- 525.512/751 × 525.476/814 × - 525.451/747 × 525.493/764 × 525.516/767 × 525.469/745 × 525.499/793 × - 525.466/723 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.512/751 × 525.476/814 × - 525.451/747 × 525.493/764 × 525.516/767 × 525.469/745 × 525.499/793 × - 525.466/723 =
- 525.512/751 × 525.476/814 × 525.451/747 × 525.493/764 × 525.516/767 × 525.469/745 × 525.499/793 × 525.466/723
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.512/751
525.512/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.512; 751) = 1
Fracția: 525.476/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (525.476; 814) = 2
525.476/814 =
(525.476 : 2)/(814 : 2) =
262.738/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.476/814 =
(22 × 73 × 383)/(2 × 11 × 37) =
((22 × 73 × 383) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 73 × 383)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(2 - 1) × 73 × 383)/(1 × 11 × 37) =
(21 × 73 × 383)/(1 × 11 × 37) =
(2 × 73 × 383)/(1 × 11 × 37) =
262.738/407
Fracția: 525.451/747
525.451/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.451 = 29 × 18.119
747 = 32 × 83
CMMDC (525.451; 747) = 1
Fracția: 525.493/764
525.493/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
764 = 22 × 191
CMMDC (525.493; 764) = 1
Fracția: 525.516/767
525.516/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.516 = 22 × 3 × 43.793
767 = 13 × 59
CMMDC (525.516; 767) = 1
Fracția: 525.469/745
525.469/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
745 = 5 × 149
CMMDC (525.469; 745) = 1
Fracția: 525.499/793
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
793 = 13 × 61
CMMDC (525.499; 793) = 13
525.499/793 =
(525.499 : 13)/(793 : 13) =
40.423/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.499/793 =
(13 × 40.423)/(13 × 61) =
((13 × 40.423) : 13)/((13 × 61) : 13) =
(13 : 13 × 40.423)/(13 : 13 × 61) =
(1 × 40.423)/(1 × 61) =
40.423/61
Fracția: 525.466/723
525.466/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.466 = 2 × 262.733
723 = 3 × 241
CMMDC (525.466; 723) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.512/751 × 525.476/814 × 525.451/747 × 525.493/764 × 525.516/767 × 525.469/745 × 525.499/793 × 525.466/723 =
- 525.512/751 × 262.738/407 × 525.451/747 × 525.493/764 × 525.516/767 × 525.469/745 × 40.423/61 × 525.466/723
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.512/751 × 262.738/407 × 525.451/747 × 525.493/764 × 525.516/767 × 525.469/745 × 40.423/61 × 525.466/723 =
- (525.512 × 262.738 × 525.451 × 525.493 × 525.516 × 525.469 × 40.423 × 525.466) / (751 × 407 × 747 × 764 × 767 × 745 × 61 × 723) =
- (23 × 13 × 31 × 163 × 2 × 73 × 383 × 29 × 18.119 × 525.493 × 22 × 3 × 43.793 × 7 × 271 × 277 × 40.423 × 2 × 262.733) / (751 × 11 × 37 × 32 × 83 × 22 × 191 × 13 × 59 × 5 × 149 × 61 × 3 × 241) =
- (27 × 3 × 74 × 13 × 29 × 31 × 163 × 271 × 277 × 383 × 18.119 × 40.423 × 43.793 × 262.733 × 525.493) / (22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 37 × 59 × 61 × 83 × 149 × 191 × 241 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 74 × 13 × 29 × 31 × 163 × 271 × 277 × 383 × 18.119 × 40.423 × 43.793 × 262.733 × 525.493; 22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 37 × 59 × 61 × 83 × 149 × 191 × 241 × 751) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 74 × 13 × 29 × 31 × 163 × 271 × 277 × 383 × 18.119 × 40.423 × 43.793 × 262.733 × 525.493) / (22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 37 × 59 × 61 × 83 × 149 × 191 × 241 × 751) =
- ((27 × 3 × 74 × 13 × 29 × 31 × 163 × 271 × 277 × 383 × 18.119 × 40.423 × 43.793 × 262.733 × 525.493) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 37 × 59 × 61 × 83 × 149 × 191 × 241 × 751) : (22 × 3 × 13)) =
- (27 : 22 × 3 : 3 × 74 × 13 : 13 × 29 × 31 × 163 × 271 × 277 × 383 × 18.119 × 40.423 × 43.793 × 262.733 × 525.493)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 11 × 13 : 13 × 37 × 59 × 61 × 83 × 149 × 191 × 241 × 751) =
- (2(7 - 2) × 1 × 74 × 1 × 29 × 31 × 163 × 271 × 277 × 383 × 18.119 × 40.423 × 43.793 × 262.733 × 525.493)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 11 × 1 × 37 × 59 × 61 × 83 × 149 × 191 × 241 × 751) =
- (25 × 1 × 74 × 1 × 29 × 31 × 163 × 271 × 277 × 383 × 18.119 × 40.423 × 43.793 × 262.733 × 525.493)/(20 × 32 × 5 × 11 × 1 × 37 × 59 × 61 × 83 × 149 × 191 × 241 × 751) =
- (25 × 1 × 74 × 1 × 29 × 31 × 163 × 271 × 277 × 383 × 18.119 × 40.423 × 43.793 × 262.733 × 525.493)/(1 × 32 × 5 × 11 × 1 × 37 × 59 × 61 × 83 × 149 × 191 × 241 × 751) =
- (25 × 74 × 29 × 31 × 163 × 271 × 277 × 383 × 18.119 × 40.423 × 43.793 × 262.733 × 525.493)/(32 × 5 × 11 × 37 × 59 × 61 × 83 × 149 × 191 × 241 × 751) =
- (32 × 2.401 × 29 × 31 × 163 × 271 × 277 × 383 × 18.119 × 40.423 × 43.793 × 262.733 × 525.493)/(9 × 5 × 11 × 37 × 59 × 61 × 83 × 149 × 191 × 241 × 751) =
- 1.433.462.355.269.057.904.610.593.416.639.019.149.320.096/28.180.161.471.075.421.995
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.433.462.355.269.057.904.610.593.416.639.019.149.320.096 : 28.180.161.471.075.421.995 = - 50.867.783.590.962.992.849.734 și restul = - 12.164.348.407.475.820.766 ⇒
- 1.433.462.355.269.057.904.610.593.416.639.019.149.320.096 = - 50.867.783.590.962.992.849.734 × 28.180.161.471.075.421.995 - 12.164.348.407.475.820.766 ⇒
- 1.433.462.355.269.057.904.610.593.416.639.019.149.320.096/28.180.161.471.075.421.995 =
( - 50.867.783.590.962.992.849.734 × 28.180.161.471.075.421.995 - 12.164.348.407.475.820.766)/28.180.161.471.075.421.995 =
( - 50.867.783.590.962.992.849.734 × 28.180.161.471.075.421.995)/28.180.161.471.075.421.995 - 12.164.348.407.475.820.766/28.180.161.471.075.421.995 =
- 50.867.783.590.962.992.849.734 - 12.164.348.407.475.820.766/28.180.161.471.075.421.995 =
- 50.867.783.590.962.992.849.734 12.164.348.407.475.820.766/28.180.161.471.075.421.995
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 50.867.783.590.962.992.849.734 - 12.164.348.407.475.820.766/28.180.161.471.075.421.995 =
- 50.867.783.590.962.992.849.734 - 12.164.348.407.475.820.766 : 28.180.161.471.075.421.995 ≈
- 50.867.783.590.962.992.849.734,431663545291 ≈
- 50.867.783.590.962.992.849.734,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 50.867.783.590.962.992.849.734,431663545291 =
- 50.867.783.590.962.992.849.734,431663545291 × 100/100 =
( - 50.867.783.590.962.992.849.734,431663545291 × 100)/100 =
- 5.086.778.359.096.299.284.973.443,166354529095/100 ≈
- 5.086.778.359.096.299.284.973.443,166354529095% ≈
- 5.086.778.359.096.299.284.973.443,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.512/751 × 525.476/814 × - 525.451/747 × 525.493/764 × 525.516/767 × 525.469/745 × 525.499/793 × - 525.466/723 = - 1.433.462.355.269.057.904.610.593.416.639.019.149.320.096/28.180.161.471.075.421.995
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.512/751 × 525.476/814 × - 525.451/747 × 525.493/764 × 525.516/767 × 525.469/745 × 525.499/793 × - 525.466/723 = - 50.867.783.590.962.992.849.734 12.164.348.407.475.820.766/28.180.161.471.075.421.995
Ca număr zecimal:
- 525.512/751 × 525.476/814 × - 525.451/747 × 525.493/764 × 525.516/767 × 525.469/745 × 525.499/793 × - 525.466/723 ≈ - 50.867.783.590.962.992.849.734,43
Ca procentaj:
- 525.512/751 × 525.476/814 × - 525.451/747 × 525.493/764 × 525.516/767 × 525.469/745 × 525.499/793 × - 525.466/723 ≈ - 5.086.778.359.096.299.284.973.443,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.