- 525.513/737 × - 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × - 525.536/787 × - 525.498/728 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.513/737 × - 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × - 525.536/787 × - 525.498/728 =
525.513/737 × 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × 525.536/787 × 525.498/728
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.513/737
525.513/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
737 = 11 × 67
CMMDC (525.513; 737) = 1
Fracția: 525.495/806
525.495/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (525.495; 806) = 1
Fracția: 525.479/760
525.479/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.479; 760) = 1
Fracția: 525.500/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
776 = 23 × 97
CMMDC (525.500; 776) = 22 = 4
525.500/776 =
(525.500 : 4)/(776 : 4) =
131.375/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.500/776 =
(22 × 53 × 1.051)/(23 × 97) =
((22 × 53 × 1.051) : 22)/((23 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 1.051)/(23 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 53 × 1.051)/(2(3 - 2) × 97) =
(20 × 53 × 1.051)/(21 × 97) =
(1 × 53 × 1.051)/(2 × 97) =
131.375/194
Fracția: 525.509/820
525.509/820 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (525.509; 820) = 1
Fracția: 525.469/766
525.469/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
766 = 2 × 383
CMMDC (525.469; 766) = 1
Fracția: 525.536/787
525.536/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.536 = 25 × 11 × 1.493
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.536; 787) = 1
Fracția: 525.498/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (525.498; 728) = 2
525.498/728 =
(525.498 : 2)/(728 : 2) =
262.749/364
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.498/728 =
(2 × 3 × 87.583)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 87.583) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.583)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 87.583)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 87.583)/(22 × 7 × 13) =
262.749/364
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.513/737 × 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × 525.536/787 × 525.498/728 =
525.513/737 × 525.495/806 × 525.479/760 × 131.375/194 × 525.509/820 × 525.469/766 × 525.536/787 × 262.749/364
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.513/737 × 525.495/806 × 525.479/760 × 131.375/194 × 525.509/820 × 525.469/766 × 525.536/787 × 262.749/364 =
(525.513 × 525.495 × 525.479 × 131.375 × 525.509 × 525.469 × 525.536 × 262.749) / (737 × 806 × 760 × 194 × 820 × 766 × 787 × 364) =
(3 × 59 × 2.969 × 3 × 5 × 53 × 661 × 157 × 3.347 × 53 × 1.051 × 29 × 18.121 × 7 × 271 × 277 × 25 × 11 × 1.493 × 3 × 87.583) / (11 × 67 × 2 × 13 × 31 × 23 × 5 × 19 × 2 × 97 × 22 × 5 × 41 × 2 × 383 × 787 × 22 × 7 × 13) =
(25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583) / (210 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583; 210 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) = 25 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583) / (210 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) =
((25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583) : (25 × 52 × 7 × 11)) / ((210 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) : (25 × 52 × 7 × 11)) =
(25 : 25 × 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583)/(210 : 25 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) =
(2(5 - 5) × 33 × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583)/(2(10 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) =
(20 × 33 × 52 × 1 × 1 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583)/(25 × 50 × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) =
(1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583)/(25 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) =
(33 × 52 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583)/(25 × 132 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) =
(27 × 25 × 29 × 53 × 59 × 157 × 271 × 277 × 661 × 1.051 × 1.493 × 2.969 × 3.347 × 18.121 × 87.583)/(32 × 169 × 19 × 31 × 41 × 67 × 97 × 383 × 787) =
11.800.766.984.953.715.330.104.422.148.624.963.860.825/255.832.595.988.745.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.800.766.984.953.715.330.104.422.148.624.963.860.825 : 255.832.595.988.745.568 = 46.126.909.432.107.109.196.039 și restul = 99.938.544.359.455.673 ⇒
11.800.766.984.953.715.330.104.422.148.624.963.860.825 = 46.126.909.432.107.109.196.039 × 255.832.595.988.745.568 + 99.938.544.359.455.673 ⇒
11.800.766.984.953.715.330.104.422.148.624.963.860.825/255.832.595.988.745.568 =
(46.126.909.432.107.109.196.039 × 255.832.595.988.745.568 + 99.938.544.359.455.673)/255.832.595.988.745.568 =
(46.126.909.432.107.109.196.039 × 255.832.595.988.745.568)/255.832.595.988.745.568 + 99.938.544.359.455.673/255.832.595.988.745.568 =
46.126.909.432.107.109.196.039 + 99.938.544.359.455.673/255.832.595.988.745.568 =
46.126.909.432.107.109.196.039 99.938.544.359.455.673/255.832.595.988.745.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
46.126.909.432.107.109.196.039 + 99.938.544.359.455.673/255.832.595.988.745.568 =
46.126.909.432.107.109.196.039 + 99.938.544.359.455.673 : 255.832.595.988.745.568 ≈
46.126.909.432.107.109.196.039,390640387216 ≈
46.126.909.432.107.109.196.039,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
46.126.909.432.107.109.196.039,390640387216 =
46.126.909.432.107.109.196.039,390640387216 × 100/100 =
(46.126.909.432.107.109.196.039,390640387216 × 100)/100 =
4.612.690.943.210.710.919.603.939,064038721576/100 ≈
4.612.690.943.210.710.919.603.939,064038721576% ≈
4.612.690.943.210.710.919.603.939,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.513/737 × - 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × - 525.536/787 × - 525.498/728 = 11.800.766.984.953.715.330.104.422.148.624.963.860.825/255.832.595.988.745.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.513/737 × - 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × - 525.536/787 × - 525.498/728 = 46.126.909.432.107.109.196.039 99.938.544.359.455.673/255.832.595.988.745.568
Ca număr zecimal:
- 525.513/737 × - 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × - 525.536/787 × - 525.498/728 ≈ 46.126.909.432.107.109.196.039,39
Ca procentaj:
- 525.513/737 × - 525.495/806 × 525.479/760 × 525.500/776 × 525.509/820 × 525.469/766 × - 525.536/787 × - 525.498/728 ≈ 4.612.690.943.210.710.919.603.939,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.