- 525.500/730 × 525.475/798 × 525.461/745 × - 525.478/770 × - 525.491/807 × 525.447/756 × 525.517/776 × - 525.480/721 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.500/730 × 525.475/798 × 525.461/745 × - 525.478/770 × - 525.491/807 × 525.447/756 × 525.517/776 × - 525.480/721 =
525.500/730 × 525.475/798 × 525.461/745 × 525.478/770 × 525.491/807 × 525.447/756 × 525.517/776 × 525.480/721
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.500/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.500; 730) = 2 × 5 = 10
525.500/730 =
(525.500 : 10)/(730 : 10) =
52.550/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.500/730 =
(22 × 53 × 1.051)/(2 × 5 × 73) =
((22 × 53 × 1.051) : (2 × 5))/((2 × 5 × 73) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 53 : 5 × 1.051)/(2 : 2 × 5 : 5 × 73) =
(2(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1.051)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 52 × 1.051)/(1 × 1 × 73) =
52.550/73
Fracția: 525.475/798
525.475/798 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (525.475; 798) = 1
Fracția: 525.461/745
525.461/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
745 = 5 × 149
CMMDC (525.461; 745) = 1
Fracția: 525.478/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.478 = 2 × 262.739
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (525.478; 770) = 2
525.478/770 =
(525.478 : 2)/(770 : 2) =
262.739/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.478/770 =
(2 × 262.739)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 262.739) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 262.739)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 262.739)/(1 × 5 × 7 × 11) =
262.739/385
Fracția: 525.491/807
525.491/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
807 = 3 × 269
CMMDC (525.491; 807) = 1
Fracția: 525.447/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.447 = 34 × 13 × 499
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.447; 756) = 33 = 27
525.447/756 =
(525.447 : 27)/(756 : 27) =
19.461/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.447/756 =
(34 × 13 × 499)/(22 × 33 × 7) =
((34 × 13 × 499) : 33)/((22 × 33 × 7) : 33) =
(34 : 33 × 13 × 499)/(22 × 33 : 33 × 7) =
(3(4 - 3) × 13 × 499)/(22 × 3(3 - 3) × 7) =
(31 × 13 × 499)/(22 × 30 × 7) =
(3 × 13 × 499)/(22 × 1 × 7) =
19.461/28
Fracția: 525.517/776
525.517/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
776 = 23 × 97
CMMDC (525.517; 776) = 1
Fracția: 525.480/721
525.480/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
721 = 7 × 103
CMMDC (525.480; 721) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.500/730 × 525.475/798 × 525.461/745 × 525.478/770 × 525.491/807 × 525.447/756 × 525.517/776 × 525.480/721 =
52.550/73 × 525.475/798 × 525.461/745 × 262.739/385 × 525.491/807 × 19.461/28 × 525.517/776 × 525.480/721
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
52.550/73 × 525.475/798 × 525.461/745 × 262.739/385 × 525.491/807 × 19.461/28 × 525.517/776 × 525.480/721 =
(52.550 × 525.475 × 525.461 × 262.739 × 525.491 × 19.461 × 525.517 × 525.480) / (73 × 798 × 745 × 385 × 807 × 28 × 776 × 721) =
(2 × 52 × 1.051 × 52 × 21.019 × 525.461 × 262.739 × 525.491 × 3 × 13 × 499 × 525.517 × 23 × 3 × 5 × 29 × 151) / (73 × 2 × 3 × 7 × 19 × 5 × 149 × 5 × 7 × 11 × 3 × 269 × 22 × 7 × 23 × 97 × 7 × 103) =
(24 × 32 × 55 × 13 × 29 × 151 × 499 × 1.051 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.491 × 525.517) / (26 × 32 × 52 × 74 × 11 × 19 × 73 × 97 × 103 × 149 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 55 × 13 × 29 × 151 × 499 × 1.051 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.491 × 525.517; 26 × 32 × 52 × 74 × 11 × 19 × 73 × 97 × 103 × 149 × 269) = 24 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 55 × 13 × 29 × 151 × 499 × 1.051 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.491 × 525.517) / (26 × 32 × 52 × 74 × 11 × 19 × 73 × 97 × 103 × 149 × 269) =
((24 × 32 × 55 × 13 × 29 × 151 × 499 × 1.051 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.491 × 525.517) : (24 × 32 × 52)) / ((26 × 32 × 52 × 74 × 11 × 19 × 73 × 97 × 103 × 149 × 269) : (24 × 32 × 52)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 52 × 13 × 29 × 151 × 499 × 1.051 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.491 × 525.517)/(26 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 × 11 × 19 × 73 × 97 × 103 × 149 × 269) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 13 × 29 × 151 × 499 × 1.051 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.491 × 525.517)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 11 × 19 × 73 × 97 × 103 × 149 × 269) =
(20 × 30 × 53 × 13 × 29 × 151 × 499 × 1.051 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.491 × 525.517)/(22 × 30 × 50 × 74 × 11 × 19 × 73 × 97 × 103 × 149 × 269) =
(1 × 1 × 53 × 13 × 29 × 151 × 499 × 1.051 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.491 × 525.517)/(22 × 1 × 1 × 74 × 11 × 19 × 73 × 97 × 103 × 149 × 269) =
(53 × 13 × 29 × 151 × 499 × 1.051 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.491 × 525.517)/(22 × 74 × 11 × 19 × 73 × 97 × 103 × 149 × 269) =
(125 × 13 × 29 × 151 × 499 × 1.051 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.491 × 525.517)/(4 × 2.401 × 11 × 19 × 73 × 97 × 103 × 149 × 269) =
2.990.616.361.100.789.506.078.597.424.880.626.347.625/58.677.122.083.521.788
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.990.616.361.100.789.506.078.597.424.880.626.347.625 : 58.677.122.083.521.788 = 50.967.331.984.072.204.652.083 și restul = 57.626.110.736.263.221 ⇒
2.990.616.361.100.789.506.078.597.424.880.626.347.625 = 50.967.331.984.072.204.652.083 × 58.677.122.083.521.788 + 57.626.110.736.263.221 ⇒
2.990.616.361.100.789.506.078.597.424.880.626.347.625/58.677.122.083.521.788 =
(50.967.331.984.072.204.652.083 × 58.677.122.083.521.788 + 57.626.110.736.263.221)/58.677.122.083.521.788 =
(50.967.331.984.072.204.652.083 × 58.677.122.083.521.788)/58.677.122.083.521.788 + 57.626.110.736.263.221/58.677.122.083.521.788 =
50.967.331.984.072.204.652.083 + 57.626.110.736.263.221/58.677.122.083.521.788 =
50.967.331.984.072.204.652.083 57.626.110.736.263.221/58.677.122.083.521.788
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.967.331.984.072.204.652.083 + 57.626.110.736.263.221/58.677.122.083.521.788 =
50.967.331.984.072.204.652.083 + 57.626.110.736.263.221 : 58.677.122.083.521.788 ≈
50.967.331.984.072.204.652.083,982088226042 ≈
50.967.331.984.072.204.652.083,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50.967.331.984.072.204.652.083,982088226042 =
50.967.331.984.072.204.652.083,982088226042 × 100/100 =
(50.967.331.984.072.204.652.083,982088226042 × 100)/100 =
5.096.733.198.407.220.465.208.398,208822604213/100 ≈
5.096.733.198.407.220.465.208.398,208822604213% ≈
5.096.733.198.407.220.465.208.398,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.500/730 × 525.475/798 × 525.461/745 × - 525.478/770 × - 525.491/807 × 525.447/756 × 525.517/776 × - 525.480/721 = 2.990.616.361.100.789.506.078.597.424.880.626.347.625/58.677.122.083.521.788
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.500/730 × 525.475/798 × 525.461/745 × - 525.478/770 × - 525.491/807 × 525.447/756 × 525.517/776 × - 525.480/721 = 50.967.331.984.072.204.652.083 57.626.110.736.263.221/58.677.122.083.521.788
Ca număr zecimal:
- 525.500/730 × 525.475/798 × 525.461/745 × - 525.478/770 × - 525.491/807 × 525.447/756 × 525.517/776 × - 525.480/721 ≈ 50.967.331.984.072.204.652.083,98
Ca procentaj:
- 525.500/730 × 525.475/798 × 525.461/745 × - 525.478/770 × - 525.491/807 × 525.447/756 × 525.517/776 × - 525.480/721 ≈ 5.096.733.198.407.220.465.208.398,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.