- 525.509/731 × 525.478/798 × 525.468/734 × 525.493/753 × - 525.512/793 × 525.442/766 × - 525.511/788 × 525.472/738 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.509/731 × 525.478/798 × 525.468/734 × 525.493/753 × - 525.512/793 × 525.442/766 × - 525.511/788 × 525.472/738 =
- 525.509/731 × 525.478/798 × 525.468/734 × 525.493/753 × 525.512/793 × 525.442/766 × 525.511/788 × 525.472/738
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.509/731
525.509/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
731 = 17 × 43
CMMDC (525.509; 731) = 1
Fracția: 525.478/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.478 = 2 × 262.739
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (525.478; 798) = 2
525.478/798 =
(525.478 : 2)/(798 : 2) =
262.739/399
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.478/798 =
(2 × 262.739)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 262.739) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 262.739)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 262.739)/(1 × 3 × 7 × 19) =
262.739/399
Fracția: 525.468/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
734 = 2 × 367
CMMDC (525.468; 734) = 2
525.468/734 =
(525.468 : 2)/(734 : 2) =
262.734/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.468/734 =
(22 × 3 × 43.789)/(2 × 367) =
((22 × 3 × 43.789) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.789)/(2 : 2 × 367) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.789)/(1 × 367) =
(21 × 3 × 43.789)/(1 × 367) =
(2 × 3 × 43.789)/(1 × 367) =
262.734/367
Fracția: 525.493/753
525.493/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
753 = 3 × 251
CMMDC (525.493; 753) = 1
Fracția: 525.512/793
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
793 = 13 × 61
CMMDC (525.512; 793) = 13
525.512/793 =
(525.512 : 13)/(793 : 13) =
40.424/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.512/793 =
(23 × 13 × 31 × 163)/(13 × 61) =
((23 × 13 × 31 × 163) : 13)/((13 × 61) : 13) =
(23 × 13 : 13 × 31 × 163)/(13 : 13 × 61) =
(23 × 1 × 31 × 163)/(1 × 61) =
40.424/61
Fracția: 525.442/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
766 = 2 × 383
CMMDC (525.442; 766) = 2
525.442/766 =
(525.442 : 2)/(766 : 2) =
262.721/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.442/766 =
(2 × 53 × 4.957)/(2 × 383) =
((2 × 53 × 4.957) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.957)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 53 × 4.957)/(1 × 383) =
262.721/383
Fracția: 525.511/788
525.511/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
788 = 22 × 197
CMMDC (525.511; 788) = 1
Fracția: 525.472/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.472 = 25 × 16.421
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.472; 738) = 2
525.472/738 =
(525.472 : 2)/(738 : 2) =
262.736/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.472/738 =
(25 × 16.421)/(2 × 32 × 41) =
((25 × 16.421) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(25 : 2 × 16.421)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(2(5 - 1) × 16.421)/(1 × 32 × 41) =
(24 × 16.421)/(1 × 32 × 41) =
262.736/369
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.509/731 × 525.478/798 × 525.468/734 × 525.493/753 × 525.512/793 × 525.442/766 × 525.511/788 × 525.472/738 =
- 525.509/731 × 262.739/399 × 262.734/367 × 525.493/753 × 40.424/61 × 262.721/383 × 525.511/788 × 262.736/369
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.509/731 × 262.739/399 × 262.734/367 × 525.493/753 × 40.424/61 × 262.721/383 × 525.511/788 × 262.736/369 =
- (525.509 × 262.739 × 262.734 × 525.493 × 40.424 × 262.721 × 525.511 × 262.736) / (731 × 399 × 367 × 753 × 61 × 383 × 788 × 369) =
- (29 × 18.121 × 262.739 × 2 × 3 × 43.789 × 525.493 × 23 × 31 × 163 × 53 × 4.957 × 7 × 37 × 2.029 × 24 × 16.421) / (17 × 43 × 3 × 7 × 19 × 367 × 3 × 251 × 61 × 383 × 22 × 197 × 32 × 41) =
- (28 × 3 × 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 163 × 2.029 × 4.957 × 16.421 × 18.121 × 43.789 × 262.739 × 525.493) / (22 × 34 × 7 × 17 × 19 × 41 × 43 × 61 × 197 × 251 × 367 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 163 × 2.029 × 4.957 × 16.421 × 18.121 × 43.789 × 262.739 × 525.493; 22 × 34 × 7 × 17 × 19 × 41 × 43 × 61 × 197 × 251 × 367 × 383) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 163 × 2.029 × 4.957 × 16.421 × 18.121 × 43.789 × 262.739 × 525.493) / (22 × 34 × 7 × 17 × 19 × 41 × 43 × 61 × 197 × 251 × 367 × 383) =
- ((28 × 3 × 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 163 × 2.029 × 4.957 × 16.421 × 18.121 × 43.789 × 262.739 × 525.493) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 34 × 7 × 17 × 19 × 41 × 43 × 61 × 197 × 251 × 367 × 383) : (22 × 3 × 7)) =
- (28 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 29 × 31 × 37 × 53 × 163 × 2.029 × 4.957 × 16.421 × 18.121 × 43.789 × 262.739 × 525.493)/(22 : 22 × 34 : 3 × 7 : 7 × 17 × 19 × 41 × 43 × 61 × 197 × 251 × 367 × 383) =
- (2(8 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 53 × 163 × 2.029 × 4.957 × 16.421 × 18.121 × 43.789 × 262.739 × 525.493)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 17 × 19 × 41 × 43 × 61 × 197 × 251 × 367 × 383) =
- (26 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 53 × 163 × 2.029 × 4.957 × 16.421 × 18.121 × 43.789 × 262.739 × 525.493)/(20 × 33 × 1 × 17 × 19 × 41 × 43 × 61 × 197 × 251 × 367 × 383) =
- (26 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 53 × 163 × 2.029 × 4.957 × 16.421 × 18.121 × 43.789 × 262.739 × 525.493)/(1 × 33 × 1 × 17 × 19 × 41 × 43 × 61 × 197 × 251 × 367 × 383) =
- (26 × 29 × 31 × 37 × 53 × 163 × 2.029 × 4.957 × 16.421 × 18.121 × 43.789 × 262.739 × 525.493)/(33 × 17 × 19 × 41 × 43 × 61 × 197 × 251 × 367 × 383) =
- (64 × 29 × 31 × 37 × 53 × 163 × 2.029 × 4.957 × 16.421 × 18.121 × 43.789 × 262.739 × 525.493)/(27 × 17 × 19 × 41 × 43 × 61 × 197 × 251 × 367 × 383) =
- 332.769.946.181.224.347.097.889.926.839.969.955.198.912/6.518.583.299.724.336.801
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 332.769.946.181.224.347.097.889.926.839.969.955.198.912 : 6.518.583.299.724.336.801 = - 51.049.427.594.995.494.744.363 și restul = - 2.840.373.888.746.996.149 ⇒
- 332.769.946.181.224.347.097.889.926.839.969.955.198.912 = - 51.049.427.594.995.494.744.363 × 6.518.583.299.724.336.801 - 2.840.373.888.746.996.149 ⇒
- 332.769.946.181.224.347.097.889.926.839.969.955.198.912/6.518.583.299.724.336.801 =
( - 51.049.427.594.995.494.744.363 × 6.518.583.299.724.336.801 - 2.840.373.888.746.996.149)/6.518.583.299.724.336.801 =
( - 51.049.427.594.995.494.744.363 × 6.518.583.299.724.336.801)/6.518.583.299.724.336.801 - 2.840.373.888.746.996.149/6.518.583.299.724.336.801 =
- 51.049.427.594.995.494.744.363 - 2.840.373.888.746.996.149/6.518.583.299.724.336.801 =
- 51.049.427.594.995.494.744.363 2.840.373.888.746.996.149/6.518.583.299.724.336.801
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 51.049.427.594.995.494.744.363 - 2.840.373.888.746.996.149/6.518.583.299.724.336.801 =
- 51.049.427.594.995.494.744.363 - 2.840.373.888.746.996.149 : 6.518.583.299.724.336.801 ≈
- 51.049.427.594.995.494.744.363,43573484577 ≈
- 51.049.427.594.995.494.744.363,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 51.049.427.594.995.494.744.363,43573484577 =
- 51.049.427.594.995.494.744.363,43573484577 × 100/100 =
( - 51.049.427.594.995.494.744.363,43573484577 × 100)/100 =
- 5.104.942.759.499.549.474.436.343,573484577042/100 ≈
- 5.104.942.759.499.549.474.436.343,573484577042% ≈
- 5.104.942.759.499.549.474.436.343,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.509/731 × 525.478/798 × 525.468/734 × 525.493/753 × - 525.512/793 × 525.442/766 × - 525.511/788 × 525.472/738 = - 332.769.946.181.224.347.097.889.926.839.969.955.198.912/6.518.583.299.724.336.801
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.509/731 × 525.478/798 × 525.468/734 × 525.493/753 × - 525.512/793 × 525.442/766 × - 525.511/788 × 525.472/738 = - 51.049.427.594.995.494.744.363 2.840.373.888.746.996.149/6.518.583.299.724.336.801
Ca număr zecimal:
- 525.509/731 × 525.478/798 × 525.468/734 × 525.493/753 × - 525.512/793 × 525.442/766 × - 525.511/788 × 525.472/738 ≈ - 51.049.427.594.995.494.744.363,44
Ca procentaj:
- 525.509/731 × 525.478/798 × 525.468/734 × 525.493/753 × - 525.512/793 × 525.442/766 × - 525.511/788 × 525.472/738 ≈ - 5.104.942.759.499.549.474.436.343,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.