- 525.502/736 × 525.488/805 × - 525.470/743 × - 525.492/778 × 525.497/809 × - 525.457/757 × - 525.529/785 × - 525.489/726 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.502/736 × 525.488/805 × - 525.470/743 × - 525.492/778 × 525.497/809 × - 525.457/757 × - 525.529/785 × - 525.489/726 =
525.502/736 × 525.488/805 × 525.470/743 × 525.492/778 × 525.497/809 × 525.457/757 × 525.529/785 × 525.489/726
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.502/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
736 = 25 × 23
CMMDC (525.502; 736) = 2
525.502/736 =
(525.502 : 2)/(736 : 2) =
262.751/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.502/736 =
(2 × 19 × 13.829)/(25 × 23) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 19 × 13.829)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 19 × 13.829)/(24 × 23) =
262.751/368
Fracția: 525.488/805
525.488/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.488 = 24 × 32.843
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (525.488; 805) = 1
Fracția: 525.470/743
525.470/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.470 = 2 × 5 × 11 × 17 × 281
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.470; 743) = 1
Fracția: 525.492/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
778 = 2 × 389
CMMDC (525.492; 778) = 2
525.492/778 =
(525.492 : 2)/(778 : 2) =
262.746/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.492/778 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(2 × 389) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11 × 1.327)/(2 : 2 × 389) =
(2(2 - 1) × 32 × 11 × 1.327)/(1 × 389) =
(21 × 32 × 11 × 1.327)/(1 × 389) =
(2 × 32 × 11 × 1.327)/(1 × 389) =
262.746/389
Fracția: 525.497/809
525.497/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.497; 809) = 1
Fracția: 525.457/757
525.457/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.457; 757) = 1
Fracția: 525.529/785
525.529/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
785 = 5 × 157
CMMDC (525.529; 785) = 1
Fracția: 525.489/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (525.489; 726) = 3
525.489/726 =
(525.489 : 3)/(726 : 3) =
175.163/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.489/726 =
(3 × 109 × 1.607)/(2 × 3 × 112) =
((3 × 109 × 1.607) : 3)/((2 × 3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 109 × 1.607)/(2 × 3 : 3 × 112) =
(1 × 109 × 1.607)/(2 × 1 × 112) =
175.163/242
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.502/736 × 525.488/805 × 525.470/743 × 525.492/778 × 525.497/809 × 525.457/757 × 525.529/785 × 525.489/726 =
262.751/368 × 525.488/805 × 525.470/743 × 262.746/389 × 525.497/809 × 525.457/757 × 525.529/785 × 175.163/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.751/368 × 525.488/805 × 525.470/743 × 262.746/389 × 525.497/809 × 525.457/757 × 525.529/785 × 175.163/242 =
(262.751 × 525.488 × 525.470 × 262.746 × 525.497 × 525.457 × 525.529 × 175.163) / (368 × 805 × 743 × 389 × 809 × 757 × 785 × 242) =
(19 × 13.829 × 24 × 32.843 × 2 × 5 × 11 × 17 × 281 × 2 × 32 × 11 × 1.327 × 7 × 41 × 1.831 × 525.457 × 525.529 × 109 × 1.607) / (24 × 23 × 5 × 7 × 23 × 743 × 389 × 809 × 757 × 5 × 157 × 2 × 112) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 41 × 109 × 281 × 1.327 × 1.607 × 1.831 × 13.829 × 32.843 × 525.457 × 525.529) / (25 × 52 × 7 × 112 × 232 × 157 × 389 × 743 × 757 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 41 × 109 × 281 × 1.327 × 1.607 × 1.831 × 13.829 × 32.843 × 525.457 × 525.529; 25 × 52 × 7 × 112 × 232 × 157 × 389 × 743 × 757 × 809) = 25 × 5 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 41 × 109 × 281 × 1.327 × 1.607 × 1.831 × 13.829 × 32.843 × 525.457 × 525.529) / (25 × 52 × 7 × 112 × 232 × 157 × 389 × 743 × 757 × 809) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 41 × 109 × 281 × 1.327 × 1.607 × 1.831 × 13.829 × 32.843 × 525.457 × 525.529) : (25 × 5 × 7 × 112)) / ((25 × 52 × 7 × 112 × 232 × 157 × 389 × 743 × 757 × 809) : (25 × 5 × 7 × 112)) =
(26 : 25 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 × 19 × 41 × 109 × 281 × 1.327 × 1.607 × 1.831 × 13.829 × 32.843 × 525.457 × 525.529)/(25 : 25 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 232 × 157 × 389 × 743 × 757 × 809) =
(2(6 - 5) × 32 × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 17 × 19 × 41 × 109 × 281 × 1.327 × 1.607 × 1.831 × 13.829 × 32.843 × 525.457 × 525.529)/(2(5 - 5) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 232 × 157 × 389 × 743 × 757 × 809) =
(21 × 32 × 1 × 1 × 110 × 17 × 19 × 41 × 109 × 281 × 1.327 × 1.607 × 1.831 × 13.829 × 32.843 × 525.457 × 525.529)/(20 × 5 × 1 × 110 × 232 × 157 × 389 × 743 × 757 × 809) =
(2 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 109 × 281 × 1.327 × 1.607 × 1.831 × 13.829 × 32.843 × 525.457 × 525.529)/(1 × 5 × 1 × 1 × 232 × 157 × 389 × 743 × 757 × 809) =
(2 × 32 × 17 × 19 × 41 × 109 × 281 × 1.327 × 1.607 × 1.831 × 13.829 × 32.843 × 525.457 × 525.529)/(5 × 232 × 157 × 389 × 743 × 757 × 809) =
(2 × 9 × 17 × 19 × 41 × 109 × 281 × 1.327 × 1.607 × 1.831 × 13.829 × 32.843 × 525.457 × 525.529)/(5 × 529 × 157 × 389 × 743 × 757 × 809) =
3.575.479.656.028.509.846.889.031.969.987.868.337.374/73.503.521.274.085.015
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.575.479.656.028.509.846.889.031.969.987.868.337.374 : 73.503.521.274.085.015 = 48.643.651.270.746.798.084.565 și restul = 43.502.412.899.043.899 ⇒
3.575.479.656.028.509.846.889.031.969.987.868.337.374 = 48.643.651.270.746.798.084.565 × 73.503.521.274.085.015 + 43.502.412.899.043.899 ⇒
3.575.479.656.028.509.846.889.031.969.987.868.337.374/73.503.521.274.085.015 =
(48.643.651.270.746.798.084.565 × 73.503.521.274.085.015 + 43.502.412.899.043.899)/73.503.521.274.085.015 =
(48.643.651.270.746.798.084.565 × 73.503.521.274.085.015)/73.503.521.274.085.015 + 43.502.412.899.043.899/73.503.521.274.085.015 =
48.643.651.270.746.798.084.565 + 43.502.412.899.043.899/73.503.521.274.085.015 =
48.643.651.270.746.798.084.565 43.502.412.899.043.899/73.503.521.274.085.015
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
48.643.651.270.746.798.084.565 + 43.502.412.899.043.899/73.503.521.274.085.015 =
48.643.651.270.746.798.084.565 + 43.502.412.899.043.899 : 73.503.521.274.085.015 ≈
48.643.651.270.746.798.084.565,591841209033 ≈
48.643.651.270.746.798.084.565,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
48.643.651.270.746.798.084.565,591841209033 =
48.643.651.270.746.798.084.565,591841209033 × 100/100 =
(48.643.651.270.746.798.084.565,591841209033 × 100)/100 =
4.864.365.127.074.679.808.456.559,184120903309/100 ≈
4.864.365.127.074.679.808.456.559,184120903309% ≈
4.864.365.127.074.679.808.456.559,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.502/736 × 525.488/805 × - 525.470/743 × - 525.492/778 × 525.497/809 × - 525.457/757 × - 525.529/785 × - 525.489/726 = 3.575.479.656.028.509.846.889.031.969.987.868.337.374/73.503.521.274.085.015
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.502/736 × 525.488/805 × - 525.470/743 × - 525.492/778 × 525.497/809 × - 525.457/757 × - 525.529/785 × - 525.489/726 = 48.643.651.270.746.798.084.565 43.502.412.899.043.899/73.503.521.274.085.015
Ca număr zecimal:
- 525.502/736 × 525.488/805 × - 525.470/743 × - 525.492/778 × 525.497/809 × - 525.457/757 × - 525.529/785 × - 525.489/726 ≈ 48.643.651.270.746.798.084.565,59
Ca procentaj:
- 525.502/736 × 525.488/805 × - 525.470/743 × - 525.492/778 × 525.497/809 × - 525.457/757 × - 525.529/785 × - 525.489/726 ≈ 4.864.365.127.074.679.808.456.559,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.