- 525.512/741 × - 525.492/808 × - 525.480/758 × 525.497/778 × - 525.513/820 × - 525.468/764 × - 525.534/785 × 525.495/730 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.512/741 × - 525.492/808 × - 525.480/758 × 525.497/778 × - 525.513/820 × - 525.468/764 × - 525.534/785 × 525.495/730 =
525.512/741 × 525.492/808 × 525.480/758 × 525.497/778 × 525.513/820 × 525.468/764 × 525.534/785 × 525.495/730
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.512/741
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (525.512; 741) = 13
525.512/741 =
(525.512 : 13)/(741 : 13) =
40.424/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.512/741 =
(23 × 13 × 31 × 163)/(3 × 13 × 19) =
((23 × 13 × 31 × 163) : 13)/((3 × 13 × 19) : 13) =
(23 × 13 : 13 × 31 × 163)/(3 × 13 : 13 × 19) =
(23 × 1 × 31 × 163)/(3 × 1 × 19) =
40.424/57
Fracția: 525.492/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
808 = 23 × 101
CMMDC (525.492; 808) = 22 = 4
525.492/808 =
(525.492 : 4)/(808 : 4) =
131.373/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.492/808 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(23 × 101) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 22)/((23 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11 × 1.327)/(23 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 32 × 11 × 1.327)/(2(3 - 2) × 101) =
(20 × 32 × 11 × 1.327)/(21 × 101) =
(1 × 32 × 11 × 1.327)/(2 × 101) =
131.373/202
Fracția: 525.480/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
758 = 2 × 379
CMMDC (525.480; 758) = 2
525.480/758 =
(525.480 : 2)/(758 : 2) =
262.740/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.480/758 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(2 × 379) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 29 × 151)/(2 : 2 × 379) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 29 × 151)/(1 × 379) =
(22 × 3 × 5 × 29 × 151)/(1 × 379) =
262.740/379
Fracția: 525.497/778
525.497/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
778 = 2 × 389
CMMDC (525.497; 778) = 1
Fracția: 525.513/820
525.513/820 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (525.513; 820) = 1
Fracția: 525.468/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
764 = 22 × 191
CMMDC (525.468; 764) = 22 = 4
525.468/764 =
(525.468 : 4)/(764 : 4) =
131.367/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.468/764 =
(22 × 3 × 43.789)/(22 × 191) =
((22 × 3 × 43.789) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.789)/(22 : 22 × 191) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.789)/(2(2 - 2) × 191) =
(20 × 3 × 43.789)/(20 × 191) =
(1 × 3 × 43.789)/(1 × 191) =
131.367/191
Fracția: 525.534/785
525.534/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
785 = 5 × 157
CMMDC (525.534; 785) = 1
Fracția: 525.495/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.495; 730) = 5
525.495/730 =
(525.495 : 5)/(730 : 5) =
105.099/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.495/730 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(2 × 5 × 73) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 5)/((2 × 5 × 73) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53 × 661)/(2 × 5 : 5 × 73) =
(3 × 1 × 53 × 661)/(2 × 1 × 73) =
105.099/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.512/741 × 525.492/808 × 525.480/758 × 525.497/778 × 525.513/820 × 525.468/764 × 525.534/785 × 525.495/730 =
40.424/57 × 131.373/202 × 262.740/379 × 525.497/778 × 525.513/820 × 131.367/191 × 525.534/785 × 105.099/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
40.424/57 × 131.373/202 × 262.740/379 × 525.497/778 × 525.513/820 × 131.367/191 × 525.534/785 × 105.099/146 =
(40.424 × 131.373 × 262.740 × 525.497 × 525.513 × 131.367 × 525.534 × 105.099) / (57 × 202 × 379 × 778 × 820 × 191 × 785 × 146) =
(23 × 31 × 163 × 32 × 11 × 1.327 × 22 × 3 × 5 × 29 × 151 × 7 × 41 × 1.831 × 3 × 59 × 2.969 × 3 × 43.789 × 2 × 3 × 87.589 × 3 × 53 × 661) / (3 × 19 × 2 × 101 × 379 × 2 × 389 × 22 × 5 × 41 × 191 × 5 × 157 × 2 × 73) =
(26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 53 × 59 × 151 × 163 × 661 × 1.327 × 1.831 × 2.969 × 43.789 × 87.589) / (25 × 3 × 52 × 19 × 41 × 73 × 101 × 157 × 191 × 379 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 53 × 59 × 151 × 163 × 661 × 1.327 × 1.831 × 2.969 × 43.789 × 87.589; 25 × 3 × 52 × 19 × 41 × 73 × 101 × 157 × 191 × 379 × 389) = 25 × 3 × 5 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 53 × 59 × 151 × 163 × 661 × 1.327 × 1.831 × 2.969 × 43.789 × 87.589) / (25 × 3 × 52 × 19 × 41 × 73 × 101 × 157 × 191 × 379 × 389) =
((26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 53 × 59 × 151 × 163 × 661 × 1.327 × 1.831 × 2.969 × 43.789 × 87.589) : (25 × 3 × 5 × 41)) / ((25 × 3 × 52 × 19 × 41 × 73 × 101 × 157 × 191 × 379 × 389) : (25 × 3 × 5 × 41)) =
(26 : 25 × 37 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 : 41 × 53 × 59 × 151 × 163 × 661 × 1.327 × 1.831 × 2.969 × 43.789 × 87.589)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 19 × 41 : 41 × 73 × 101 × 157 × 191 × 379 × 389) =
(2(6 - 5) × 3(7 - 1) × 1 × 7 × 11 × 29 × 31 × 1 × 53 × 59 × 151 × 163 × 661 × 1.327 × 1.831 × 2.969 × 43.789 × 87.589)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 19 × 1 × 73 × 101 × 157 × 191 × 379 × 389) =
(21 × 36 × 1 × 7 × 11 × 29 × 31 × 1 × 53 × 59 × 151 × 163 × 661 × 1.327 × 1.831 × 2.969 × 43.789 × 87.589)/(20 × 1 × 5 × 19 × 1 × 73 × 101 × 157 × 191 × 379 × 389) =
(2 × 36 × 1 × 7 × 11 × 29 × 31 × 1 × 53 × 59 × 151 × 163 × 661 × 1.327 × 1.831 × 2.969 × 43.789 × 87.589)/(1 × 1 × 5 × 19 × 1 × 73 × 101 × 157 × 191 × 379 × 389) =
(2 × 36 × 7 × 11 × 29 × 31 × 53 × 59 × 151 × 163 × 661 × 1.327 × 1.831 × 2.969 × 43.789 × 87.589)/(5 × 19 × 73 × 101 × 157 × 191 × 379 × 389) =
(2 × 729 × 7 × 11 × 29 × 31 × 53 × 59 × 151 × 163 × 661 × 1.327 × 1.831 × 2.969 × 43.789 × 87.589)/(5 × 19 × 73 × 101 × 157 × 191 × 379 × 389) =
142.064.606.764.346.266.981.740.328.282.819.159.362/3.096.632.518.727.695
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
142.064.606.764.346.266.981.740.328.282.819.159.362 : 3.096.632.518.727.695 = 45.877.128.107.766.551.020.684 și restul = 2.982.935.510.515.982 ⇒
142.064.606.764.346.266.981.740.328.282.819.159.362 = 45.877.128.107.766.551.020.684 × 3.096.632.518.727.695 + 2.982.935.510.515.982 ⇒
142.064.606.764.346.266.981.740.328.282.819.159.362/3.096.632.518.727.695 =
(45.877.128.107.766.551.020.684 × 3.096.632.518.727.695 + 2.982.935.510.515.982)/3.096.632.518.727.695 =
(45.877.128.107.766.551.020.684 × 3.096.632.518.727.695)/3.096.632.518.727.695 + 2.982.935.510.515.982/3.096.632.518.727.695 =
45.877.128.107.766.551.020.684 + 2.982.935.510.515.982/3.096.632.518.727.695 =
45.877.128.107.766.551.020.684 2.982.935.510.515.982/3.096.632.518.727.695
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.877.128.107.766.551.020.684 + 2.982.935.510.515.982/3.096.632.518.727.695 =
45.877.128.107.766.551.020.684 + 2.982.935.510.515.982 : 3.096.632.518.727.695 ≈
45.877.128.107.766.551.020.684,963283661357 ≈
45.877.128.107.766.551.020.684,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.877.128.107.766.551.020.684,963283661357 =
45.877.128.107.766.551.020.684,963283661357 × 100/100 =
(45.877.128.107.766.551.020.684,963283661357 × 100)/100 =
4.587.712.810.776.655.102.068.496,328366135662/100 ≈
4.587.712.810.776.655.102.068.496,328366135662% ≈
4.587.712.810.776.655.102.068.496,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.512/741 × - 525.492/808 × - 525.480/758 × 525.497/778 × - 525.513/820 × - 525.468/764 × - 525.534/785 × 525.495/730 = 142.064.606.764.346.266.981.740.328.282.819.159.362/3.096.632.518.727.695
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.512/741 × - 525.492/808 × - 525.480/758 × 525.497/778 × - 525.513/820 × - 525.468/764 × - 525.534/785 × 525.495/730 = 45.877.128.107.766.551.020.684 2.982.935.510.515.982/3.096.632.518.727.695
Ca număr zecimal:
- 525.512/741 × - 525.492/808 × - 525.480/758 × 525.497/778 × - 525.513/820 × - 525.468/764 × - 525.534/785 × 525.495/730 ≈ 45.877.128.107.766.551.020.684,96
Ca procentaj:
- 525.512/741 × - 525.492/808 × - 525.480/758 × 525.497/778 × - 525.513/820 × - 525.468/764 × - 525.534/785 × 525.495/730 ≈ 4.587.712.810.776.655.102.068.496,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.