- 525.506/738 × 525.485/799 × - 525.464/738 × - 525.497/766 × 525.517/777 × - 525.445/764 × - 525.510/782 × - 525.480/751 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.506/738 × 525.485/799 × - 525.464/738 × - 525.497/766 × 525.517/777 × - 525.445/764 × - 525.510/782 × - 525.480/751 =
525.506/738 × 525.485/799 × 525.464/738 × 525.497/766 × 525.517/777 × 525.445/764 × 525.510/782 × 525.480/751
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.506/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.506; 738) = 2
525.506/738 =
(525.506 : 2)/(738 : 2) =
262.753/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.506/738 =
(2 × 103 × 2.551)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 103 × 2.551) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.551)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 103 × 2.551)/(1 × 32 × 41) =
262.753/369
Fracția: 525.485/799
525.485/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.485 = 5 × 105.097
799 = 17 × 47
CMMDC (525.485; 799) = 1
Fracția: 525.464/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.464; 738) = 2
525.464/738 =
(525.464 : 2)/(738 : 2) =
262.732/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.464/738 =
(23 × 19 × 3.457)/(2 × 32 × 41) =
((23 × 19 × 3.457) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 3.457)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(2(3 - 1) × 19 × 3.457)/(1 × 32 × 41) =
(22 × 19 × 3.457)/(1 × 32 × 41) =
262.732/369
Fracția: 525.497/766
525.497/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
766 = 2 × 383
CMMDC (525.497; 766) = 1
Fracția: 525.517/777
525.517/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (525.517; 777) = 1
Fracția: 525.445/764
525.445/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
764 = 22 × 191
CMMDC (525.445; 764) = 1
Fracția: 525.510/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (525.510; 782) = 2
525.510/782 =
(525.510 : 2)/(782 : 2) =
262.755/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.510/782 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 5.839)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 32 × 5 × 5.839)/(1 × 17 × 23) =
262.755/391
Fracția: 525.480/751
525.480/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.480; 751) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.506/738 × 525.485/799 × 525.464/738 × 525.497/766 × 525.517/777 × 525.445/764 × 525.510/782 × 525.480/751 =
262.753/369 × 525.485/799 × 262.732/369 × 525.497/766 × 525.517/777 × 525.445/764 × 262.755/391 × 525.480/751
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.753/369 × 525.485/799 × 262.732/369 × 525.497/766 × 525.517/777 × 525.445/764 × 262.755/391 × 525.480/751 =
(262.753 × 525.485 × 262.732 × 525.497 × 525.517 × 525.445 × 262.755 × 525.480) / (369 × 799 × 369 × 766 × 777 × 764 × 391 × 751) =
(103 × 2.551 × 5 × 105.097 × 22 × 19 × 3.457 × 7 × 41 × 1.831 × 525.517 × 5 × 19 × 5.531 × 32 × 5 × 5.839 × 23 × 3 × 5 × 29 × 151) / (32 × 41 × 17 × 47 × 32 × 41 × 2 × 383 × 3 × 7 × 37 × 22 × 191 × 17 × 23 × 751) =
(25 × 33 × 54 × 7 × 192 × 29 × 41 × 103 × 151 × 1.831 × 2.551 × 3.457 × 5.531 × 5.839 × 105.097 × 525.517) / (23 × 35 × 7 × 172 × 23 × 37 × 412 × 47 × 191 × 383 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 7 × 192 × 29 × 41 × 103 × 151 × 1.831 × 2.551 × 3.457 × 5.531 × 5.839 × 105.097 × 525.517; 23 × 35 × 7 × 172 × 23 × 37 × 412 × 47 × 191 × 383 × 751) = 23 × 33 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 54 × 7 × 192 × 29 × 41 × 103 × 151 × 1.831 × 2.551 × 3.457 × 5.531 × 5.839 × 105.097 × 525.517) / (23 × 35 × 7 × 172 × 23 × 37 × 412 × 47 × 191 × 383 × 751) =
((25 × 33 × 54 × 7 × 192 × 29 × 41 × 103 × 151 × 1.831 × 2.551 × 3.457 × 5.531 × 5.839 × 105.097 × 525.517) : (23 × 33 × 7 × 41)) / ((23 × 35 × 7 × 172 × 23 × 37 × 412 × 47 × 191 × 383 × 751) : (23 × 33 × 7 × 41)) =
(25 : 23 × 33 : 33 × 54 × 7 : 7 × 192 × 29 × 41 : 41 × 103 × 151 × 1.831 × 2.551 × 3.457 × 5.531 × 5.839 × 105.097 × 525.517)/(23 : 23 × 35 : 33 × 7 : 7 × 172 × 23 × 37 × 412 : 41 × 47 × 191 × 383 × 751) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 192 × 29 × 1 × 103 × 151 × 1.831 × 2.551 × 3.457 × 5.531 × 5.839 × 105.097 × 525.517)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 172 × 23 × 37 × 41(2 - 1) × 47 × 191 × 383 × 751) =
(22 × 30 × 54 × 1 × 192 × 29 × 1 × 103 × 151 × 1.831 × 2.551 × 3.457 × 5.531 × 5.839 × 105.097 × 525.517)/(20 × 32 × 1 × 172 × 23 × 37 × 411 × 47 × 191 × 383 × 751) =
(22 × 1 × 54 × 1 × 192 × 29 × 1 × 103 × 151 × 1.831 × 2.551 × 3.457 × 5.531 × 5.839 × 105.097 × 525.517)/(1 × 32 × 1 × 172 × 23 × 37 × 41 × 47 × 191 × 383 × 751) =
(22 × 54 × 192 × 29 × 103 × 151 × 1.831 × 2.551 × 3.457 × 5.531 × 5.839 × 105.097 × 525.517)/(32 × 172 × 23 × 37 × 41 × 47 × 191 × 383 × 751) =
(4 × 625 × 361 × 29 × 103 × 151 × 1.831 × 2.551 × 3.457 × 5.531 × 5.839 × 105.097 × 525.517)/(9 × 289 × 23 × 37 × 41 × 47 × 191 × 383 × 751) =
11.724.026.340.957.325.676.336.840.900.951.498.072.500/234.327.740.654.178.531
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.724.026.340.957.325.676.336.840.900.951.498.072.500 : 234.327.740.654.178.531 = 50.032.600.955.512.447.144.117 și restul = 120.970.417.893.720.373 ⇒
11.724.026.340.957.325.676.336.840.900.951.498.072.500 = 50.032.600.955.512.447.144.117 × 234.327.740.654.178.531 + 120.970.417.893.720.373 ⇒
11.724.026.340.957.325.676.336.840.900.951.498.072.500/234.327.740.654.178.531 =
(50.032.600.955.512.447.144.117 × 234.327.740.654.178.531 + 120.970.417.893.720.373)/234.327.740.654.178.531 =
(50.032.600.955.512.447.144.117 × 234.327.740.654.178.531)/234.327.740.654.178.531 + 120.970.417.893.720.373/234.327.740.654.178.531 =
50.032.600.955.512.447.144.117 + 120.970.417.893.720.373/234.327.740.654.178.531 =
50.032.600.955.512.447.144.117 120.970.417.893.720.373/234.327.740.654.178.531
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.032.600.955.512.447.144.117 + 120.970.417.893.720.373/234.327.740.654.178.531 =
50.032.600.955.512.447.144.117 + 120.970.417.893.720.373 : 234.327.740.654.178.531 ≈
50.032.600.955.512.447.144.117,516244545166 ≈
50.032.600.955.512.447.144.117,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50.032.600.955.512.447.144.117,516244545166 =
50.032.600.955.512.447.144.117,516244545166 × 100/100 =
(50.032.600.955.512.447.144.117,516244545166 × 100)/100 =
5.003.260.095.551.244.714.411.751,624454516569/100 =
5.003.260.095.551.244.714.411.751,624454516569% ≈
5.003.260.095.551.244.714.411.751,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.506/738 × 525.485/799 × - 525.464/738 × - 525.497/766 × 525.517/777 × - 525.445/764 × - 525.510/782 × - 525.480/751 = 11.724.026.340.957.325.676.336.840.900.951.498.072.500/234.327.740.654.178.531
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.506/738 × 525.485/799 × - 525.464/738 × - 525.497/766 × 525.517/777 × - 525.445/764 × - 525.510/782 × - 525.480/751 = 50.032.600.955.512.447.144.117 120.970.417.893.720.373/234.327.740.654.178.531
Ca număr zecimal:
- 525.506/738 × 525.485/799 × - 525.464/738 × - 525.497/766 × 525.517/777 × - 525.445/764 × - 525.510/782 × - 525.480/751 ≈ 50.032.600.955.512.447.144.117,52
Ca procentaj:
- 525.506/738 × 525.485/799 × - 525.464/738 × - 525.497/766 × 525.517/777 × - 525.445/764 × - 525.510/782 × - 525.480/751 ≈ 5.003.260.095.551.244.714.411.751,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.