- 525.500/737 × - 525.489/799 × - 525.473/742 × 525.486/774 × 525.506/811 × 525.451/758 × 525.520/784 × 525.492/720 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.500/737 × - 525.489/799 × - 525.473/742 × 525.486/774 × 525.506/811 × 525.451/758 × 525.520/784 × 525.492/720 =
- 525.500/737 × 525.489/799 × 525.473/742 × 525.486/774 × 525.506/811 × 525.451/758 × 525.520/784 × 525.492/720
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.500/737
525.500/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
737 = 11 × 67
CMMDC (525.500; 737) = 1
Fracția: 525.489/799
525.489/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
799 = 17 × 47
CMMDC (525.489; 799) = 1
Fracția: 525.473/742
525.473/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.473 = 13 × 83 × 487
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.473; 742) = 1
Fracția: 525.486/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (525.486; 774) = 2 × 3 = 6
525.486/774 =
(525.486 : 6)/(774 : 6) =
87.581/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.486/774 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(2 × 32 × 43) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : (2 × 3))/((2 × 32 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 6.737)/(2 : 2 × 32 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 13 × 6.737)/(1 × 3(2 - 1) × 43) =
(1 × 1 × 13 × 6.737)/(1 × 31 × 43) =
(1 × 1 × 13 × 6.737)/(1 × 3 × 43) =
87.581/129
Fracția: 525.506/811
525.506/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.506; 811) = 1
Fracția: 525.451/758
525.451/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.451 = 29 × 18.119
758 = 2 × 379
CMMDC (525.451; 758) = 1
Fracția: 525.520/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
784 = 24 × 72
CMMDC (525.520; 784) = 24 = 16
525.520/784 =
(525.520 : 16)/(784 : 16) =
32.845/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.520/784 =
(24 × 5 × 6.569)/(24 × 72) =
((24 × 5 × 6.569) : 24)/((24 × 72) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 6.569)/(24 : 24 × 72) =
(2(4 - 4) × 5 × 6.569)/(2(4 - 4) × 72) =
(20 × 5 × 6.569)/(20 × 72) =
(1 × 5 × 6.569)/(1 × 72) =
32.845/49
Fracția: 525.492/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.492; 720) = 22 × 32 = 36
525.492/720 =
(525.492 : 36)/(720 : 36) =
14.597/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.492/720 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(24 × 32 × 5) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : (22 × 32))/((24 × 32 × 5) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 11 × 1.327)/(24 : 22 × 32 : 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 1.327)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5) =
(20 × 30 × 11 × 1.327)/(22 × 30 × 5) =
(1 × 1 × 11 × 1.327)/(22 × 1 × 5) =
14.597/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.500/737 × 525.489/799 × 525.473/742 × 525.486/774 × 525.506/811 × 525.451/758 × 525.520/784 × 525.492/720 =
- 525.500/737 × 525.489/799 × 525.473/742 × 87.581/129 × 525.506/811 × 525.451/758 × 32.845/49 × 14.597/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.500/737 × 525.489/799 × 525.473/742 × 87.581/129 × 525.506/811 × 525.451/758 × 32.845/49 × 14.597/20 =
- (525.500 × 525.489 × 525.473 × 87.581 × 525.506 × 525.451 × 32.845 × 14.597) / (737 × 799 × 742 × 129 × 811 × 758 × 49 × 20) =
- (22 × 53 × 1.051 × 3 × 109 × 1.607 × 13 × 83 × 487 × 13 × 6.737 × 2 × 103 × 2.551 × 29 × 18.119 × 5 × 6.569 × 11 × 1.327) / (11 × 67 × 17 × 47 × 2 × 7 × 53 × 3 × 43 × 811 × 2 × 379 × 72 × 22 × 5) =
- (23 × 3 × 54 × 11 × 132 × 29 × 83 × 103 × 109 × 487 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 2.551 × 6.569 × 6.737 × 18.119) / (24 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 43 × 47 × 53 × 67 × 379 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 54 × 11 × 132 × 29 × 83 × 103 × 109 × 487 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 2.551 × 6.569 × 6.737 × 18.119; 24 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 43 × 47 × 53 × 67 × 379 × 811) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 54 × 11 × 132 × 29 × 83 × 103 × 109 × 487 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 2.551 × 6.569 × 6.737 × 18.119) / (24 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 43 × 47 × 53 × 67 × 379 × 811) =
- ((23 × 3 × 54 × 11 × 132 × 29 × 83 × 103 × 109 × 487 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 2.551 × 6.569 × 6.737 × 18.119) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((24 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 43 × 47 × 53 × 67 × 379 × 811) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 11 : 11 × 132 × 29 × 83 × 103 × 109 × 487 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 2.551 × 6.569 × 6.737 × 18.119)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 17 × 43 × 47 × 53 × 67 × 379 × 811) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 132 × 29 × 83 × 103 × 109 × 487 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 2.551 × 6.569 × 6.737 × 18.119)/(2(4 - 3) × 1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 43 × 47 × 53 × 67 × 379 × 811) =
- (20 × 1 × 53 × 1 × 132 × 29 × 83 × 103 × 109 × 487 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 2.551 × 6.569 × 6.737 × 18.119)/(2 × 1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 43 × 47 × 53 × 67 × 379 × 811) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 132 × 29 × 83 × 103 × 109 × 487 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 2.551 × 6.569 × 6.737 × 18.119)/(2 × 1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 43 × 47 × 53 × 67 × 379 × 811) =
- (53 × 132 × 29 × 83 × 103 × 109 × 487 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 2.551 × 6.569 × 6.737 × 18.119)/(2 × 73 × 17 × 43 × 47 × 53 × 67 × 379 × 811) =
- (125 × 169 × 29 × 83 × 103 × 109 × 487 × 1.051 × 1.327 × 1.607 × 2.551 × 6.569 × 6.737 × 18.119)/(2 × 343 × 17 × 43 × 47 × 53 × 67 × 379 × 811) =
- 1.274.575.306.472.367.006.976.192.965.136.198.230.125/25.724.686.277.713.738
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.274.575.306.472.367.006.976.192.965.136.198.230.125 : 25.724.686.277.713.738 = - 49.546.777.469.413.863.014.346 și restul = - 24.053.046.222.944.777 ⇒
- 1.274.575.306.472.367.006.976.192.965.136.198.230.125 = - 49.546.777.469.413.863.014.346 × 25.724.686.277.713.738 - 24.053.046.222.944.777 ⇒
- 1.274.575.306.472.367.006.976.192.965.136.198.230.125/25.724.686.277.713.738 =
( - 49.546.777.469.413.863.014.346 × 25.724.686.277.713.738 - 24.053.046.222.944.777)/25.724.686.277.713.738 =
( - 49.546.777.469.413.863.014.346 × 25.724.686.277.713.738)/25.724.686.277.713.738 - 24.053.046.222.944.777/25.724.686.277.713.738 =
- 49.546.777.469.413.863.014.346 - 24.053.046.222.944.777/25.724.686.277.713.738 =
- 49.546.777.469.413.863.014.346 24.053.046.222.944.777/25.724.686.277.713.738
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 49.546.777.469.413.863.014.346 - 24.053.046.222.944.777/25.724.686.277.713.738 =
- 49.546.777.469.413.863.014.346 - 24.053.046.222.944.777 : 25.724.686.277.713.738 ≈
- 49.546.777.469.413.863.014.346,935018058657 ≈
- 49.546.777.469.413.863.014.346,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 49.546.777.469.413.863.014.346,935018058657 =
- 49.546.777.469.413.863.014.346,935018058657 × 100/100 =
( - 49.546.777.469.413.863.014.346,935018058657 × 100)/100 =
- 4.954.677.746.941.386.301.434.693,501805865686/100 ≈
- 4.954.677.746.941.386.301.434.693,501805865686% ≈
- 4.954.677.746.941.386.301.434.693,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.500/737 × - 525.489/799 × - 525.473/742 × 525.486/774 × 525.506/811 × 525.451/758 × 525.520/784 × 525.492/720 = - 1.274.575.306.472.367.006.976.192.965.136.198.230.125/25.724.686.277.713.738
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.500/737 × - 525.489/799 × - 525.473/742 × 525.486/774 × 525.506/811 × 525.451/758 × 525.520/784 × 525.492/720 = - 49.546.777.469.413.863.014.346 24.053.046.222.944.777/25.724.686.277.713.738
Ca număr zecimal:
- 525.500/737 × - 525.489/799 × - 525.473/742 × 525.486/774 × 525.506/811 × 525.451/758 × 525.520/784 × 525.492/720 ≈ - 49.546.777.469.413.863.014.346,94
Ca procentaj:
- 525.500/737 × - 525.489/799 × - 525.473/742 × 525.486/774 × 525.506/811 × 525.451/758 × 525.520/784 × 525.492/720 ≈ - 4.954.677.746.941.386.301.434.693,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.