4.710.692.206.420.439.261.780.916,393241764102/100 ≈
- 4.710.692.206.420.439.261.780.916,393241764102% ≈
- 4.710.692.206.420.439.261.780.916,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.513/746 × 525.497/799 × - 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × - 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734 = - 1.196.073.352.444.553.096.068.613.641.687.383.150/25.390.607.155.661
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.513/746 × 525.497/799 × - 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × - 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734 = - 47.106.922.064.204.392.617.809 4.162.343.616.401/25.390.607.155.661
Ca număr zecimal:
- 525.513/746 × 525.497/799 × - 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × - 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734 ≈ - 47.106.922.064.204.392.617.809,16
Ca procentaj:
- 525.513/746 × 525.497/799 × - 525.480/744 × 525.500/781 × 525.502/815 × - 525.466/760 × 525.533/784 × 525.504/734 ≈ - 4.710.692.206.420.439.261.780.916,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.