- 525.511/735 × - 525.487/799 × 525.488/735 × - 525.479/766 × - 525.515/793 × - 525.463/757 × - 525.525/787 × - 525.496/735 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.511/735 × - 525.487/799 × 525.488/735 × - 525.479/766 × - 525.515/793 × - 525.463/757 × - 525.525/787 × - 525.496/735 =
- 525.511/735 × 525.487/799 × 525.488/735 × 525.479/766 × 525.515/793 × 525.463/757 × 525.525/787 × 525.496/735
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.511/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.511; 735) = 7
525.511/735 =
(525.511 : 7)/(735 : 7) =
75.073/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.511/735 =
(7 × 37 × 2.029)/(3 × 5 × 72) =
((7 × 37 × 2.029) : 7)/((3 × 5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 37 × 2.029)/(3 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 37 × 2.029)/(3 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 37 × 2.029)/(3 × 5 × 71) =
(1 × 37 × 2.029)/(3 × 5 × 7) =
75.073/105
Fracția: 525.487/799
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.487 = 17 × 30.911
799 = 17 × 47
CMMDC (525.487; 799) = 17
525.487/799 =
(525.487 : 17)/(799 : 17) =
30.911/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.487/799 =
(17 × 30.911)/(17 × 47) =
((17 × 30.911) : 17)/((17 × 47) : 17) =
(17 : 17 × 30.911)/(17 : 17 × 47) =
(1 × 30.911)/(1 × 47) =
30.911/47
Fracția: 525.488/735
525.488/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.488 = 24 × 32.843
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.488; 735) = 1
Fracția: 525.479/766
525.479/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
766 = 2 × 383
CMMDC (525.479; 766) = 1
Fracția: 525.515/793
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
793 = 13 × 61
CMMDC (525.515; 793) = 61
525.515/793 =
(525.515 : 61)/(793 : 61) =
8.615/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.515/793 =
(5 × 61 × 1.723)/(13 × 61) =
((5 × 61 × 1.723) : 61)/((13 × 61) : 61) =
(5 × 61 : 61 × 1.723)/(13 × 61 : 61) =
(5 × 1 × 1.723)/(13 × 1) =
8.615/13
Fracția: 525.463/757
525.463/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.463 = 479 × 1.097
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.463; 757) = 1
Fracția: 525.525/787
525.525/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.525; 787) = 1
Fracția: 525.496/735
525.496/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.496 = 23 × 65.687
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.496; 735) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.511/735 × 525.487/799 × 525.488/735 × 525.479/766 × 525.515/793 × 525.463/757 × 525.525/787 × 525.496/735 =
- 75.073/105 × 30.911/47 × 525.488/735 × 525.479/766 × 8.615/13 × 525.463/757 × 525.525/787 × 525.496/735
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75.073/105 × 30.911/47 × 525.488/735 × 525.479/766 × 8.615/13 × 525.463/757 × 525.525/787 × 525.496/735 =
- (75.073 × 30.911 × 525.488 × 525.479 × 8.615 × 525.463 × 525.525 × 525.496) / (105 × 47 × 735 × 766 × 13 × 757 × 787 × 735) =
- (37 × 2.029 × 30.911 × 24 × 32.843 × 157 × 3.347 × 5 × 1.723 × 479 × 1.097 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 65.687) / (3 × 5 × 7 × 47 × 3 × 5 × 72 × 2 × 383 × 13 × 757 × 787 × 3 × 5 × 72) =
- (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687) / (2 × 33 × 53 × 75 × 13 × 47 × 383 × 757 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687; 2 × 33 × 53 × 75 × 13 × 47 × 383 × 757 × 787) = 2 × 3 × 53 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687) / (2 × 33 × 53 × 75 × 13 × 47 × 383 × 757 × 787) =
- ((27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687) : (2 × 3 × 53 × 72 × 13)) / ((2 × 33 × 53 × 75 × 13 × 47 × 383 × 757 × 787) : (2 × 3 × 53 × 72 × 13)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687)/(2 : 2 × 33 : 3 × 53 : 53 × 75 : 72 × 13 : 13 × 47 × 383 × 757 × 787) =
- (2(7 - 1) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687)/(1 × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 7(5 - 2) × 1 × 47 × 383 × 757 × 787) =
- (26 × 1 × 50 × 70 × 11 × 1 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687)/(1 × 32 × 50 × 73 × 1 × 47 × 383 × 757 × 787) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687)/(1 × 32 × 1 × 73 × 1 × 47 × 383 × 757 × 787) =
- (26 × 11 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687)/(32 × 73 × 47 × 383 × 757 × 787) =
- (64 × 11 × 37 × 157 × 479 × 1.097 × 1.723 × 2.029 × 3.347 × 30.911 × 32.843 × 65.687)/(9 × 343 × 47 × 383 × 757 × 787) =
- 1.676.773.943.166.214.608.925.509.918.787.581.632/33.105.783.702.033
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.676.773.943.166.214.608.925.509.918.787.581.632 : 33.105.783.702.033 = - 50.648.972.948.592.219.761.316 și restul = - 28.812.663.626.204 ⇒
- 1.676.773.943.166.214.608.925.509.918.787.581.632 = - 50.648.972.948.592.219.761.316 × 33.105.783.702.033 - 28.812.663.626.204 ⇒
- 1.676.773.943.166.214.608.925.509.918.787.581.632/33.105.783.702.033 =
( - 50.648.972.948.592.219.761.316 × 33.105.783.702.033 - 28.812.663.626.204)/33.105.783.702.033 =
( - 50.648.972.948.592.219.761.316 × 33.105.783.702.033)/33.105.783.702.033 - 28.812.663.626.204/33.105.783.702.033 =
- 50.648.972.948.592.219.761.316 - 28.812.663.626.204/33.105.783.702.033 =
- 50.648.972.948.592.219.761.316 28.812.663.626.204/33.105.783.702.033
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 50.648.972.948.592.219.761.316 - 28.812.663.626.204/33.105.783.702.033 =
- 50.648.972.948.592.219.761.316 - 28.812.663.626.204 : 33.105.783.702.033 ≈
- 50.648.972.948.592.219.761.316,870321146466 ≈
- 50.648.972.948.592.219.761.316,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 50.648.972.948.592.219.761.316,870321146466 =
- 50.648.972.948.592.219.761.316,870321146466 × 100/100 =
( - 50.648.972.948.592.219.761.316,870321146466 × 100)/100 =
- 5.064.897.294.859.221.976.131.687,032114646586/100 ≈
- 5.064.897.294.859.221.976.131.687,032114646586% ≈
- 5.064.897.294.859.221.976.131.687,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.511/735 × - 525.487/799 × 525.488/735 × - 525.479/766 × - 525.515/793 × - 525.463/757 × - 525.525/787 × - 525.496/735 = - 1.676.773.943.166.214.608.925.509.918.787.581.632/33.105.783.702.033
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.511/735 × - 525.487/799 × 525.488/735 × - 525.479/766 × - 525.515/793 × - 525.463/757 × - 525.525/787 × - 525.496/735 = - 50.648.972.948.592.219.761.316 28.812.663.626.204/33.105.783.702.033
Ca număr zecimal:
- 525.511/735 × - 525.487/799 × 525.488/735 × - 525.479/766 × - 525.515/793 × - 525.463/757 × - 525.525/787 × - 525.496/735 ≈ - 50.648.972.948.592.219.761.316,87
Ca procentaj:
- 525.511/735 × - 525.487/799 × 525.488/735 × - 525.479/766 × - 525.515/793 × - 525.463/757 × - 525.525/787 × - 525.496/735 ≈ - 5.064.897.294.859.221.976.131.687,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.