- 525.509/734 × - 525.478/801 × 525.492/722 × - 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.509/734 × - 525.478/801 × 525.492/722 × - 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727 =
- 525.509/734 × 525.478/801 × 525.492/722 × 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.509/734
525.509/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
734 = 2 × 367
CMMDC (525.509; 734) = 1
Fracția: 525.478/801
525.478/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.478 = 2 × 262.739
801 = 32 × 89
CMMDC (525.478; 801) = 1
Fracția: 525.492/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
722 = 2 × 192
CMMDC (525.492; 722) = 2
525.492/722 =
(525.492 : 2)/(722 : 2) =
262.746/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.492/722 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(2 × 192) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11 × 1.327)/(2 : 2 × 192) =
(2(2 - 1) × 32 × 11 × 1.327)/(1 × 192) =
(21 × 32 × 11 × 1.327)/(1 × 192) =
(2 × 32 × 11 × 1.327)/(1 × 192) =
262.746/361
Fracția: 525.481/776
525.481/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
776 = 23 × 97
CMMDC (525.481; 776) = 1
Fracția: 525.517/804
525.517/804 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (525.517; 804) = 1
Fracția: 525.463/765
525.463/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.463 = 479 × 1.097
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.463; 765) = 1
Fracția: 525.510/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (525.510; 786) = 2 × 3 = 6
525.510/786 =
(525.510 : 6)/(786 : 6) =
87.585/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.510/786 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : (2 × 3))/((2 × 3 × 131) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 5.839)/(2 : 2 × 3 : 3 × 131) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 5.839)/(1 × 1 × 131) =
(1 × 31 × 5 × 5.839)/(1 × 1 × 131) =
(1 × 3 × 5 × 5.839)/(1 × 1 × 131) =
87.585/131
Fracția: 525.499/727
525.499/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.499; 727) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.509/734 × 525.478/801 × 525.492/722 × 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727 =
- 525.509/734 × 525.478/801 × 262.746/361 × 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 87.585/131 × 525.499/727
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.509/734 × 525.478/801 × 262.746/361 × 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 87.585/131 × 525.499/727 =
- (525.509 × 525.478 × 262.746 × 525.481 × 525.517 × 525.463 × 87.585 × 525.499) / (734 × 801 × 361 × 776 × 804 × 765 × 131 × 727) =
- (29 × 18.121 × 2 × 262.739 × 2 × 32 × 11 × 1.327 × 11 × 23 × 31 × 67 × 525.517 × 479 × 1.097 × 3 × 5 × 5.839 × 13 × 40.423) / (2 × 367 × 32 × 89 × 192 × 23 × 97 × 22 × 3 × 67 × 32 × 5 × 17 × 131 × 727) =
- (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517) / (26 × 35 × 5 × 17 × 192 × 67 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517; 26 × 35 × 5 × 17 × 192 × 67 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) = 22 × 33 × 5 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517) / (26 × 35 × 5 × 17 × 192 × 67 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) =
- ((22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517) : (22 × 33 × 5 × 67)) / ((26 × 35 × 5 × 17 × 192 × 67 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) : (22 × 33 × 5 × 67)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 : 67 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517)/(26 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 17 × 192 × 67 : 67 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 1 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517)/(2(6 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 17 × 192 × 1 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) =
- (20 × 30 × 1 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 1 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517)/(24 × 32 × 1 × 17 × 192 × 1 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 1 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517)/(24 × 32 × 1 × 17 × 192 × 1 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) =
- (112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517)/(24 × 32 × 17 × 192 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) =
- (121 × 13 × 23 × 29 × 31 × 479 × 1.097 × 1.327 × 5.839 × 18.121 × 40.423 × 262.739 × 525.517)/(16 × 9 × 17 × 361 × 89 × 97 × 131 × 367 × 727) =
- 13.393.368.059.127.203.559.685.390.736.912.562.877.751/266.656.470.882.747.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.393.368.059.127.203.559.685.390.736.912.562.877.751 : 266.656.470.882.747.696 = - 50.227.050.612.308.001.957.706 și restul = - 141.508.564.101.932.375 ⇒
- 13.393.368.059.127.203.559.685.390.736.912.562.877.751 = - 50.227.050.612.308.001.957.706 × 266.656.470.882.747.696 - 141.508.564.101.932.375 ⇒
- 13.393.368.059.127.203.559.685.390.736.912.562.877.751/266.656.470.882.747.696 =
( - 50.227.050.612.308.001.957.706 × 266.656.470.882.747.696 - 141.508.564.101.932.375)/266.656.470.882.747.696 =
( - 50.227.050.612.308.001.957.706 × 266.656.470.882.747.696)/266.656.470.882.747.696 - 141.508.564.101.932.375/266.656.470.882.747.696 =
- 50.227.050.612.308.001.957.706 - 141.508.564.101.932.375/266.656.470.882.747.696 =
- 50.227.050.612.308.001.957.706 141.508.564.101.932.375/266.656.470.882.747.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 50.227.050.612.308.001.957.706 - 141.508.564.101.932.375/266.656.470.882.747.696 =
- 50.227.050.612.308.001.957.706 - 141.508.564.101.932.375 : 266.656.470.882.747.696 ≈
- 50.227.050.612.308.001.957.706,530677405403 ≈
- 50.227.050.612.308.001.957.706,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 50.227.050.612.308.001.957.706,530677405403 =
- 50.227.050.612.308.001.957.706,530677405403 × 100/100 =
( - 50.227.050.612.308.001.957.706,530677405403 × 100)/100 =
- 5.022.705.061.230.800.195.770.653,067740540283/100 ≈
- 5.022.705.061.230.800.195.770.653,067740540283% ≈
- 5.022.705.061.230.800.195.770.653,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.509/734 × - 525.478/801 × 525.492/722 × - 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727 = - 13.393.368.059.127.203.559.685.390.736.912.562.877.751/266.656.470.882.747.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.509/734 × - 525.478/801 × 525.492/722 × - 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727 = - 50.227.050.612.308.001.957.706 141.508.564.101.932.375/266.656.470.882.747.696
Ca număr zecimal:
- 525.509/734 × - 525.478/801 × 525.492/722 × - 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727 ≈ - 50.227.050.612.308.001.957.706,53
Ca procentaj:
- 525.509/734 × - 525.478/801 × 525.492/722 × - 525.481/776 × 525.517/804 × 525.463/765 × 525.510/786 × 525.499/727 ≈ - 5.022.705.061.230.800.195.770.653,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.