- 525.511/752 × 525.494/800 × - 525.460/738 × - 525.501/754 × - 525.512/778 × 525.461/755 × 525.505/791 × - 525.480/731 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.511/752 × 525.494/800 × - 525.460/738 × - 525.501/754 × - 525.512/778 × 525.461/755 × 525.505/791 × - 525.480/731 =
- 525.511/752 × 525.494/800 × 525.460/738 × 525.501/754 × 525.512/778 × 525.461/755 × 525.505/791 × 525.480/731
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.511/752
525.511/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
752 = 24 × 47
CMMDC (525.511; 752) = 1
Fracția: 525.494/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.494 = 2 × 262.747
800 = 25 × 52
CMMDC (525.494; 800) = 2
525.494/800 =
(525.494 : 2)/(800 : 2) =
262.747/400
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.494/800 =
(2 × 262.747)/(25 × 52) =
((2 × 262.747) : 2)/((25 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 262.747)/(25 : 2 × 52) =
(1 × 262.747)/(2(5 - 1) × 52) =
(1 × 262.747)/(24 × 52) =
262.747/400
Fracția: 525.460/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.460 = 22 × 5 × 13 × 43 × 47
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.460; 738) = 2
525.460/738 =
(525.460 : 2)/(738 : 2) =
262.730/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.460/738 =
(22 × 5 × 13 × 43 × 47)/(2 × 32 × 41) =
((22 × 5 × 13 × 43 × 47) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13 × 43 × 47)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(2(2 - 1) × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 32 × 41) =
(21 × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 32 × 41) =
(2 × 5 × 13 × 43 × 47)/(1 × 32 × 41) =
262.730/369
Fracția: 525.501/754
525.501/754 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (525.501; 754) = 1
Fracția: 525.512/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
778 = 2 × 389
CMMDC (525.512; 778) = 2
525.512/778 =
(525.512 : 2)/(778 : 2) =
262.756/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.512/778 =
(23 × 13 × 31 × 163)/(2 × 389) =
((23 × 13 × 31 × 163) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 31 × 163)/(2 : 2 × 389) =
(2(3 - 1) × 13 × 31 × 163)/(1 × 389) =
(22 × 13 × 31 × 163)/(1 × 389) =
262.756/389
Fracția: 525.461/755
525.461/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
755 = 5 × 151
CMMDC (525.461; 755) = 1
Fracția: 525.505/791
525.505/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.505 = 5 × 227 × 463
791 = 7 × 113
CMMDC (525.505; 791) = 1
Fracția: 525.480/731
525.480/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
731 = 17 × 43
CMMDC (525.480; 731) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.511/752 × 525.494/800 × 525.460/738 × 525.501/754 × 525.512/778 × 525.461/755 × 525.505/791 × 525.480/731 =
- 525.511/752 × 262.747/400 × 262.730/369 × 525.501/754 × 262.756/389 × 525.461/755 × 525.505/791 × 525.480/731
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.511/752 × 262.747/400 × 262.730/369 × 525.501/754 × 262.756/389 × 525.461/755 × 525.505/791 × 525.480/731 =
- (525.511 × 262.747 × 262.730 × 525.501 × 262.756 × 525.461 × 525.505 × 525.480) / (752 × 400 × 369 × 754 × 389 × 755 × 791 × 731) =
- (7 × 37 × 2.029 × 262.747 × 2 × 5 × 13 × 43 × 47 × 33 × 19.463 × 22 × 13 × 31 × 163 × 525.461 × 5 × 227 × 463 × 23 × 3 × 5 × 29 × 151) / (24 × 47 × 24 × 52 × 32 × 41 × 2 × 13 × 29 × 389 × 5 × 151 × 7 × 113 × 17 × 43) =
- (26 × 34 × 53 × 7 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 151 × 163 × 227 × 463 × 2.029 × 19.463 × 262.747 × 525.461) / (29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 43 × 47 × 113 × 151 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 7 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 151 × 163 × 227 × 463 × 2.029 × 19.463 × 262.747 × 525.461; 29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 43 × 47 × 113 × 151 × 389) = 26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 43 × 47 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 53 × 7 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 151 × 163 × 227 × 463 × 2.029 × 19.463 × 262.747 × 525.461) / (29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 43 × 47 × 113 × 151 × 389) =
- ((26 × 34 × 53 × 7 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 151 × 163 × 227 × 463 × 2.029 × 19.463 × 262.747 × 525.461) : (26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 43 × 47 × 151)) / ((29 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 43 × 47 × 113 × 151 × 389) : (26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 43 × 47 × 151)) =
- (26 : 26 × 34 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 132 : 13 × 29 : 29 × 31 × 37 × 43 : 43 × 47 : 47 × 151 : 151 × 163 × 227 × 463 × 2.029 × 19.463 × 262.747 × 525.461)/(29 : 26 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 41 × 43 : 43 × 47 : 47 × 113 × 151 : 151 × 389) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 31 × 37 × 1 × 1 × 1 × 163 × 227 × 463 × 2.029 × 19.463 × 262.747 × 525.461)/(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 1 × 1 × 113 × 1 × 389) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 131 × 1 × 31 × 37 × 1 × 1 × 1 × 163 × 227 × 463 × 2.029 × 19.463 × 262.747 × 525.461)/(23 × 30 × 50 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 1 × 1 × 113 × 1 × 389) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 37 × 1 × 1 × 1 × 163 × 227 × 463 × 2.029 × 19.463 × 262.747 × 525.461)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 1 × 1 × 113 × 1 × 389) =
- (32 × 13 × 31 × 37 × 163 × 227 × 463 × 2.029 × 19.463 × 262.747 × 525.461)/(23 × 17 × 41 × 113 × 389) =
- (9 × 13 × 31 × 37 × 163 × 227 × 463 × 2.029 × 19.463 × 262.747 × 525.461)/(8 × 17 × 41 × 113 × 389) =
- 12.534.696.298.512.098.789.563.722.305.133/245.104.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.534.696.298.512.098.789.563.722.305.133 : 245.104.232 = - 51.140.268.759.260.341.084.456 și restul = - 87.287.341 ⇒
- 12.534.696.298.512.098.789.563.722.305.133 = - 51.140.268.759.260.341.084.456 × 245.104.232 - 87.287.341 ⇒
- 12.534.696.298.512.098.789.563.722.305.133/245.104.232 =
( - 51.140.268.759.260.341.084.456 × 245.104.232 - 87.287.341)/245.104.232 =
( - 51.140.268.759.260.341.084.456 × 245.104.232)/245.104.232 - 87.287.341/245.104.232 =
- 51.140.268.759.260.341.084.456 - 87.287.341/245.104.232 =
- 51.140.268.759.260.341.084.456 87.287.341/245.104.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 51.140.268.759.260.341.084.456 - 87.287.341/245.104.232 =
- 51.140.268.759.260.341.084.456 - 87.287.341 : 245.104.232 ≈
- 51.140.268.759.260.341.084.456,356123353268 ≈
- 51.140.268.759.260.341.084.456,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 51.140.268.759.260.341.084.456,356123353268 =
- 51.140.268.759.260.341.084.456,356123353268 × 100/100 =
( - 51.140.268.759.260.341.084.456,356123353268 × 100)/100 =
- 5.114.026.875.926.034.108.445.635,612335326793/100 ≈
- 5.114.026.875.926.034.108.445.635,612335326793% ≈
- 5.114.026.875.926.034.108.445.635,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.511/752 × 525.494/800 × - 525.460/738 × - 525.501/754 × - 525.512/778 × 525.461/755 × 525.505/791 × - 525.480/731 = - 12.534.696.298.512.098.789.563.722.305.133/245.104.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.511/752 × 525.494/800 × - 525.460/738 × - 525.501/754 × - 525.512/778 × 525.461/755 × 525.505/791 × - 525.480/731 = - 51.140.268.759.260.341.084.456 87.287.341/245.104.232
Ca număr zecimal:
- 525.511/752 × 525.494/800 × - 525.460/738 × - 525.501/754 × - 525.512/778 × 525.461/755 × 525.505/791 × - 525.480/731 ≈ - 51.140.268.759.260.341.084.456,36
Ca procentaj:
- 525.511/752 × 525.494/800 × - 525.460/738 × - 525.501/754 × - 525.512/778 × 525.461/755 × 525.505/791 × - 525.480/731 ≈ - 5.114.026.875.926.034.108.445.635,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.