- 525.500/731 × 525.469/775 × - 525.440/727 × - 525.483/755 × 525.497/772 × - 525.434/750 × 525.479/762 × 525.469/713 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.500/731 × 525.469/775 × - 525.440/727 × - 525.483/755 × 525.497/772 × - 525.434/750 × 525.479/762 × 525.469/713 =
525.500/731 × 525.469/775 × 525.440/727 × 525.483/755 × 525.497/772 × 525.434/750 × 525.479/762 × 525.469/713
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.500/731
525.500/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
731 = 17 × 43
CMMDC (525.500; 731) = 1
Fracția: 525.469/775
525.469/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
775 = 52 × 31
CMMDC (525.469; 775) = 1
Fracția: 525.440/727
525.440/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.440 = 27 × 5 × 821
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.440; 727) = 1
Fracția: 525.483/755
525.483/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
755 = 5 × 151
CMMDC (525.483; 755) = 1
Fracția: 525.497/772
525.497/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
772 = 22 × 193
CMMDC (525.497; 772) = 1
Fracția: 525.434/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.434; 750) = 2
525.434/750 =
(525.434 : 2)/(750 : 2) =
262.717/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.434/750 =
(2 × 7 × 13 × 2.887)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 7 × 13 × 2.887) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 2.887)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(1 × 3 × 53) =
262.717/375
Fracția: 525.479/762
525.479/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.479; 762) = 1
Fracția: 525.469/713
525.469/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
713 = 23 × 31
CMMDC (525.469; 713) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.500/731 × 525.469/775 × 525.440/727 × 525.483/755 × 525.497/772 × 525.434/750 × 525.479/762 × 525.469/713 =
525.500/731 × 525.469/775 × 525.440/727 × 525.483/755 × 525.497/772 × 262.717/375 × 525.479/762 × 525.469/713
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.500/731 × 525.469/775 × 525.440/727 × 525.483/755 × 525.497/772 × 262.717/375 × 525.479/762 × 525.469/713 =
(525.500 × 525.469 × 525.440 × 525.483 × 525.497 × 262.717 × 525.479 × 525.469) / (731 × 775 × 727 × 755 × 772 × 375 × 762 × 713) =
(22 × 53 × 1.051 × 7 × 271 × 277 × 27 × 5 × 821 × 32 × 7 × 19 × 439 × 7 × 41 × 1.831 × 7 × 13 × 2.887 × 157 × 3.347 × 7 × 271 × 277) / (17 × 43 × 52 × 31 × 727 × 5 × 151 × 22 × 193 × 3 × 53 × 2 × 3 × 127 × 23 × 31) =
(29 × 32 × 54 × 75 × 13 × 19 × 41 × 157 × 2712 × 2772 × 439 × 821 × 1.051 × 1.831 × 2.887 × 3.347) / (23 × 32 × 56 × 17 × 23 × 312 × 43 × 127 × 151 × 193 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 54 × 75 × 13 × 19 × 41 × 157 × 2712 × 2772 × 439 × 821 × 1.051 × 1.831 × 2.887 × 3.347; 23 × 32 × 56 × 17 × 23 × 312 × 43 × 127 × 151 × 193 × 727) = 23 × 32 × 54
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 54 × 75 × 13 × 19 × 41 × 157 × 2712 × 2772 × 439 × 821 × 1.051 × 1.831 × 2.887 × 3.347) / (23 × 32 × 56 × 17 × 23 × 312 × 43 × 127 × 151 × 193 × 727) =
((29 × 32 × 54 × 75 × 13 × 19 × 41 × 157 × 2712 × 2772 × 439 × 821 × 1.051 × 1.831 × 2.887 × 3.347) : (23 × 32 × 54)) / ((23 × 32 × 56 × 17 × 23 × 312 × 43 × 127 × 151 × 193 × 727) : (23 × 32 × 54)) =
(29 : 23 × 32 : 32 × 54 : 54 × 75 × 13 × 19 × 41 × 157 × 2712 × 2772 × 439 × 821 × 1.051 × 1.831 × 2.887 × 3.347)/(23 : 23 × 32 : 32 × 56 : 54 × 17 × 23 × 312 × 43 × 127 × 151 × 193 × 727) =
(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 75 × 13 × 19 × 41 × 157 × 2712 × 2772 × 439 × 821 × 1.051 × 1.831 × 2.887 × 3.347)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(6 - 4) × 17 × 23 × 312 × 43 × 127 × 151 × 193 × 727) =
(26 × 30 × 50 × 75 × 13 × 19 × 41 × 157 × 2712 × 2772 × 439 × 821 × 1.051 × 1.831 × 2.887 × 3.347)/(20 × 30 × 52 × 17 × 23 × 312 × 43 × 127 × 151 × 193 × 727) =
(26 × 1 × 1 × 75 × 13 × 19 × 41 × 157 × 2712 × 2772 × 439 × 821 × 1.051 × 1.831 × 2.887 × 3.347)/(1 × 1 × 52 × 17 × 23 × 312 × 43 × 127 × 151 × 193 × 727) =
(26 × 75 × 13 × 19 × 41 × 157 × 2712 × 2772 × 439 × 821 × 1.051 × 1.831 × 2.887 × 3.347)/(52 × 17 × 23 × 312 × 43 × 127 × 151 × 193 × 727) =
(64 × 16.807 × 13 × 19 × 41 × 157 × 73.441 × 76.729 × 439 × 821 × 1.051 × 1.831 × 2.887 × 3.347)/(25 × 17 × 23 × 961 × 43 × 127 × 151 × 193 × 727) =
64.587.725.412.263.461.931.128.107.187.729.344.287.168/1.086.878.498.884.619.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
64.587.725.412.263.461.931.128.107.187.729.344.287.168 : 1.086.878.498.884.619.275 = 59.424.972.964.820.751.684.512 și restul = 400.904.645.310.118.368 ⇒
64.587.725.412.263.461.931.128.107.187.729.344.287.168 = 59.424.972.964.820.751.684.512 × 1.086.878.498.884.619.275 + 400.904.645.310.118.368 ⇒
64.587.725.412.263.461.931.128.107.187.729.344.287.168/1.086.878.498.884.619.275 =
(59.424.972.964.820.751.684.512 × 1.086.878.498.884.619.275 + 400.904.645.310.118.368)/1.086.878.498.884.619.275 =
(59.424.972.964.820.751.684.512 × 1.086.878.498.884.619.275)/1.086.878.498.884.619.275 + 400.904.645.310.118.368/1.086.878.498.884.619.275 =
59.424.972.964.820.751.684.512 + 400.904.645.310.118.368/1.086.878.498.884.619.275 =
59.424.972.964.820.751.684.512 400.904.645.310.118.368/1.086.878.498.884.619.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
59.424.972.964.820.751.684.512 + 400.904.645.310.118.368/1.086.878.498.884.619.275 =
59.424.972.964.820.751.684.512 + 400.904.645.310.118.368 : 1.086.878.498.884.619.275 ≈
59.424.972.964.820.751.684.512,368858750745 ≈
59.424.972.964.820.751.684.512,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
59.424.972.964.820.751.684.512,368858750745 =
59.424.972.964.820.751.684.512,368858750745 × 100/100 =
(59.424.972.964.820.751.684.512,368858750745 × 100)/100 =
5.942.497.296.482.075.168.451.236,885875074494/100 ≈
5.942.497.296.482.075.168.451.236,885875074494% ≈
5.942.497.296.482.075.168.451.236,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.500/731 × 525.469/775 × - 525.440/727 × - 525.483/755 × 525.497/772 × - 525.434/750 × 525.479/762 × 525.469/713 = 64.587.725.412.263.461.931.128.107.187.729.344.287.168/1.086.878.498.884.619.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.500/731 × 525.469/775 × - 525.440/727 × - 525.483/755 × 525.497/772 × - 525.434/750 × 525.479/762 × 525.469/713 = 59.424.972.964.820.751.684.512 400.904.645.310.118.368/1.086.878.498.884.619.275
Ca număr zecimal:
- 525.500/731 × 525.469/775 × - 525.440/727 × - 525.483/755 × 525.497/772 × - 525.434/750 × 525.479/762 × 525.469/713 ≈ 59.424.972.964.820.751.684.512,37
Ca procentaj:
- 525.500/731 × 525.469/775 × - 525.440/727 × - 525.483/755 × 525.497/772 × - 525.434/750 × 525.479/762 × 525.469/713 ≈ 5.942.497.296.482.075.168.451.236,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.