- 525.506/737 × 525.485/808 × - 525.474/744 × - 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.506/737 × 525.485/808 × - 525.474/744 × - 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 =
- 525.506/737 × 525.485/808 × 525.474/744 × 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.506/737
525.506/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
737 = 11 × 67
CMMDC (525.506; 737) = 1
Fracția: 525.485/808
525.485/808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.485 = 5 × 105.097
808 = 23 × 101
CMMDC (525.485; 808) = 1
Fracția: 525.474/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.474; 744) = 2 × 3 = 6
525.474/744 =
(525.474 : 6)/(744 : 6) =
87.579/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.474/744 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 33 × 37 × 263) : (2 × 3))/((23 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 37 × 263)/(23 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3(3 - 1) × 37 × 263)/(2(3 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 32 × 37 × 263)/(22 × 1 × 31) =
87.579/124
Fracția: 525.492/771
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
771 = 3 × 257
CMMDC (525.492; 771) = 3
525.492/771 =
(525.492 : 3)/(771 : 3) =
175.164/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.492/771 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(3 × 257) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11 × 1.327)/(3 : 3 × 257) =
(22 × 3(2 - 1) × 11 × 1.327)/(1 × 257) =
(22 × 31 × 11 × 1.327)/(1 × 257) =
(22 × 3 × 11 × 1.327)/(1 × 257) =
175.164/257
Fracția: 525.496/805
525.496/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.496 = 23 × 65.687
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (525.496; 805) = 1
Fracția: 525.452/751
525.452/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.452 = 22 × 131.363
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.452; 751) = 1
Fracția: 525.528/785
525.528/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.528 = 23 × 34 × 811
785 = 5 × 157
CMMDC (525.528; 785) = 1
Fracția: 525.487/721
525.487/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.487 = 17 × 30.911
721 = 7 × 103
CMMDC (525.487; 721) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.506/737 × 525.485/808 × 525.474/744 × 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 =
- 525.506/737 × 525.485/808 × 87.579/124 × 175.164/257 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.506/737 × 525.485/808 × 87.579/124 × 175.164/257 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 =
- (525.506 × 525.485 × 87.579 × 175.164 × 525.496 × 525.452 × 525.528 × 525.487) / (737 × 808 × 124 × 257 × 805 × 751 × 785 × 721) =
- (2 × 103 × 2.551 × 5 × 105.097 × 32 × 37 × 263 × 22 × 3 × 11 × 1.327 × 23 × 65.687 × 22 × 131.363 × 23 × 34 × 811 × 17 × 30.911) / (11 × 67 × 23 × 101 × 22 × 31 × 257 × 5 × 7 × 23 × 751 × 5 × 157 × 7 × 103) =
- (211 × 37 × 5 × 11 × 17 × 37 × 103 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363) / (25 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 67 × 101 × 103 × 157 × 257 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 37 × 5 × 11 × 17 × 37 × 103 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363; 25 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 67 × 101 × 103 × 157 × 257 × 751) = 25 × 5 × 11 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 37 × 5 × 11 × 17 × 37 × 103 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363) / (25 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 67 × 101 × 103 × 157 × 257 × 751) =
- ((211 × 37 × 5 × 11 × 17 × 37 × 103 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363) : (25 × 5 × 11 × 103)) / ((25 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 67 × 101 × 103 × 157 × 257 × 751) : (25 × 5 × 11 × 103)) =
- (211 : 25 × 37 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 37 × 103 : 103 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363)/(25 : 25 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 23 × 31 × 67 × 101 × 103 : 103 × 157 × 257 × 751) =
- (2(11 - 5) × 37 × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363)/(2(5 - 5) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 23 × 31 × 67 × 101 × 1 × 157 × 257 × 751) =
- (26 × 37 × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363)/(20 × 5 × 72 × 1 × 23 × 31 × 67 × 101 × 1 × 157 × 257 × 751) =
- (26 × 37 × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363)/(1 × 5 × 72 × 1 × 23 × 31 × 67 × 101 × 1 × 157 × 257 × 751) =
- (26 × 37 × 17 × 37 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363)/(5 × 72 × 23 × 31 × 67 × 101 × 157 × 257 × 751) =
- (64 × 2.187 × 17 × 37 × 263 × 811 × 1.327 × 2.551 × 30.911 × 65.687 × 105.097 × 131.363)/(5 × 49 × 23 × 31 × 67 × 101 × 157 × 257 × 751) =
- 1.781.940.697.299.486.267.252.347.624.568.234.513.984/35.819.911.082.536.105
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.781.940.697.299.486.267.252.347.624.568.234.513.984 : 35.819.911.082.536.105 = - 49.747.211.633.036.865.570.402 și restul = - 31.544.756.650.149.774 ⇒
- 1.781.940.697.299.486.267.252.347.624.568.234.513.984 = - 49.747.211.633.036.865.570.402 × 35.819.911.082.536.105 - 31.544.756.650.149.774 ⇒
- 1.781.940.697.299.486.267.252.347.624.568.234.513.984/35.819.911.082.536.105 =
( - 49.747.211.633.036.865.570.402 × 35.819.911.082.536.105 - 31.544.756.650.149.774)/35.819.911.082.536.105 =
( - 49.747.211.633.036.865.570.402 × 35.819.911.082.536.105)/35.819.911.082.536.105 - 31.544.756.650.149.774/35.819.911.082.536.105 =
- 49.747.211.633.036.865.570.402 - 31.544.756.650.149.774/35.819.911.082.536.105 =
- 49.747.211.633.036.865.570.402 31.544.756.650.149.774/35.819.911.082.536.105
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 49.747.211.633.036.865.570.402 - 31.544.756.650.149.774/35.819.911.082.536.105 =
- 49.747.211.633.036.865.570.402 - 31.544.756.650.149.774 : 35.819.911.082.536.105 ≈
- 49.747.211.633.036.865.570.402,880648658716 ≈
- 49.747.211.633.036.865.570.402,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 49.747.211.633.036.865.570.402,880648658716 =
- 49.747.211.633.036.865.570.402,880648658716 × 100/100 =
( - 49.747.211.633.036.865.570.402,880648658716 × 100)/100 =
- 4.974.721.163.303.686.557.040.288,064865871566/100 ≈
- 4.974.721.163.303.686.557.040.288,064865871566% ≈
- 4.974.721.163.303.686.557.040.288,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.506/737 × 525.485/808 × - 525.474/744 × - 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 = - 1.781.940.697.299.486.267.252.347.624.568.234.513.984/35.819.911.082.536.105
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.506/737 × 525.485/808 × - 525.474/744 × - 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 = - 49.747.211.633.036.865.570.402 31.544.756.650.149.774/35.819.911.082.536.105
Ca număr zecimal:
- 525.506/737 × 525.485/808 × - 525.474/744 × - 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 ≈ - 49.747.211.633.036.865.570.402,88
Ca procentaj:
- 525.506/737 × 525.485/808 × - 525.474/744 × - 525.492/771 × 525.496/805 × 525.452/751 × 525.528/785 × 525.487/721 ≈ - 4.974.721.163.303.686.557.040.288,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.