- 525.508/730 × 525.477/798 × - 525.455/749 × - 525.513/751 × - 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × - 525.480/737 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.508/730 × 525.477/798 × - 525.455/749 × - 525.513/751 × - 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × - 525.480/737 =
- 525.508/730 × 525.477/798 × 525.455/749 × 525.513/751 × 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × 525.480/737
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.508/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.508; 730) = 2
525.508/730 =
(525.508 : 2)/(730 : 2) =
262.754/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.508/730 =
(22 × 79 × 1.663)/(2 × 5 × 73) =
((22 × 79 × 1.663) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 79 × 1.663)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(2(2 - 1) × 79 × 1.663)/(1 × 5 × 73) =
(21 × 79 × 1.663)/(1 × 5 × 73) =
(2 × 79 × 1.663)/(1 × 5 × 73) =
262.754/365
Fracția: 525.477/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (525.477; 798) = 3
525.477/798 =
(525.477 : 3)/(798 : 3) =
175.159/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.477/798 =
(3 × 107 × 1.637)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((3 × 107 × 1.637) : 3)/((2 × 3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 1.637)/(2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 107 × 1.637)/(2 × 1 × 7 × 19) =
175.159/266
Fracția: 525.455/749
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
749 = 7 × 107
CMMDC (525.455; 749) = 7
525.455/749 =
(525.455 : 7)/(749 : 7) =
75.065/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.455/749 =
(5 × 7 × 15.013)/(7 × 107) =
((5 × 7 × 15.013) : 7)/((7 × 107) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 15.013)/(7 : 7 × 107) =
(5 × 1 × 15.013)/(1 × 107) =
75.065/107
Fracția: 525.513/751
525.513/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.513; 751) = 1
Fracția: 525.510/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
794 = 2 × 397
CMMDC (525.510; 794) = 2
525.510/794 =
(525.510 : 2)/(794 : 2) =
262.755/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.510/794 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(2 × 397) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 5.839)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 32 × 5 × 5.839)/(1 × 397) =
262.755/397
Fracția: 525.445/749
525.445/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
749 = 7 × 107
CMMDC (525.445; 749) = 1
Fracția: 525.501/778
525.501/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
778 = 2 × 389
CMMDC (525.501; 778) = 1
Fracția: 525.480/737
525.480/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
737 = 11 × 67
CMMDC (525.480; 737) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.508/730 × 525.477/798 × 525.455/749 × 525.513/751 × 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × 525.480/737 =
- 262.754/365 × 175.159/266 × 75.065/107 × 525.513/751 × 262.755/397 × 525.445/749 × 525.501/778 × 525.480/737
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.754/365 × 175.159/266 × 75.065/107 × 525.513/751 × 262.755/397 × 525.445/749 × 525.501/778 × 525.480/737 =
- (262.754 × 175.159 × 75.065 × 525.513 × 262.755 × 525.445 × 525.501 × 525.480) / (365 × 266 × 107 × 751 × 397 × 749 × 778 × 737) =
- (2 × 79 × 1.663 × 107 × 1.637 × 5 × 15.013 × 3 × 59 × 2.969 × 32 × 5 × 5.839 × 5 × 19 × 5.531 × 33 × 19.463 × 23 × 3 × 5 × 29 × 151) / (5 × 73 × 2 × 7 × 19 × 107 × 751 × 397 × 7 × 107 × 2 × 389 × 11 × 67) =
- (24 × 37 × 54 × 19 × 29 × 59 × 79 × 107 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463) / (22 × 5 × 72 × 11 × 19 × 67 × 73 × 1072 × 389 × 397 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 54 × 19 × 29 × 59 × 79 × 107 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463; 22 × 5 × 72 × 11 × 19 × 67 × 73 × 1072 × 389 × 397 × 751) = 22 × 5 × 19 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 54 × 19 × 29 × 59 × 79 × 107 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463) / (22 × 5 × 72 × 11 × 19 × 67 × 73 × 1072 × 389 × 397 × 751) =
- ((24 × 37 × 54 × 19 × 29 × 59 × 79 × 107 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463) : (22 × 5 × 19 × 107)) / ((22 × 5 × 72 × 11 × 19 × 67 × 73 × 1072 × 389 × 397 × 751) : (22 × 5 × 19 × 107)) =
- (24 : 22 × 37 × 54 : 5 × 19 : 19 × 29 × 59 × 79 × 107 : 107 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463)/(22 : 22 × 5 : 5 × 72 × 11 × 19 : 19 × 67 × 73 × 1072 : 107 × 389 × 397 × 751) =
- (2(4 - 2) × 37 × 5(4 - 1) × 1 × 29 × 59 × 79 × 1 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463)/(2(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 1 × 67 × 73 × 107(2 - 1) × 389 × 397 × 751) =
- (22 × 37 × 53 × 1 × 29 × 59 × 79 × 1 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463)/(20 × 1 × 72 × 11 × 1 × 67 × 73 × 1071 × 389 × 397 × 751) =
- (22 × 37 × 53 × 1 × 29 × 59 × 79 × 1 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463)/(1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 67 × 73 × 107 × 389 × 397 × 751) =
- (22 × 37 × 53 × 29 × 59 × 79 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463)/(72 × 11 × 67 × 73 × 107 × 389 × 397 × 751) =
- (4 × 2.187 × 125 × 29 × 59 × 79 × 151 × 1.637 × 1.663 × 2.969 × 5.531 × 5.839 × 15.013 × 19.463)/(49 × 11 × 67 × 73 × 107 × 389 × 397 × 751) =
- 1.702.328.471.082.762.434.105.840.266.785.879.028.500/32.715.250.556.888.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.702.328.471.082.762.434.105.840.266.785.879.028.500 : 32.715.250.556.888.669 = - 52.034.706.814.260.132.950.452 și restul = - 9.815.245.621.800.112 ⇒
- 1.702.328.471.082.762.434.105.840.266.785.879.028.500 = - 52.034.706.814.260.132.950.452 × 32.715.250.556.888.669 - 9.815.245.621.800.112 ⇒
- 1.702.328.471.082.762.434.105.840.266.785.879.028.500/32.715.250.556.888.669 =
( - 52.034.706.814.260.132.950.452 × 32.715.250.556.888.669 - 9.815.245.621.800.112)/32.715.250.556.888.669 =
( - 52.034.706.814.260.132.950.452 × 32.715.250.556.888.669)/32.715.250.556.888.669 - 9.815.245.621.800.112/32.715.250.556.888.669 =
- 52.034.706.814.260.132.950.452 - 9.815.245.621.800.112/32.715.250.556.888.669 =
- 52.034.706.814.260.132.950.452 9.815.245.621.800.112/32.715.250.556.888.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.034.706.814.260.132.950.452 - 9.815.245.621.800.112/32.715.250.556.888.669 =
- 52.034.706.814.260.132.950.452 - 9.815.245.621.800.112 : 32.715.250.556.888.669 ≈
- 52.034.706.814.260.132.950.452,300020493645 ≈
- 52.034.706.814.260.132.950.452,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 52.034.706.814.260.132.950.452,300020493645 =
- 52.034.706.814.260.132.950.452,300020493645 × 100/100 =
( - 52.034.706.814.260.132.950.452,300020493645 × 100)/100 =
- 5.203.470.681.426.013.295.045.230,002049364508/100 ≈
- 5.203.470.681.426.013.295.045.230,002049364508% ≈
- 5.203.470.681.426.013.295.045.230%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.508/730 × 525.477/798 × - 525.455/749 × - 525.513/751 × - 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × - 525.480/737 = - 1.702.328.471.082.762.434.105.840.266.785.879.028.500/32.715.250.556.888.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.508/730 × 525.477/798 × - 525.455/749 × - 525.513/751 × - 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × - 525.480/737 = - 52.034.706.814.260.132.950.452 9.815.245.621.800.112/32.715.250.556.888.669
Ca număr zecimal:
- 525.508/730 × 525.477/798 × - 525.455/749 × - 525.513/751 × - 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × - 525.480/737 ≈ - 52.034.706.814.260.132.950.452,3
Ca procentaj:
- 525.508/730 × 525.477/798 × - 525.455/749 × - 525.513/751 × - 525.510/794 × 525.445/749 × 525.501/778 × - 525.480/737 ≈ - 5.203.470.681.426.013.295.045.230%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.