- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × - 525.504/762 × - 525.515/777 × 525.448/746 × - 525.507/788 × - 525.484/722 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × - 525.504/762 × - 525.515/777 × 525.448/746 × - 525.507/788 × - 525.484/722 =
- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × 525.504/762 × 525.515/777 × 525.448/746 × 525.507/788 × 525.484/722
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.503/755
525.503/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.503 = 112 × 43 × 101
755 = 5 × 151
CMMDC (525.503; 755) = 1
Fracția: 525.479/805
525.479/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (525.479; 805) = 1
Fracția: 525.459/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.459; 732) = 3
525.459/732 =
(525.459 : 3)/(732 : 3) =
175.153/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.459/732 =
(3 × 11 × 15.923)/(22 × 3 × 61) =
((3 × 11 × 15.923) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 15.923)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 11 × 15.923)/(22 × 1 × 61) =
175.153/244
Fracția: 525.504/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.504; 762) = 2 × 3 = 6
525.504/762 =
(525.504 : 6)/(762 : 6) =
87.584/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.504/762 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(2 × 3 × 127) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 127) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 127) =
(2(6 - 1) × 1 × 7 × 17 × 23)/(1 × 1 × 127) =
(25 × 1 × 7 × 17 × 23)/(1 × 1 × 127) =
87.584/127
Fracția: 525.515/777
525.515/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (525.515; 777) = 1
Fracția: 525.448/746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
746 = 2 × 373
CMMDC (525.448; 746) = 2
525.448/746 =
(525.448 : 2)/(746 : 2) =
262.724/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.448/746 =
(23 × 7 × 11 × 853)/(2 × 373) =
((23 × 7 × 11 × 853) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11 × 853)/(2 : 2 × 373) =
(2(3 - 1) × 7 × 11 × 853)/(1 × 373) =
(22 × 7 × 11 × 853)/(1 × 373) =
262.724/373
Fracția: 525.507/788
525.507/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
788 = 22 × 197
CMMDC (525.507; 788) = 1
Fracția: 525.484/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.484 = 22 × 131.371
722 = 2 × 192
CMMDC (525.484; 722) = 2
525.484/722 =
(525.484 : 2)/(722 : 2) =
262.742/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.484/722 =
(22 × 131.371)/(2 × 192) =
((22 × 131.371) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(22 : 2 × 131.371)/(2 : 2 × 192) =
(2(2 - 1) × 131.371)/(1 × 192) =
(21 × 131.371)/(1 × 192) =
(2 × 131.371)/(1 × 192) =
262.742/361
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × 525.504/762 × 525.515/777 × 525.448/746 × 525.507/788 × 525.484/722 =
- 525.503/755 × 525.479/805 × 175.153/244 × 87.584/127 × 525.515/777 × 262.724/373 × 525.507/788 × 262.742/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.503/755 × 525.479/805 × 175.153/244 × 87.584/127 × 525.515/777 × 262.724/373 × 525.507/788 × 262.742/361 =
- (525.503 × 525.479 × 175.153 × 87.584 × 525.515 × 262.724 × 525.507 × 262.742) / (755 × 805 × 244 × 127 × 777 × 373 × 788 × 361) =
- (112 × 43 × 101 × 157 × 3.347 × 11 × 15.923 × 25 × 7 × 17 × 23 × 5 × 61 × 1.723 × 22 × 7 × 11 × 853 × 3 × 47 × 3.727 × 2 × 131.371) / (5 × 151 × 5 × 7 × 23 × 22 × 61 × 127 × 3 × 7 × 37 × 373 × 22 × 197 × 192) =
- (28 × 3 × 5 × 72 × 114 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371) / (24 × 3 × 52 × 72 × 192 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 197 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 72 × 114 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371; 24 × 3 × 52 × 72 × 192 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 197 × 373) = 24 × 3 × 5 × 72 × 23 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 72 × 114 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371) / (24 × 3 × 52 × 72 × 192 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 197 × 373) =
- ((28 × 3 × 5 × 72 × 114 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371) : (24 × 3 × 5 × 72 × 23 × 61)) / ((24 × 3 × 52 × 72 × 192 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 197 × 373) : (24 × 3 × 5 × 72 × 23 × 61)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 114 × 17 × 23 : 23 × 43 × 47 × 61 : 61 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 192 × 23 : 23 × 37 × 61 : 61 × 127 × 151 × 197 × 373) =
- (2(8 - 4) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 114 × 17 × 1 × 43 × 47 × 1 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 192 × 1 × 37 × 1 × 127 × 151 × 197 × 373) =
- (24 × 1 × 1 × 70 × 114 × 17 × 1 × 43 × 47 × 1 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371)/(20 × 1 × 5 × 70 × 192 × 1 × 37 × 1 × 127 × 151 × 197 × 373) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 114 × 17 × 1 × 43 × 47 × 1 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371)/(1 × 1 × 5 × 1 × 192 × 1 × 37 × 1 × 127 × 151 × 197 × 373) =
- (24 × 114 × 17 × 43 × 47 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371)/(5 × 192 × 37 × 127 × 151 × 197 × 373) =
- (16 × 14.641 × 17 × 43 × 47 × 101 × 157 × 853 × 1.723 × 3.347 × 3.727 × 15.923 × 131.371)/(5 × 361 × 37 × 127 × 151 × 197 × 373) =
- 4.894.415.094.214.456.233.012.157.734.151.145.072/94.109.757.974.545
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.894.415.094.214.456.233.012.157.734.151.145.072 : 94.109.757.974.545 = - 52.007.519.725.407.302.052.805 și restul = - 18.836.715.296.347 ⇒
- 4.894.415.094.214.456.233.012.157.734.151.145.072 = - 52.007.519.725.407.302.052.805 × 94.109.757.974.545 - 18.836.715.296.347 ⇒
- 4.894.415.094.214.456.233.012.157.734.151.145.072/94.109.757.974.545 =
( - 52.007.519.725.407.302.052.805 × 94.109.757.974.545 - 18.836.715.296.347)/94.109.757.974.545 =
( - 52.007.519.725.407.302.052.805 × 94.109.757.974.545)/94.109.757.974.545 - 18.836.715.296.347/94.109.757.974.545 =
- 52.007.519.725.407.302.052.805 - 18.836.715.296.347/94.109.757.974.545 =
- 52.007.519.725.407.302.052.805 18.836.715.296.347/94.109.757.974.545
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.007.519.725.407.302.052.805 - 18.836.715.296.347/94.109.757.974.545 =
- 52.007.519.725.407.302.052.805 - 18.836.715.296.347 : 94.109.757.974.545 ≈
- 52.007.519.725.407.302.052.805,200156877477 ≈
- 52.007.519.725.407.302.052.805,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 52.007.519.725.407.302.052.805,200156877477 =
- 52.007.519.725.407.302.052.805,200156877477 × 100/100 =
( - 52.007.519.725.407.302.052.805,200156877477 × 100)/100 =
- 5.200.751.972.540.730.205.280.520,015687747749/100 ≈
- 5.200.751.972.540.730.205.280.520,015687747749% ≈
- 5.200.751.972.540.730.205.280.520,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × - 525.504/762 × - 525.515/777 × 525.448/746 × - 525.507/788 × - 525.484/722 = - 4.894.415.094.214.456.233.012.157.734.151.145.072/94.109.757.974.545
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × - 525.504/762 × - 525.515/777 × 525.448/746 × - 525.507/788 × - 525.484/722 = - 52.007.519.725.407.302.052.805 18.836.715.296.347/94.109.757.974.545
Ca număr zecimal:
- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × - 525.504/762 × - 525.515/777 × 525.448/746 × - 525.507/788 × - 525.484/722 ≈ - 52.007.519.725.407.302.052.805,2
Ca procentaj:
- 525.503/755 × 525.479/805 × 525.459/732 × - 525.504/762 × - 525.515/777 × 525.448/746 × - 525.507/788 × - 525.484/722 ≈ - 5.200.751.972.540.730.205.280.520,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.