- 525.501/738 × - 525.489/793 × 525.469/743 × - 525.504/755 × 525.513/781 × 525.447/756 × - 525.511/789 × 525.478/753 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.501/738 × - 525.489/793 × 525.469/743 × - 525.504/755 × 525.513/781 × 525.447/756 × - 525.511/789 × 525.478/753 =
525.501/738 × 525.489/793 × 525.469/743 × 525.504/755 × 525.513/781 × 525.447/756 × 525.511/789 × 525.478/753
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.501/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.501; 738) = 32 = 9
525.501/738 =
(525.501 : 9)/(738 : 9) =
58.389/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.501/738 =
(33 × 19.463)/(2 × 32 × 41) =
((33 × 19.463) : 32)/((2 × 32 × 41) : 32) =
(33 : 32 × 19.463)/(2 × 32 : 32 × 41) =
(3(3 - 2) × 19.463)/(2 × 3(2 - 2) × 41) =
(31 × 19.463)/(2 × 30 × 41) =
(3 × 19.463)/(2 × 1 × 41) =
58.389/82
Fracția: 525.489/793
525.489/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
793 = 13 × 61
CMMDC (525.489; 793) = 1
Fracția: 525.469/743
525.469/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.469; 743) = 1
Fracția: 525.504/755
525.504/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
755 = 5 × 151
CMMDC (525.504; 755) = 1
Fracția: 525.513/781
525.513/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
781 = 11 × 71
CMMDC (525.513; 781) = 1
Fracția: 525.447/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.447 = 34 × 13 × 499
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.447; 756) = 33 = 27
525.447/756 =
(525.447 : 27)/(756 : 27) =
19.461/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.447/756 =
(34 × 13 × 499)/(22 × 33 × 7) =
((34 × 13 × 499) : 33)/((22 × 33 × 7) : 33) =
(34 : 33 × 13 × 499)/(22 × 33 : 33 × 7) =
(3(4 - 3) × 13 × 499)/(22 × 3(3 - 3) × 7) =
(31 × 13 × 499)/(22 × 30 × 7) =
(3 × 13 × 499)/(22 × 1 × 7) =
19.461/28
Fracția: 525.511/789
525.511/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
789 = 3 × 263
CMMDC (525.511; 789) = 1
Fracția: 525.478/753
525.478/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.478 = 2 × 262.739
753 = 3 × 251
CMMDC (525.478; 753) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.501/738 × 525.489/793 × 525.469/743 × 525.504/755 × 525.513/781 × 525.447/756 × 525.511/789 × 525.478/753 =
58.389/82 × 525.489/793 × 525.469/743 × 525.504/755 × 525.513/781 × 19.461/28 × 525.511/789 × 525.478/753
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
58.389/82 × 525.489/793 × 525.469/743 × 525.504/755 × 525.513/781 × 19.461/28 × 525.511/789 × 525.478/753 =
(58.389 × 525.489 × 525.469 × 525.504 × 525.513 × 19.461 × 525.511 × 525.478) / (82 × 793 × 743 × 755 × 781 × 28 × 789 × 753) =
(3 × 19.463 × 3 × 109 × 1.607 × 7 × 271 × 277 × 26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 3 × 59 × 2.969 × 3 × 13 × 499 × 7 × 37 × 2.029 × 2 × 262.739) / (2 × 41 × 13 × 61 × 743 × 5 × 151 × 11 × 71 × 22 × 7 × 3 × 263 × 3 × 251) =
(27 × 35 × 73 × 13 × 17 × 23 × 37 × 59 × 109 × 271 × 277 × 499 × 1.607 × 2.029 × 2.969 × 19.463 × 262.739) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 61 × 71 × 151 × 251 × 263 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 73 × 13 × 17 × 23 × 37 × 59 × 109 × 271 × 277 × 499 × 1.607 × 2.029 × 2.969 × 19.463 × 262.739; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 61 × 71 × 151 × 251 × 263 × 743) = 23 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 73 × 13 × 17 × 23 × 37 × 59 × 109 × 271 × 277 × 499 × 1.607 × 2.029 × 2.969 × 19.463 × 262.739) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 61 × 71 × 151 × 251 × 263 × 743) =
((27 × 35 × 73 × 13 × 17 × 23 × 37 × 59 × 109 × 271 × 277 × 499 × 1.607 × 2.029 × 2.969 × 19.463 × 262.739) : (23 × 32 × 7 × 13)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 61 × 71 × 151 × 251 × 263 × 743) : (23 × 32 × 7 × 13)) =
(27 : 23 × 35 : 32 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 37 × 59 × 109 × 271 × 277 × 499 × 1.607 × 2.029 × 2.969 × 19.463 × 262.739)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 41 × 61 × 71 × 151 × 251 × 263 × 743) =
(2(7 - 3) × 3(5 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 23 × 37 × 59 × 109 × 271 × 277 × 499 × 1.607 × 2.029 × 2.969 × 19.463 × 262.739)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 11 × 1 × 41 × 61 × 71 × 151 × 251 × 263 × 743) =
(24 × 33 × 72 × 1 × 17 × 23 × 37 × 59 × 109 × 271 × 277 × 499 × 1.607 × 2.029 × 2.969 × 19.463 × 262.739)/(20 × 30 × 5 × 1 × 11 × 1 × 41 × 61 × 71 × 151 × 251 × 263 × 743) =
(24 × 33 × 72 × 1 × 17 × 23 × 37 × 59 × 109 × 271 × 277 × 499 × 1.607 × 2.029 × 2.969 × 19.463 × 262.739)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 41 × 61 × 71 × 151 × 251 × 263 × 743) =
(24 × 33 × 72 × 17 × 23 × 37 × 59 × 109 × 271 × 277 × 499 × 1.607 × 2.029 × 2.969 × 19.463 × 262.739)/(5 × 11 × 41 × 61 × 71 × 151 × 251 × 263 × 743) =
(16 × 27 × 49 × 17 × 23 × 37 × 59 × 109 × 271 × 277 × 499 × 1.607 × 2.029 × 2.969 × 19.463 × 262.739)/(5 × 11 × 41 × 61 × 71 × 151 × 251 × 263 × 743) =
3.651.984.033.414.813.606.721.267.874.696.001.418.512/72.331.914.616.480.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.651.984.033.414.813.606.721.267.874.696.001.418.512 : 72.331.914.616.480.145 = 50.489.248.802.253.375.794.355 și restul = 62.892.782.540.837.037 ⇒
3.651.984.033.414.813.606.721.267.874.696.001.418.512 = 50.489.248.802.253.375.794.355 × 72.331.914.616.480.145 + 62.892.782.540.837.037 ⇒
3.651.984.033.414.813.606.721.267.874.696.001.418.512/72.331.914.616.480.145 =
(50.489.248.802.253.375.794.355 × 72.331.914.616.480.145 + 62.892.782.540.837.037)/72.331.914.616.480.145 =
(50.489.248.802.253.375.794.355 × 72.331.914.616.480.145)/72.331.914.616.480.145 + 62.892.782.540.837.037/72.331.914.616.480.145 =
50.489.248.802.253.375.794.355 + 62.892.782.540.837.037/72.331.914.616.480.145 =
50.489.248.802.253.375.794.355 62.892.782.540.837.037/72.331.914.616.480.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.489.248.802.253.375.794.355 + 62.892.782.540.837.037/72.331.914.616.480.145 =
50.489.248.802.253.375.794.355 + 62.892.782.540.837.037 : 72.331.914.616.480.145 ≈
50.489.248.802.253.375.794.355,869502526987 ≈
50.489.248.802.253.375.794.355,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50.489.248.802.253.375.794.355,869502526987 =
50.489.248.802.253.375.794.355,869502526987 × 100/100 =
(50.489.248.802.253.375.794.355,869502526987 × 100)/100 =
5.048.924.880.225.337.579.435.586,950252698699/100 ≈
5.048.924.880.225.337.579.435.586,950252698699% ≈
5.048.924.880.225.337.579.435.586,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.501/738 × - 525.489/793 × 525.469/743 × - 525.504/755 × 525.513/781 × 525.447/756 × - 525.511/789 × 525.478/753 = 3.651.984.033.414.813.606.721.267.874.696.001.418.512/72.331.914.616.480.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.501/738 × - 525.489/793 × 525.469/743 × - 525.504/755 × 525.513/781 × 525.447/756 × - 525.511/789 × 525.478/753 = 50.489.248.802.253.375.794.355 62.892.782.540.837.037/72.331.914.616.480.145
Ca număr zecimal:
- 525.501/738 × - 525.489/793 × 525.469/743 × - 525.504/755 × 525.513/781 × 525.447/756 × - 525.511/789 × 525.478/753 ≈ 50.489.248.802.253.375.794.355,87
Ca procentaj:
- 525.501/738 × - 525.489/793 × 525.469/743 × - 525.504/755 × 525.513/781 × 525.447/756 × - 525.511/789 × 525.478/753 ≈ 5.048.924.880.225.337.579.435.586,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.